浙江省乐清市育英寄宿学校八年级数学上册 1.5“角角边”与角平分线的性质（第4课时）课件 （新版）浙教版.ppt

第4课时 角角边 与角平分线的性质 abc a b c asa 有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 角边角 或 asa 数学语言表示 练习 已知 点d在ab上 点e在ac上 be和cd相交于点o ab ac b c 试说明ad ae 解 在 adc和 aeb中 ad ae 全等三角形的对应边相等 o acd abe asa 想一想 如图 在 abc和 a b c 中 已知ab a b b b c c 那么 abc与 a b c 会全等吗 请说明理由 结论 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 角角边 或 aas 能不能把 aas asa 简述为 两角和一边相等的两个三角形全等 在 ade和 abc中 但 abc和 ade不全等 结论 说明两个三角形全等时 特别注意边和角 位置上对应相等 小试牛刀 1 如图 acb dfe bc ef 根据asa或aas 那么应补充一个直接条件 写出一个即可 才能使 abc def 2 如图 be cd 1 2 则ab ac吗 为什么 a b c d e f b e或 a d 3 如图 点p是 bac的平分线上的一点 pb ab pc ac 说明pb pc的理由 角平分线上的点到角两边的距离相等 解 在 apb和 apc中 pab pac abp acp ap ap 角平分线的意义 垂线的意义 公共边 apb apc aas pb pc 根据什么 数学语言表示 ap是 bac的角平分线 且pb ab pc ac 已知 pb pc 角平分线上的点到角两边的距离相等 探要点 究所然 类型之一探索三角形全等的条件例1下列条件中 能判定 abc def的是 a ab de bc ef a db a d c f ac dec a d b e c fd ab de bc ef abc的周长 def的周长 d 变式跟进1下列说法正确的是 a 有一边和两角对应相等的两个三角形全等b 有两边和一角对应相等的两个三角形全等c 三个角对应相等的两个三角形全等d 面积相等 且有一边相等的两个三角形全等 a 类型之二利用 角角边 证明三角形全等例2如图1 5 26 已知 1 2 3 4 ec ad 1 求证 abd ebc 2 你可以从中得出哪些结论 请写出两个 图1 5 26 变式跟进2如图1 5 27 在 abc和 aed中 已知 1 2 b e ac ad 求证 abc aed 图1 5 27 类型之三角平分线的性质例3如图1 5 28 oc平分 mon 过点c作da om 交om于a 交on于d 过c作eb on 交on于b 交om于e 求证 ce cd 解析 由oc平分 mon ca om cb on 根据角平分线的性质 即可得ca cb eac dbc 90 然后根据asa即可证得 ace bcd 又由全等三角形的对应边相等 即可得ce cd 图1 5 28 变式跟进3如图1 5 29 直角 abc中 c 90 ad平分 cab交bc于d de ab于e 若ac 6 bc 8 ab 10 cd 3 1 求de的长 2 求 adb的面积 2 ab 10 图1 5 29 填要点 记疑点 1 判定三角形全等的条件4 角角边 条件 两个