甘肃省酒泉市第三中学八年级数学上册 1.1 探索勾股定理课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章勾股定理 1 探索勾股定理 一 情境引入 会标中央的图案是赵爽弦图 它与 勾股定理 有关 数学家曾建议用 勾股定理 的图来作为与 外星人 联系的信号 2002年世界数学家大会在我国北京召开 下图是本届数学家大会的会标 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 勾股定理 因此而得名 在西方文献中称为毕达哥拉斯定理 的人对周公说 两端连接得一个直角三角形 那么弦等于5 西周开国时 把一根直尺折成直 如果勾是3 股是4 期 约公元1千多年 有个叫商高 角 3 4 5 据 周髀算经 记载 勾 股 弦 你知道直角三角形的三边长有什么关系吗 abc 1 勾股定理 b b 下面我们来用数格子的方法来探索勾股定理 a c 小正方形面积是 4 1 1 4 aa a2 小正方形面积是 4 1 1 4 bb b2 大正方形面积是 8 1 1 8 cc c2 a c a b c a b c 勾股定理 变式 你能用直角三角形的两直角边的长a b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗 结论 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的正方形的面积 巩固练习 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 口答 简单应用 例 如图所示 一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断倒下 树顶落在离树根24m处 大树在折断之前高多少米 例2 如图 求等腰三角形abc的面积 小结 如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 方法 1 观察 探索 猜想 验证 归纳 应用
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