高中物理 第十一章 机械振动 章末总结课件 新人教版选修34.ppt

第十一章机械振动 章末总结 网络构建区 机械振动 简谐运动 特征 受力特点 f kx 运动特点 a 变加速运动 周期性和对称性 振动位移随时间的变化规律 正弦 或余弦 函数规律x asin t 描述 物理量 位移x 以为参考点 平衡位置 振幅a 离开平衡位置的最大距离 机械振动 简谐运动 描述 物理量 周期t 完成需要的时间 一次全振动 频率f 内完成全振动的次数 单位时间 相位 描述周期性运动在各时刻所处状态 t 振动图象 正弦 或余弦 曲线 物理意义 描述振动物体的位移随时间的变化规律 图象信息 振幅a 周期t 各时刻位移x 振动的能量 动能与势能之和 机械振动 两个理想化模型 弹簧振子 由弹簧和小球组成 忽略阻力 由提供回复力的理想化模型 单摆 回复力来源 重力沿 做简谐运动的条件 5 等时性 等时性 周期公式 t 2 弹力 圆弧切线方向的分力 用单摆测定重力加速度的实验 g 机械振动 外力作用下的振动 阻尼振动 振幅 机械能逐渐转化为其他形式的能 受迫振动 作用下的振动 受迫振动的频率等于 共振 当f驱 时 振幅最大的现象 逐渐减小 周期性驱动力 f固 驱动力的频率 专题整合区 一 简谐运动与图象问题的综合 二 简谐运动的周期性和对称性 三 单摆周期公式的应用 一 简谐运动与图象问题的综合 应用简谐运动的图象不但可以直接读出各时刻质点的位移大小与方向 还可以根据图象预测下一时间段内质点的位移 速度 加速度的变化趋势 一 简谐运动与图象问题的综合 例1一质点做简谐运动的位移x与时间t的关系图象如图1所示 由图可知 图1 一 简谐运动与图象问题的综合 a 频率是2hzb 振幅是5cmc t 1 7s时的加速度为正 速度为负d t 0 5s时质点所受的回复力为零e 图中a b两点速度大小相等 方向相反f 图中a b两点的加速度大小相等 方向相反 一 简谐运动与图象问题的综合 解析由题图可知 质点振动的周期为2s 经计算得频率为0 5hz 振幅为5m 所以a b选项错误 t 1 7s时的位移为负 加速度为正 速度为负 因此c选项正确 t 0 5s时质点在平衡位置 所受的回复力为零 d选项正确 a b两点速度大小相等 方向相反 但加速度大小相等 方向相同 加速度方向都为负方向 指向平衡位置 故e正确 f错误 答案cde 二 简谐运动的周期性和对称性 1 周期性 做简谐运动的物体在完成一次全振动后 再次振动时则是重复上一个全振动的形式 所以做简谐运动的物体经过同一位置可以对应不同的时刻 做简谐运动的物体具有周期性 二 简谐运动的周期性和对称性 2 对称性 1 速率的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率 2 加速度和回复力的对称性 系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力 3 时间的对称性 系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等 振动过程中通过任意两点a b的时间与逆向通过的时间相等 二 简谐运动的周期性和对称性 例2物体做简谐运动 通过a点时的速度为v 经过1s后物体第一次以相同速度v通过b点 再经过1s物体紧接着又通过b点 已知物体在2s内所走过的总路程为12cm 则该简谐运动的周期和振幅分别是多大 二 简谐运动的周期性和对称性 解析物体通过a点和b点时的速度大小相等 a b两点一定关于平衡位置o对称 依题意作出物体的振动路径草图如图甲 乙所示 在图甲中物体从a向右运动到b 即图中从1运动到2 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 从1到3共经历了0 5t 即0 5t 2s t 4s 2a 12cm a 6cm 二 简谐运动的周期性和对称性 在图乙中 物体从a先向左运动 当物体第一次以相同的速度通过b点时 即图中从1运动到2时 时间为1s 从2运动到3 又经过1s 同样a b两点关于o点对称 从图中可以看出从1运动到3共经历了1 5t 即1 5t 2s t s 1 5 4a 12cm a 2cm 答案t 4s a 6cm或t s a 2cm 三 单摆周期公式的应用 1 单摆的周期公式t 2 该公式提供了一种测定重力加速度的方法 2 注意 1 单摆的周期t只与摆长l及g有关 而与振子的质量及振幅无关 2 l为等效摆长 