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文档简介

322半角的正弦、余弦和正切课时目标1了解半角公式及推导过程2能正确运用半角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和三角恒等式的证明1二倍角的余弦及其变形cos 2cos2sin2_；cos _；sin2_，cos2_2半角公式(1)sin _；(S)(2)cos _；(C)(3)tan _；(T)(4)tan _一、选择题1已知180360，则cos 的值等于()A B C D 2当tan 0时，tan 的值与sin ()A同号 B异号C有时同号有时异号 Dsin 可能为零3已知是第三象限角，sin ，则tan 等于()A B C D4已知是第三象限角，若sin4cos4，那么sin 2等于()A B C D5已知，则 等于()Asin Bcos Csin Dcos 6若是第三象限角，且sin()cos sin cos()，则tan的值为()A5 B5 C D二、填空题7tan 675tan 225的值是_8已知cos ，且180270，tan _9已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的正弦值是_10已知等腰三角形顶角的余弦值为，则底角的正切值为_三、解答题11已知cos ，为第四象限角，求sin 、cos 、tan 12求证：sin 2能力提升13已知，化简下面的式子 14证明：tan 1半角公式前面的正负号的选择(1)如果没有给出决定符号的条件，则要保留根号前的正负号；(2)若给出角的具体范围时，则根号前的符号由角所在象限确定；(3)若给出的角是某一象限的角时，则根据下表确定符号：sin cos tan 第一象限第一、三象限、第二象限第一、三象限、第三象限第二、四象限、第四象限第二、四象限、2半角公式的三个变式：cos2，sin2，tan2在实际进行三角函数的化简、求值、证明时经常用到322半角的正弦、余弦和正切答案知识梳理12cos2112sin2cos2sin22cos2112sin22(1) (2) (3) (4)作业设计1C2Asin 2sin cos ，tan ，sin 与tan 同号3D4Asin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin22sin22是第三象限角，sin 0，cos 0sin 25A，cos 0，原式 sin 6A易知sin ，是第三象限角，cos tan572解析tan 675tan 225282解180270，90135，tan 0，tan 29解析设为该等腰三角形的一底角，则cos ，顶角为1802sin(1802)sin 22sin cos 2103解析设该等腰三角形的顶角为，则cos ，底角大小为(180)tantancot 311解sin ，cos tan 为第四象限角，为第二、四象限角当为第二象限角时，sin，cos，tan；当为第四象限角时，sin，cos，tan
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