导数与微分习题.doc

导数与微分一、选择题1. 设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. D. 2. 设函数f (x)可导，则【 】A. B. C. D. 3. 函数在处的导数【 】 A. 不存在 B. C. D. 4. 设，则【 】 A. B. C. D. 5. 设，则【 】 A. B. C. D. 6. 设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. D. 7. 设，其中是可导函数，则=【 】 A. B. C. D. 8. 设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. D. 9. 设，其中是可导函数，则=【 】 A. B. C. D. 10.设，其中是可导函数，则=【 】 A. B. C. D. 11.设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. D. 12.设y=sinx，则y(10)|x=0=【 】 A. 1 B. -1 C. 0 D. 2n13.设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. D. 14.设y=sinx，则y(7)|x=0=【 】 A. 1 B. 0 C. -1 D. 2n15.设函数f (x)可导，则【 】 A. B. C. - D. 16.设y=sinx，则=【 】 A. 1 B. 0 C. -1 D. 2n17.已知函数在的某邻域内有定义，则下列说法正确的是【 】 A. 若在连续, 则在可导 B. 若在处有极限, 则在连续C. 若在连续, 则在可微 D. 若在可导, 则在连续18.下列关于微分的等式中，正确的是【 】 A. B. C. D. 19.设，则【 】A. B. C. D. 不存在20.设函数在可导，则【 】 A. B. C. D. 21.下列关于微分的等式中，错误的是【 】 A. B. C. D. 22.设函数，则【 】 A. 0 B. 1 C. -1 D. 不存在23.设，则【 】 A. B. C. D. 24.设函数在可导，则【 】 A. B. C. D. 25.下列关于微分的等式中，错误的是【 】 A. B. C. D. 26.设函数在处可导，且，则【 】 A. B. C. D. 27.设函数在可导，则【 】 A. B. C. D. 28.设函数在可导且，则【 】 A. -2 B. 1 C. 6 D. 329.下列求导正确的是【 】 A. B. C. D. 30.设，且，则=（ ）。A. B. e C. D. 131.设，则y(8)=【 】A. B. C. D. 32.设是可微函数，则（ ） A. B.C. D. 33.已知则【 】A. B. C. D. 二、填空题1. 曲线在点处的切线方程是_.2. 函数的微分=_.3. 设函数有任意阶导数且，则 。4. 曲线在点处的切线方程是 。5. 函数的微分= 。6. 曲线在点处的切线方程是_. 7. 函数的微分=_.8. 某商品的成本函数，则时的边际成本是_.9. 设函数由参数方程所确定，则=_. 10. 函数的微分=_.11. 曲线在点处的法线方程是_.12. 设函数由参数方程所确定，则=_. 13. 函数的微分=_.14. 某商品的成本函数，则时的边际成本是_.15. 设函数由参数方程所确定，则=_. 16. 函数的微分=_.17. 曲线在点处的切线与轴的交点是_. 18. 函数的微分=_.19. 曲线在点处的切线与轴的交点是_. 20. 函数的微分=_.21. 曲线在点处的切线与轴的交点是_. 22. 函数的微分=_.23. 已知，则_.24. 已知函数，则_. 25. 函数的微分_.26. 已知函数，则 .27. 函数的微分= .28. 已知曲线的某条切线平行于轴，则该切线的切点坐标为 .29. 函数的微分= .30. 已知曲线在处的切线的倾斜角为，则 .31. 若，则32. 函数的微分=_.33. 已知函数是由参数方程确定，则_.34. 函数的微分=_.35. 函数的微分= 36. 由参数方程所确定的函数的导数 三、计算题1. 设函数，求2. 求由方程所确定的隐函数的导数。3. 求曲线在相应点处的切线与法线方程.4. 设函数，求.5. 设是由方程所确定的隐函数，求。6. 求椭圆在相应点处的切线与法线方程.7. 设函数，求.8. 设是由方程所确定的隐函数，求。9. 求摆线在相应点处的切线与法线方程.10. 设函数，求及.11. 求由方程所确定的隐函数的导数12. 设函数，求13. 求由方程所确定的隐函数的导数14. 设函数，求.15. 求由方程所确定的隐函数在处的导数16. 设函数，求微分.17. 设函数，求微分.18. 设函数,求微分.19. 求由方程所确定的隐函数的导数20. 求由方程所确定的隐函数的导数21. 求由方程所确定的隐函数的导数22. 设函数在处可导，求的值.23. 已知方程所确定的隐函数，求24. 已知函数，求函数在处的微分25. 用对数求导法求函数的导数.26. 求由方程所确定的隐函数，求函数在处的微分.27. 设其中是可微函数，求28. 设求.29. 求由方程所确定的隐函数的导数30. 求由方程所确定的隐函数的导数31. 设函数，求和32. 求曲线在相应点处的切线方程与法