表示从悬点到摆球重心的距离 要区分摆长和摆线长 小球在光滑圆周上小角度振动和双线 三 单摆周期公式的应用 摆也属于单摆 l 实际为摆球重心到摆动所在圆弧的圆心的距离 3 g为当地的重力加速度或 等效重力加速度 三 单摆周期公式的应用 例3有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室 并各自在那里利用先进的dis系统较准确地探究了 单摆的周期t与摆长l的关系 他们通过校园网交换实验数据 并由计算机绘制了t2 l图象 如图2所示 去北大的同学所测实验结果对应的图线是 填 a 或 b 另外 在南大做探究的同 三 单摆周期公式的应用 学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象 如图乙 由图可知 两单摆摆长之比la lb 图2 三 单摆周期公式的应用 解析纬度越高 重力加速度g越大 由于单摆 所以b图线是在北大的同学做的 从题图乙中可以看出ta s tb 2s 所以 答案b4 9 三 单摆周期公式的应用 例4根据单摆周期公式t 2 可以通过实验测量当地的重力加速度 如图3所示 将细线的上端固定在铁架台上 下端系一小钢球 就做成了单摆 图3 三 单摆周期公式的应用 1 用游标卡尺测量小钢球直径 示数如图4所示 读数为mm 图4 解析 18 6 0 1 mm 18 6mm 18 6 三 单摆周期公式的应用 2 以下是实验过程中的一些做法 其中正确的有 a 摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些b 摆球尽量选择质量大些 体积小些的c 为了使摆的周期大一些 以方便测量 开始时拉开摆球 使摆线相距平衡位置有较大的角度d 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 在释放摆球的同时开始计时 当摆球回到开始位置时停止计时 此时间间隔 t即为单摆周期t 三 单摆周期公式的应用 e 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 释放摆球 当摆球振动稳定后 从平衡位置开始计时 记下摆球做50次全振动所用的时间 t 则单摆周期t 解析摆线要选择细些的 伸缩性小些的 并且尽可能长一些 摆球尽量选择质量大些 体积小些的 都是为了更加符合单摆的构成条件 故a b是正确的 三 单摆周期公式的应用 摆线相距平衡位置的角度 以不大于5 为宜 故c是错误的 拉开摆球 使摆线偏离平衡位置不大于5 释放摆球 当摆球振动稳定后 从平衡位置开始计时 记下摆球做50次全振动所用的时间 t 则单摆周期t 故d错 e对 答案abe 自我检测区 1 2 3 1 2 3 1 简谐运动与图象问题的综合 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动 取平衡位置o为x轴坐标原点 从某时刻开始计时 经过四分之一的周期 振子具有沿x轴正方向的最大加速度 能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是下图中的 1 2 3 解析由牛顿第二定律和回复力公式有a 则在t 时刻 振子具有沿x轴正方向的最大加速度 则它的位移为沿x轴负方向的最大位移 满足条件的图象只有a 故正确答案为a 答案a 1 2 3 2 单摆周期公式的应用 如图5所示是演示沙摆运动图象的实验装置 沙摆的运动可看作简谐运动 若用手向外拉木板的速度是0 20m s 木板的长度是0 60m 那么这次实验所用的沙摆的摆长为m 保留两位有效数字 计算时可取g 2 图5 1 2 3 解析由题意可知在木板以0 20m s的速度走过0 6m的过程中 经历的时间为2t 则2t t 1 5s 又由t 2 得l m 0 56m 答案0 56 1 2 3 3 简谐运动的周期性和对称性 一弹簧振子沿x轴振动 平衡位置在坐标原点 t 0时刻振子的位移x 0 1m t s时刻x 0 1m t 4s时刻x 0 1m 该振子的振幅和周期可能为 a 0 1m sb 0 1m 8sc 0 2m sd 0 2m 8s 1 2 3 解析若振幅a 0 1m t s 则s为半个周期 从 0 1m处运动到0 1m处 符合运动实际 4s s s为一个周期 正好返回0 1m处 所以a项正确 若a 0 1m t 8s s只是t的 不可能由负的最大位移处运动到正的最大位移处 所以