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圆的一般方程 复习提问 1 说出圆心坐标是 a b 半径为r的圆的标准方程 2 把圆的标准方程 x a 2 y b 2 r2展开 那么它可以写成哪种形式的方程 x2 y2 dx ey f 0 当d2 e2 4f 0时 方程表示一个点 当d2 e2 4f 0时 方程不表示任何曲线 当d2 e2 4f 0时 方程表示以 为圆心 为半径的圆 x2 y2 dx ey f 0 1 问题1 形如 1 的方程都表示圆吗 圆的标准方程的优点在于图形特征一目了然 可由方程直接读出圆心和半径 圆的一般方程突出了方程形式上的特点 1 x2和y2系数相同 都不等于0 2 没有xy这样的二次项 问题2 圆的标准方程与一般方程各有什么优缺点 练习 4 6 3 2或 2 例1 abc的三个顶点坐标为a 4 3 b 5 2 c 1 0 求其外接圆的方程 比一比 若设出标准方程 再代入三点坐标 好不好 练一练 求过点o 0 0 m 1 1 n 4 2 的圆的方程 例2 若圆x2 y2 dx ey f 0过点 0 0 1 1 且圆心在直线x y 3 0上 求圆的方程 并写出它的圆心坐标和半径 想一想 已知圆在两坐标轴上的四个截距
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