专题检测卷(一) 专题一 第一讲.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题检测卷(一)集合、常用逻辑用语A组(30分钟)1.(2013湖北高考改编)已知全集为R,集合A=,B=,则AB=.2.命题“x0,都有x2-x0”的否定是. 3.已知集合A=x|-1x1,B=x|-1xa,且(AB)(AB),则实数a=.4.(2013南通模拟)“MN”是“log2Mlog2N”成立的条件.5.已知非零向量a,b,则“a+2b=0”是“|a+b|=|a|-|b|”成立的条件.6.(2013济宁模拟)下列命题x,tanxsinx;xR,3x0; xR,sinx+cosx=2;xR,lgx=0.其中正确的是.7.(2013镇江模拟)已知集合P=-1,m,Q=,若PQ,则整数m=.8.(2013常州模拟)已知p:-4x-a0,若p是q的充分条件,则实数a的取值范围是.9.(2013新课标全国卷改编)已知命题p:xR,2x3x;命题q:xR,x3=1-x2,则命题pq是命题.(填“真”“假”) 10.(2013南京模拟)设A,B是两个非空的有限集合,全集U=AB,且U中含有m个元素,若中含有n个元素,则AB中所含有元素的个数为.11.(2013天津模拟)设集合M=x|x|1,N=y|y=2x,xR,则集合(MN)=.12.“x(x-5)0”成立是“|x-1|4”成立的条件(填充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要).13.若命题“xR,2x2-3ax+90”为假命题,则实数a的取值范围是.14.已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,同时满足以下两个条件:xR,f(x)0或g(x)0;x(1,+),f(x)g(x)0,B=x|-x0”的否定是.4.设集合A=x|2x4,集合B为函数y=lg(x-1)的定义域,则AB=.5.(2013南京模拟)“|x|3”是“x-3且x3”成立的条件.6.对于非空集合A,B,定义运算:AB=x|xAB,且xAB,已知M=x|axb,N=x|cxd,其中a,b,c,d满足a+b=c+d,abcd0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为真命题命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n20,则m0或n0”其中正确的为.9.“xR,x2-ax+10”为假命题,则a的取值范围为.10.给出如下四个命题若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为“若ab,则2a2b-1”;“xR,x2+x1”的否定是“xR,x2+x1”;在ABC中,“AB”是“sinAsinB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是.11.已知命题p:若(x-1)(x-2)0,则x1且x2;命题q:存在实数x,使2x0成立.下列四个命题:p;pq;pq;q.其中为真命题的是.12.(2013徐州模拟)若集合A=-1,0,1,B=x|x=m2+1,mR,则AB=.13.设全集Q=x|2x2-5x0,xN,且PQ,则满足条件的集合P的个数是.14.(2013常州模拟)已知命题p:“对xR,mR,使4x-2x+1+m=0成立”,若p是假命题,则实数m的取值范围是.答案解析A组1.【解析】A=x|x0,B=x|2x4,B=x|x4,AB=.答案:2.【解析】因为全称命题的否定是存在性命题且对其结论否定,所以“x0,都有x2-x0”的否定为“x0,使得x2-x0”.答案:x0,使得x2-x03.【解析】由(AB)(AB)易得AB=AB,则A=B,所以,a=1.答案:14.【解析】“MN”不能得到“log2Mlog2N”,而由“log2Mlog2N”“MN”,所以“MN”是“log2Mlog2N”成立的必要不充分条件.答案:必要不充分5.【解析】a+2b=0a=-2b,则a与b共线,且方向相反,此时|a+b|=|a|-|b|,而|a+b|=|a|-|b|a+2b=0,所以“a+2b=0”是“|a+b|=|a|-|b|”成立的充分不必要条件.答案:充分不必要6.【解析】画出y=tanx和y=sinx在内的图象可知正确.指数函数y=3x的值域为(0,+),故正确.因为sinx+cosx=sin,所以函数的最大值为.所以错误.当x=1时,lgx=0,故正确.答案:7.【解析】因为PQ,且P=-1,m,所以mQ,所以-1m0x|-4+ax4+a,即x|2x3x|-4+ax4+a,所以即所以-1a6.答案:-1a6【方法总结】根据充要性求参数取值范围的策略(1)简化条件与结论.(2)根据条件与结论的关系,得到集合间的包含关系.(3)根据集合间的包含关系列不等式(组)求解.9.【解题提示】对命题p:采用特值法判断为假命题,命题q利用存在零点的条件f(0)f(1)0判断为真命题,然后根据四种命题的关系求解.【解析】对于命题p:取x=-1,可知为假命题,命题q:令f(x)=x3+x2-1,且f(0)f(1)0,故f(x)有零点,即方程x3+x2-1=0有解,所以命题q为真命题,因此,pq为真命题.答案:真10.【解析】如图.可知:AB中所含有元素的个数为m-n.答案:m-n11.【解析】集合M=x|x|1=x|-1x1,N=y|y=2x,xR=y|yR,所以MN=x|-1x1,所以(MN)=x|x1或x-1.答案:(-,-11,+)12.【解析】由x(x-5)0,解得0x5,由|x-1|4得,-4x-14,即-3x5,所以“x(x-5)0”成立是“|x-1|4”成立的充分不必要条件.答案:充分不必要13.【解析】因为“xR,2x2-3ax+90”为假命题,则“xR,2x2-3ax+90”为真命题.因此=9a2-4290,故-2a2.答案:-2a214.【解题提示】首先由g(x)0求出x的取值范围,然后结合图象列不等式组求解.【解析】由已知f(x)=a(x+2a)(x-a-3),g(x)=2-x-2,根据xR,f(x)0或g(x)0,即函数f(x)和函数g(x)不能同时取非负值,由g(x)-1,即当x-1时,g(x)0;当x-1时,g(x)0,故当x-1时,f(x)0.根据x(1,+),f(x)g(x)1时,g(x)=2-x-20在(1,+)上有解,即当x1时,函数f(x)在x轴的上方有图象,故有解得:-4a-2或-a0.答案:-4a-2或-a0得,A=x|x2,又B=x|-x0”的否定为“x(0,+),x2+x+10”.答案:x(0,+),x2+x+104.【解析】A=x|2x4=x|x2,由x-10得x1,即B=x|x1,所以AB=x|1x2.答案:x|1x25.【解析】因为|x|3-3x3x-3且x3,所以“|x|3”是“x-3且x3”成立的充要条件.答案:充要6.【解析】由题意得:ac0db,所以MN=(a,cd,b).答案:(a,cd,b)【误区警示】解答本题时易因搞不清a,b,c,d的关系而无法求解,错误的原因是不理解条件a+b=c+d,abcd0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆命题为“若方程x2+x-m=0有实根,则m0”.若方程x2+x-m=0有实根,则=1+4m0,解得m-.所以m-时,不一定有m0,所以错误,其余都正确.答案:9.【解析】因为“xR,x2-ax+10”为假命题,所以xR,x2-ax+10为真命题,即0,即a2-40,解得-2a2,即a的取值范围为(-2,2).答案:(-2,2)10.【解析】若“p且q”为假命题,则p,q至少有一个为假命题,所以不正确.正确.“xR,x2+x1”的否定是“xR,x2+xB,则ab,根据正弦定理可得sinAsinB,反之亦成立,所以正确,所以不正确的个数为2.答案:211.【解析】显然命题p为真命题,q为假命题,所以p为假;pq为假;pq为真.答案:12.【解析】因为x=m2+11,所以B=x|x=m2+