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自助 高三数学试题（2010.12） 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。1若集合=（ ）A3B0C0，2D0，32的值为： A B C D （ ）3【理科】等差数列=（ ）A4B5C6D7 【文科】等比数列中=（ ）A8B9C8D94设=（ ）A1B1C2D25若为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若B若C若D若6从抛物线上一点P引其准线的垂线，垂足为M，设抛物线的焦点为F，且|PF|=5，则MPF的面积为（ ）ABC20D107设数列的取值范围是： A B C D （ ）8从6名志愿者中选出3名，分别承担A、B、C三项服务工作，但甲、乙二人不能承担B项工作，则不同的选法有（ ）A120种B100种C80种D60种9【理科】把函数，所得函数的图象关于直线的最小值是（ ）AB CD 【文科】把函数 的图象，那么函数的解析式为（ ）ABC D10设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且，则点M的轨迹方程为（ ）ABCD11若ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知向量 则角B的大小是（ ）A30B60C90D12012【理科】已知 的通项公式为（ ）ABCD 【文科】已知数列，则通项公式为（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13若= 。14若不等式的值为 。15如图，AD平面BCD，BCD=90，AD=BC=CD=a，则二面角CABD的大小为 。16【理科】定义集合A，B的积已知集合所对应的图形的面积为 。【文科】点的最大值为12，则k= 。20090306三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本题满分10分）设函数 （I）当的值； （II）【理科】若的值。【文科】若的值。18甲、乙两人在同一位置向目标射击。已知在一次射击中，甲、乙击中目标的概率分别为 求：（I）甲射击两次，至少一次击中目标的概率； （II）甲、乙两人各射击两次，他们一共击中目标2次的概率。 19【理科】已知数列 （I）设的通项公式； （II）设的最小值。 【文科】已知等差数列 （I）求数列的通项公式；（II）令也为等差数列？若存在，求出c的值；若不存在，说明理由。20在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，底面ABCD为正方形，E、F分别为BC、PD的中点，PA=AB。 （I）求证：EF/平面PAB；（II）【理科】求直线EF与平面PCD所成的角。【文科】求直线EF与平面PAD所成的角。21【理科】已知椭圆，双曲线C与已知椭圆有相同的焦点，其两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切。 （I）求双曲线C的方程； （II）设直线与双曲线C的左支交于两点A、B，另一直线l经过点及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围。 【文科】已知函数处取得极大值2，其图象在x=1处的切线与直线垂直。 （I）求的解析式； （II）当的取值范围。22【理科】已知函数 （I）求的极值； （II）若的取值范围； （III）已知【文科】（同理科第21题）答题纸题号123456789101112选项二、13、_; 14、_; 15、 _;