高中数学 第四章+圆与方程 第2节《圆与圆的位置关系》参考课件1 新人教版必修2.ppt

圆与圆之间有几种位置关系 根据圆o1 x a 2 y b 2 r12 r1 0 圆02 x c 2 y d 2 r22 r22 0 如何判断圆与圆的位置关系 思路一 利用连心线长o1o2与r1 r2 r1 r2 进行比较 连心线长o1o2 r1 r2 圆o1与圆o2相离 连心线长o1o2 r1 r2 圆o1与圆o2相切 根据圆o1 x a 2 y b 2 r12 r1 0 圆02 x c 2 y d 2 r22 r22 0 如何判断圆与圆的位置关系 连心线长o1o2 r1 r2 圆o1与圆o2内切 连心线长o1o2 r1 r2 圆o1与圆o2内含 r1 r2 连心线长o1o2 r1 r2 圆o1与圆o2相交 根据圆o1 x a 2 y b 2 r12 r1 0 圆02 x c 2 y d 2 r22 r22 0 如何判断圆与圆的位置关系 思路二 利用两个圆的方程组成的方程组实数解的个数 圆o1与圆o2相交 圆o1与圆o2相切 圆o1与圆o2相离 0 n 2 0 n 1 0 n 0 已知圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 c2 x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆c1与圆c2的关系 解 联立圆c1与圆c2的方程 得到方程组 得 代入上式整理后得 x 2y 1 0 因为 16 所以圆o1与圆o2相交 有两个公共点 x2 2x 3 0 0 两个圆的相交弦所在的直线方程 已知圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 c2 x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆c1与圆c2的关系 解 联立圆c1与圆c2的方程 得到方程组 得 x 2y 1 0 已知圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 c2 x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆c1与圆c2的关系 解 把圆与圆的方程写成标准方程 得 x 1 2 y 4 2 25 x 2 2 y 2 2 10 圆c1的圆心是点 1 4 半径长r1 5 圆c1 圆c2 已知圆c1 x2 y2 2x 8y 8 0 c2 x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆c1与圆c2的关系 圆c1与圆c2连心线的长为 圆c1与圆c2的半径之和是 圆c1与圆c2的半径之差是 所以圆c1与圆c2相交 它们有两个交点 已知圆c1 x2 y2 2x 3y 1 0 c2 x2 y2 4x 3y 2 0 判断圆c1与圆c2的位置关系 解 联立圆c1与圆c2的方程 得到方程组 得 代入圆c1整理后得 因为 144 16 所以圆c1与圆c2相交 有两个公共点 4y2 12y 1 0 0 求圆心在直线x y 4 0 并且经过圆x2 y2 2x 3y 1 0 c2 x2 y2 4x 3y 2 0的交点的圆的方程 解 设两个圆相交于a b两点 得 所以交点的坐标为 因此直线ab的垂直平分线的方程是 x y 3 0 或 a 1 3 b 6 2 a b 解方程组 求圆心在直线x y 4 0 并且经过圆x2 y2 2x 3y 1 0 c2 x2 y2 4x 3y 2 0的交点的圆的方程 x y 3 0与x y 4 0联立 点c与点a的距离为 即x2 y2 x 7y 32 0