数学八年级上知识点总结.doc

八年级数学（上）第一章 勾股定理1. 勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如果用a、b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2。如果三角形的边长a、b、c满足么a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形。满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。2. 熟悉100以内的勾股数。第二章 实数1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。2. 实数类别划分图：3. 平方根：正常的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“a”读作“根号a”。我们规定0的算术平方根是0，即0=0。4. 如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）。5. 一个正数有两个平方根;0只有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。6. 正数a有两个平方根，一个是a的算术平方根“a”，另一个是“-a”，他们互为相反数。这两个平方根合起来可以记作“a”，读作“正、负根号a”。求一个数a的平方根运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数。7. 立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）。8. 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。求一个数a的立方根运算叫做开立方，其中a叫做被开方数。9. 熟练使用计算机开平方、开立方。掌握无理数运算规律，注意无理数运算时符号的正负。第三章 图形的平移与旋转1. 平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形运动叫做平移。熟练掌握简单的图形平移方法，并能画出。2. 旋转：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。熟练掌握简单的图形旋转方法，并能画出。第四章 四边形性质探索1. 平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫做它的对角线。平行四边形的对角相等、对边相等、对角线互相平分。2. 平行四边形判别法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。3. 菱形：一组对边相等的平行四边形叫做菱形。菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。4. 菱形的判别法：一组临边相等的平行四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 四条边都相等的四边形是菱形。5. 矩形：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的对角线相等，四个角都是直角。矩形的对角线互相平分。6. 正方形：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。7. 梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底，较长的叫下底，较短的叫下底；不平行的两边叫做梯形的腰。夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。8. 等腰梯形：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。9. 直角梯形：一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。10. 等腰梯形的性质：同底的两个内角相等。 两条对角线相等。 是轴对称图形，对称轴是两底中点的连线。11. 多边形：在平面内，由若干条不再同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。12. 多边形的内角和：如果多边形的边数为n 则多边形的内角和为（n-2）*180。13. 多边形的外角和：多边形的外角和都等于36014. 中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形。熟练分辨中心对称图形。第五章 位置的确定1. 平面直角坐标系：y第二象限 2第一象限1-2-1O12x第三象限-2 第四象限平面直角坐标系2. 通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴y轴统称做坐标轴，他们的公共原点O为直角坐标系的原点。第六章 一次函数1. 函数定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数。2. 函数的表示方法：图像法、解析式法（表达式法）、列表格法。3. 一次函数：若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b （k，b为常数，k0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。4. 学会在平面直角坐标系中表示一次函数，作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线。5. 一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中 当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当K0,b0时 函数直线过一、二、四象限 当k0,b0时 函数直线过一、二、三象限 当k0时 函数直线过一、三、四象限 当k0,b0时 函数直线过二、三、四象限 当k=0时函数直线平行于x轴；当b=0时函数直线过原点。第七章 二元一次方程组1. 二元一次方程：含有两个未知数，并且两个未知数项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。由这样的两个方程组成的一组方程叫做二元一次方程组。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。2. 二元一次方程组的解法：代入法消元法、加减消元法。3. 二元一次方程组在平面直角坐标系中的表示：二元一次方程组在平面直角坐标系中表示为两条直线，直线的交点就是方程组的解。第八章 数据的代表1. 算术平均数：一般地，对于n个数x1, x2, xn,我们把1n(x1, x2, xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为-x。2. 加权平均数：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。用每个数据乘以每个数据所对应的“权”之和