高中物理 第五节 电磁感应中的能量转化与守恒课件 粤教版选修32.ppt

5电磁感应中的能量转化与守恒 许多大型发电站 都是由机械能转化为电能 1 知道能量守恒是自然界的一条普遍规律 2 理解电磁感应中的能量转化和守恒 3 能利用能量转化与守恒的观点分析解决具体问题 重点 合力做功 重力做功 弹力做功 电场力做功 安培力做功 理解 功与能的关系 动能的改变 重力势能的改变 重力做正功 重力势能减少 重力做负功 重力势能增加 电势能的改变 电场力做正功 电势能减少 电场力做负功 电势能增加 电能的改变 安培力做正功 电能转化为其他形式的能 安培力做负功 即克服安培力做功 其他形式的能转化为电能 弹性势能的改变 弹力做正功 弹性势能减少 弹力做负功 弹性势能增加 在电磁感应中 产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的 外力做了多少功 就有多少电能产生 克服安培力做功的过程 也是机械能转化为电能的过程 是机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化 而这些电能又通过感应电流做功 转化为其他形式的能 i f a b c d 导体棒ef切割磁感线产生由f到e的感应电流 使导体棒ef受到水平向左的安培力作用 若要使导体棒匀速运动 必须有外力克服安培力做功 来提供维持感应电流所需要的能量 如果没有外力作用于导体棒 导体棒动能将减小 可见 该过程电路中的电能来源于机械能 实例分析 i f a b c d 例1 如图 导体棒ef以v 2m s的速度沿导轨向右匀速运动 导轨的宽度l 0 5m 匀强磁场的磁感应强度b 1t 导体棒的电阻r 1 导轨电阻不计 为了保持导体棒匀速运动 求外力做功的功率和感应电流的电功率 解析 导体棒切割磁感线产生的感应电动势e blv 1 0 5 2v 1v根据欧姆定律得i 1a则磁场对电流的作用力f安 bil 0 5n要使导体棒匀速运动 由平衡条件知f f安 0 5n所以外力的功率p fv 1w整个闭合回路的电功率p电 ie 1w可见 在电磁感应中 产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的 外力做了多少功 就有多少电能产生 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路图 求出回路中电阻消耗的电功率表达式 3 分析导体机械能的变化 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程 解这类问题的一般步骤 练习1 在磁感应强度为b的垂直纸面向外的匀强磁场中 竖直放置一个形金属框abcd 框面垂直于磁场 宽bc l 质量为m的金属杆pq用光滑金属套连接在框架ab和cd上 如图所示 金属杆pq电阻为r 金属框电阻不计 当杆自静止开始沿框架下滑时 1 开始下滑的加速度是多少 2 框内感应电流的方向怎样 3 金属杆下滑的最大速度是多少 4 从开始下滑到达到最大速度过程中重力势能转化为什么能量 解析 1 开始pq受力为mg 所以a g 2 pq向下加速运动 产生感应电流 方向顺时针 受到向上的磁场力f作用 3 达到最大速度时 f bil vm 4 由能量守恒定律 重力做功减小的重力势能转化为pq的动能和电能 电能又转化为内能 例2 如图所示 质量为m 边长为l的正方形线框 在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落 线框的总电阻为r 磁感应强度为b的匀强磁场宽度为2l 线框下落过程中 ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向 已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动 求 1 cd边刚进入磁场时线框的速度 2 线框穿过磁场的过程中 产生的焦耳热 解析 过程一 线框先做自由落体运动 直至ab边进入磁场 过程二 做变速运动 从cd边进入磁场到ab边离开磁场 由于穿过线框的磁通量不变 故线框中无感应电流 线框做加速度为g的匀加速运动 过程三 当ab边刚穿出磁场时 线框做匀速直线运动 整个过程中 线框的重力势能减小 转化成线框的动能和线框电阻上的内能 ab边刚离开磁场时恰好做匀速直线运动 由平衡条件 得 解得 1 设cd边刚进入磁场时线框的速度为v0 ab边刚离开磁场时的速度为v 由运动学知识 得 2 线框由静止开始运动 到cd边刚离开磁场的过程中 根据能量守恒定律 得 解之 得线框穿过磁场的过程中 产生的焦耳热为 总结 电磁感应现象实质是不同形式的能量相互转化的过程 理清能量转化过程 用 能量 观点研究问题 往往比较简单 且导体棒加速时 电流是变化的 不能直接用q i2rt求解 时间也无法确定 因而用能量守恒的知识来解决 练习2 如图所示 电阻为r的矩形线框 长为l 宽为a 在外力作用下 以恒定速度v向右运动 通过宽度为d 磁感应强度为b的匀强磁场 在下列两种情况下求外力做的功 a ld时 解析 感应电动势e bav由电路欧姆定律i 安培力f安 bia匀速运动 受力平衡 f f安由w fs当l d时有 当l d时有 a b 例3 如图所示 处于匀强磁场中的两根足够长 电阻不计的平行金属导轨相距lm 导轨平面与水平面成 37 角 下端连接阻值为r的电阻 匀强磁场方向与导轨平面垂直 质量为0 2kg 电阻不计的金属棒放在两导轨上 棒与导轨垂直并保持良好接触 它们之间的动摩擦因数为0 25 求 1 金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小 2 当金属棒下滑速度达到稳定时 电阻r消耗的功率为8w 求该速度的大小 3 在上问中 若r 2 金属棒中的电流方向由a到b 求磁感应强度的大小 方向 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 由 式解得a 10 0 6 0 25 0 8 m s2 4m s2 解析 1 金属棒开始下滑时的初速度为零 根据牛顿第二定律mgsin mgcos ma 2 设金属棒运动达到稳定时 速度为v 所受安培力为f 棒在沿导轨方向上受力平衡mgsin mgcos f 0 此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻r消耗的电功率fv