电磁感应练习.doc

电磁感应练习 2007-12-201、（16分）如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2两根质量均为m、有效电阻均为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直（设重力加速度为g）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能Ek；若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b 又恰好进入第2个磁场区域且ab在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q；对于第问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v磁场区域1 B磁场区域2 B磁场区域3 B磁场区域4 B磁场区域5 B棒b棒ad1d1d1d2d2d2d2d13如图所示，长为L、电阻r=0.3、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5的电阻，量程为03.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为01.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面现以向右恒定外力F使金属棒右移，当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏，问：（1）此满偏的电表是什么表？说明理由（2）拉动金属棒的外力F多大？（3）此时撤去外力F，金属棒将逐渐慢下来，最终停止在导轨上求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量4.如图所示，一个电阻为R的长方形线圈abcd沿着磁针所指的南北方向平放在北半球的一个水平桌面上，ab边长为，L1，bc边长为L2。现突然将线圈翻转180，使ab和dc互换位置，可设法测得导线中流过的电量Q1.然后维持ad边不移动，将线圈绕ad边转动，使之突然竖直，这次测得导线中流过的电量为Q2.试求该处地磁场的磁感强度的大小。5如图所示，PQ、MN为平行导轨，导轨平面倾角为，电容器的电容为C，原来不带电。垂直导轨平面的匀强磁场B穿过整个导轨平面。质量为m、长度为L的金属棒AB由静止滑下，它与轨道间的动摩擦因数，不计一切电阻。试分析AB下滑的运动是怎样的？求出表征此运动的特征量与其他有关量之间的关系式。6.如图所示，质量m的直杆，可以无摩擦地沿水平平行导轨滑行，两导轨间的宽度为L，两导轨的左端与电阻R连接，整个导轨放在竖直向下的匀强磁场中，若给杆一个平行于轨道的初速度v0，求杆ab所能所滑行的最大距离（其余电阻不计）v0xyOMabBN7.如图所示，顶角=45，的金属导轨 MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中。一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v0沿导轨MON向左滑动，导体棒的质量为m，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r。导体棒与导轨接触点的a和b，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t=0时，导体棒位于顶角O处，求：（1）t时刻流过导体棒的电流强度I和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F的表达式。 （3）导体棒在0t时间内产生的焦耳热Q。 （4）若在t0时刻将外力F撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x。8（2003年全国卷）两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感强度B0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l0.20m。两根质量均为m0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R0.50。在t0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行，大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t5.0s，金属杆甲的加速度为a1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？x/my/mO0.3F9如图所示，一个被x轴与曲线方程（m）所围的空间中存在着匀强磁场。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.2T。正方形金属线框的边长是L=0.40m，电阻是R=0.1，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。 试求：（1）拉力F的最大功率是多少？（2）拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？10如图17-17MN是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面的沿水平方向的匀强磁场B0.25T，两板间距d0.4m，在MN板间右侧部分有两根无阻导线P、Q与阻值为R0.3 W的电阻相连已知MP和QN间距离相等且等于PQ间距离的一半，一根总电阻为r0.2W的均匀金属棒ab在右侧部分紧贴MN和PQ无摩擦滑动，忽略一切接触电阻现有重力不计的带正电荷的粒子以的水平初速度射入两板间恰能做匀速直线运动，则（1）MN间的电势差应为多少?（2）ab棒应向什么方向做匀速运动?（3）ab棒运动速度应为多少?（4）维持棒匀速运动的外力为多大?11.如图所示，在空间中有一水平方向的匀强磁场区域，区域的上下边缘间距为h，磁感应强度为B有一宽度为b（bh）、长度为L、电阻为R、质量为m的矩形导体线圈紧贴磁场区域的上边缘从静止起竖直下落，当线圈的PQ边到达磁场下边缘时，恰好开始做匀速运动求：（1）线圈的MN边刚好进入磁场时，线圈的速度大小（2）线圈从开始下落到刚好完全进入磁场所经历的时间12如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？ 13如图所示，水平固定的光滑U形金属框架宽为L，足够长，其上放一质量为m的金属棒ab，左端连接有一阻值为R的电阻（金属框架、金属棒及导线的电阻匀可忽略不计），整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B现给棒ab一个初速度0，使棒始终垂直框架并沿框架运动，如图甲所示（1）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中，求通过电阻R的电量和电阻R中产生的热量；（2）金属棒从开始运动到达到稳定状态的过程中求金属棒通过的位移；（3）如果将U形金属框架左端的电阻R换为一电容为C的电容器，其他条件不变，如图乙所示求金属棒从开始运动到达到稳定状态时电容器的带电量和电容器所储存的能量（不计电路向外界辐射的能量）14.如图所示，abcde和abcde为两平行光滑导轨，其中abcd和abcd部分为处于同一水平面内的直轨，ab、ab的间距为cd、cd的间距的2倍，de、de部分为与直轨相切的半径为R导轨的半圆部分。导轨的水平部分均处于方向竖直向上的匀强磁场中，而导轨的半圆部分则恰好于无磁场区域在bc、cd左右两侧的导轨上，各放置有与导轨垂直的金属棒MN和PQ，两棒的质量分别为2m和m，为使棒PQ能沿导轨运动而通过半圆形轨道的最高点e、e，在初始位置必须至少给棒MN以多大的水平冲量？（设两段水平轨道均足够长，PQ出磁场时，MN仍在轨道上运动）15在t=0时，磁场在xOy平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为B0，方向垂直于xOy平面，相邻磁场区域的磁场方向相反。每个同向磁场区域的宽度均为l0。整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速移动。若在磁场所在区域，xOy平面内放置一由n匝线圈串联而成的矩形导线框abcd，线框的bc边平行于x轴，bc=l0，ab=L，总电阻为R，线框始终保持静止，求线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；线框所受安培力的大小和方向。该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f。abdcl0l0vxyO16（09年江苏物理）15.（16分）如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为l、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为，条形匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直。长度为2d的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“”型装置，总质量为m，置于导轨上。导体棒中通以大小恒为I的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）。线框的边长为d（d l），电阻为R，下边与磁场区域上边界重合。将装置由静止释放，导体棒恰好运动到磁场区域下边界处返回，导体棒在整个运动过程中始终与导轨垂直。重力加速度为g。求：（1）装置从释放到开始返回的过程中，线框中产生的焦耳热Q；（2）线框第一次穿越磁场区域所需的时间t1；（3）经过足够长时间后，线框上边与磁场区域下边界的最大距离m。 17如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L。导轨左端接有阻值为R的电阻。质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端。当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度。此时导体棒仍处于磁场区域内。求导体棒所达到的恒定速度v2；为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？Rv1mLB(a)vttvtO(b)导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图(b)所示，已知在时刻t导体棒的瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。18如图43218所示为磁悬浮列车的原理图，在水平面上，两根平行直导轨间有竖直方向且等距离的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以v沿直轨道向右运动时，金属框也会沿直线轨道运动。设直轨道间距为L=0.4m，B1=B2=1T，磁场运动的速度为v=5m/s，金属框的电阻R=2.。试求：（1）金属框为什么会运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？（2）当金属框始终受到f=1N的摩擦阻力时，金属框最大速度是多少？（3）当金属框始终受到1N阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需要消耗多少能量？这些能量是谁提供的？Fa1b1c1d1x1y1a2b2c2d2x2y219.图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1；c1d1段与c2d2段也是竖直的，距离为l2。x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。20.如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域（图中的虚线范围），磁场方向竖直