14.1.1同底数幂的乘法反思.doc

同底数幂的乘法反思姜晓云各位领导、老师：大家好!同底数幂的乘法是在学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，是对幂的意义的理解、运用和深化，同时也是后面学习整式乘除法的基础，而整式的乘除法是代数部分的基础，它为后面学习方程，函数做了准备。同底数幂的乘法与现实世界中的数量关系联系也十分的紧密，比如课本章节前面的实际问题和电子计算机的运算能力。通过学习可以把所学知识与实际问题联系起来，更好地为生活服务。所以我认为本节课对学生今后的学习和生活都有较为重要的作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下：一、教学目标分析1.知识与技能目标理解同底数幂乘法法则的推导过程，能够运用同底数幂乘法的法则进行有关计算。2.过程与方法目标通过学生自主探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解 “特殊到一般再到特殊”的认知规律。3.情感与价值目标通过本课的学习使学生了解数学的地位与作用，在合作交流中体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。4.教学重难点重点：同底数幂乘法的性质及应用。难点：同底数幂的乘法公式的推导及灵活运用二、教学方法分析1.教法分析本节课内容简单，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。在教学过程中要分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，培养学生养成良好的思维习惯。2.学法指导学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课的内容简单、规律性强，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式，使学生体会知识的生成过程，学会自主学习。三、教学过程分析（一）、课前延伸（1）25表示：_ ；（2）m.m.m.m可以写成_；（3）a的底数是 指数是 ；（4）（a +b）的底数是 指数是 。 复习乘方的意义和概念，为学习同底数幂的乘法作理论基础。（二）、 创设情境，提出问题（多媒体投影展示）问题：（1）、2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制的“天河一号”超级计算机，其运算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?（2）教师引导分析: 运算次数=运算速度工作时间 这样学生容易得出运算次数为: 1015103 并发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，从而引入本节课题-同底数幂的乘法。（3）提出问题：怎样计算1015103? 以计算“天河一号”超级计算机运算次数为问题引入，让生产生兴趣，同时让生明白数学来源于生活，服务于生活。（三）.合作探究（导学案展示）1、让学生根据乘方的意义，完成下列填空： =( ) ( ) =（ ） = a a =( ) ( )=（ ）= =( ) ( ) =（ ） = 请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？学生自学完成上面探究内容，教师巡视并个别指导，了解情况。2、猜想：am an= ( ) ( ) =（ ）=(当m、n都是正整数)教师引导学生相互讨论、交流并总结归纳出：(利用大屏幕展示)同底数幂的乘法法则： am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 。教师点拨： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式：（同底、乘法） 运算方法：（底不变、指加法）如 4345=43+5=48 探究过程中的题目要体现从数字到字母的过程，也就是要符合从特殊到一般的认知规律，然后运用公式解题，再体现从一般到特殊的认知规律。(四).应用新知识（多媒体展示）1、抢答：(1) 1010 (2) a a （3）x5 x5 (4)b b b点评时应注意易错点：易忽略次数为1的幂。2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ b5 b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x2 x5 = x10 ( ) y5 y5 = 2y10 ( ) c c3 = c4 ( ) 本题的设置注重巩固同底数幂的乘法法则成立的条件，并且注意与合并同类项的区别，训练学生的辨别能力和准确的运算能力。3、例题 bb （-2）（-2）（-2） x m xm+1 (x+y)3 (x+y)4 前两个教师写步骤，后两个学生写，目的是在学生已经理解同底数幂乘法法则的基础上进一步训练学生的运算能力和运算步骤的书写；最后一个说明底数可以是一个多项式，让学生明确公式中的a可以代表任意一个整式。（五）拓展延伸1、（多媒体展示）你能说出一个同底数幂乘法的式子，指定你的好朋友来回答吗？检验学生对法则的理解。2、（导学案）下列各组的两个幂是同底数幂的是（ ）.(A)、-x与(-x) (B)、(-x) 与x (C)、-x与x (D)(-x)与(-x)。这是一个综合性较强的题，考察乘方的相关性质，让同学讨论研究不是同底数幂的两个幂是否能化成同底数幂的形式，怎样化？.（六）. 归纳小结.布置作业（大屏幕）注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.作业：必做：课后练习p96 的4个小题.选做：已知2 =3,2 =6,2 =18,试问a,b,c之间有怎样的联系？请说明理由.练习：练习册51页至52页。以上是我关于“同底数幂的乘法”这一节课的有关设想，不足之处，敬请各位老师批评指！（七）、达标检测：（导学案）1、下列计算正确的是（ ）。(A)aa=a；（B）mn=mn；（C）xx=x；（D）yy=y。2、下列计算结果等于的是（ ）。(A)、2 +2；（B）22；（C）22；（D）0.20.2。3、计算：（1）yyy；（2）（-b）b； （3） aa- aa。4、若已知3279=3,则x= . 检测学生的学习效果，最后一题有难度，可以适当提示。说反思： 1. 今天的场面太大，所以很紧张，准备好的内容忘了：把（x