p 由 得 3 设电路中电流为i 两导轨间金属棒的长为l 磁场的磁感应强度为b p i2r 由 两式解得 磁场方向垂直导轨平面向上 练习3 倾角为的斜面上 有一导体框架 宽为1m 不计电阻 垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0 2t 置于框架上的金属杆ab 质量为0 2kg 电阻0 1 如图所示 不计摩擦 当金属杆ab由静止下滑时 求 1 当金属杆的速度达到2m s时 ab两端的电压 2 回路中的最大电流和功率 解析 1 e blv 0 4vi 4a 因为外电阻等于0 所以u 0 2 达到最大速度时 biml mgsin30 pm im2r 25 0 1w 2 5w 例4 2012 山东高考 如图所示 相距为l的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 上端接有定值电阻r 匀强磁场垂直于导轨平面 磁感应强度为b 将质量为m的导体棒由静止释放 当速度达到v时开始匀速运动 此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力 并保持拉力的功率恒为p 导体棒最终以2v的速度匀速运动 导体棒始终与导轨垂直且接触良好 不计导轨和导体棒的电阻 重力加速度为g 下列选项正确的是 a b c 当导体棒速度达到时加速度大小为d 在速度达到2v以后匀速运动的过程中 r上产生的焦耳热等于拉力所做的功 解析 选a c 当导体棒以速度v匀速运动时 当导体棒以速度2v匀速运动时 联立 解得 p 2mgvsin a对 b错 当导体棒速度达到时 由牛顿第二定律得 联立 解得 c对 当速度达到2v以后匀速运动的过程中 r上产生的焦耳热等于拉力和重力所做的功之和 d错 1 能量既不会凭空产生 也不会凭空消失 它只能从一种形式转化为其他形式 或者从一个物体转移到另一个物体 在转化或转移的过程中 能量的总量不变 这就是能量守恒定律 2 在电磁感应中 产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的 外力克服安培力做了多少功 就有多少电能产生 克服安培力做功的过程 也是机械能转化为电能的过程 1 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 2 画出等效电路图 求出回路中电流强度 电阻消耗的电功率表达式 3 分析导体机械能的变化 用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程 3 解决这类问题的一般步骤 1 如图甲所示 足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中 导体棒mn可以在导轨上无摩擦地滑动 已知匀强磁场的磁感应强度b 0 4t 导轨间距为l 0 1m 导体棒mn的质量为m 6g且电阻r 0 1 电阻r 0 3 其他电阻不计 g取10m s2 求 1 导体棒mn下滑的最大速度 2 导体棒mn下滑达到最大速度后 导体棒克服安培力做功的功率 电阻r消耗的功率和电阻r消耗的功率 解析 1 等效电路如图乙所示 导体棒由静止开始下滑 最后达到匀速运动 当匀速运动时 由平衡条件得 2 匀速时 克服安培力做功的功率为 电阻r消耗的功率 电阻r消耗的功率 2 如图所示 mn为金属杆 在竖直平面上贴着光滑的金属导轨下滑 导轨间距l 0 1m 导轨上端接有电阻r 0 5 导轨与金属杆电阻均不计 整个装置处于磁感应强度b 0 5t的水平匀强磁场中 若杆mn以稳定速度下滑时 每秒有0 02j的重力势能转化为电能 则mn杆下滑速度v m s 2 解析 由能量守恒定律 重力的功率等于电功率 3 竖直放置的平行光滑导轨 其电阻不计 磁场方向如图所示 磁感应强度b 0 5t 导体ab及cd长均为0 2m 电阻均为0 1 重均为0 1n 现用力向上推动导体ab 使之匀速上升 与导轨接触良好 此时 cd恰好静止不动 那么ab上升时 下列说法正确的是 a ab受到的推力大小为0 2nb ab向上的速度为2m sc 在2s内 推力做功转化的电能是0 4jd 在2s内 推力做功为0 6j abc 4 如图所示 把矩形线框先后以不同的速度v1和v2匀速地完全拉出有界匀强磁场 设线框电阻为r 且两次的始末位置相同 求 1 通过导线截面的电量之比 2 两次拉出过程外力做功之比 3 两次拉出过程中电流的功率之比 d l 1 q i t 则 2 w fl bidl 解析 5 电阻为r的矩形导线框abcd 边长ab l ad h 质量为m 自某一高度自由落体 通过一匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁场区域的宽度为h 如图 若线框恰好以恒定速度通过磁场 线框内产生的焦耳热等于 不考虑空气阻力 解析 由能量守恒定律 线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能 所以q 2mgh 2mgh 6 如图所示 两根光滑的金属导轨 平行放置在倾角为 的斜面上 导轨的左端接有电阻r 导轨自身的电阻忽略不计 斜面处于匀强磁场中 磁场方向垂直于斜面向上 质量为m 电阻可不计的金属棒ab 在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿导轨匀速上滑 并上升h高度 在这过程中 a 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零b 作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻r上发出的焦耳热之和c 恒力f与安培力的合力所做的功等于零d 恒力f与重力的合力所做的功等于电阻r上发出的焦耳热 ad 7 2013 天津高考 如图所示 纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ab边长大于bc边长 置于垂直纸面向里 边界为mn的匀强磁场外 线框两次匀速地完全进入磁场 两次速度大小相同 方向均垂直于mn 第一次ab边平行mn进入磁场 线框上产生的热量为q1 通过线框导体横截面的电荷量为q1 第二次bc边平行mn进入磁场 线框上产生的热量为q2 通过线框导体横截面的电荷量为q2 则 a