七年级数学下册《5.1.1 相交线》课件4 （新版）新人教版.ppt

5 1 1相交线 直线ab cd相交于点o 如果两条直线有一个公共点 就说这两条直线相交 公共点叫做这两条直线的交点 一 生活情景 观察剪刀剪布片过程中有关角的变化 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 二 议一议 1 任意画两条相交的直线 在形成的四个角中 两两相配共能组成几对角 各对角存在怎样的位置关系 根据这种位置关系将它们分类 分别量一下各个角的度数 各类角的度数有什么关系 为什么 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 1 2 180 1 4 180 3 2 180 3 4 180 1 3 2 4 像 1和 2有一条公共边oc 它们的另一边互为反向延长线 具有这种关系的两个角互为邻补角 像 1和 3有一个公共顶点o 并且 1的两边分别是 3的两边的反向延长线 具有这种位置关系的两个角 互为对顶角 1与 2 1与 4 3与 2 3与 4互为邻补角 1与 3 2与 4互为对顶角 对顶角性质 对顶角相等 为什么 1和 2互补 3和 2互补 1 3 同角的补角相等 注意 如果 和 是对顶角 那么一定有 反之 如果有 那么 与 一定是对顶角吗 不一定 例1 如图所示 1和 2是对顶角的是 c 例2 已知互为邻补角的两个角的度数之比为3 2 求这两个角的度数 解 设这两个的度数分别为3x 2x 据题意得 3x 2x 180 5x 180 x 36所以3x 108 2x 72 答 这两个角的度数分别为108 72 1 练习1 下列各图中 1 2是对顶角吗 为什么 2 1 2 1 2 1 练习2 下列各图中 1 2是邻补角吗 为什么 2 1 2 1 2 如图所示 三条直线ab cd ef相交于一点o aoc的对顶角是 cof的对顶角是 cob的邻补角是 练习 bod doe aoc和 bod 例3 如图所示 直线ab cd相交于点o aoc 34 doe 56 则 1 bod 度 boc 度 aoe 度 2 写出下列各对角关系的名称 bod和 eod bod和 aoc bod和 aod aoc和 doe 34 146 90 互为余角 是对顶角 互为邻补角 互为余角 议一议 方法二 可利用补角得出 如图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 方法一 可利用对顶角相等得出 40 0 已知 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 变式1 把 1 40 变为 1 50 变式2 把 1 40 变为 1 m 变式3 把 1 40 变为 1 3 50 变式训练 变式2 把 1 40 变为 2是 1的3倍 例题讲解 解 dob 80 已知 dob 等量代换 又 1 30 2 1 一个角的对顶角有个 邻补角最多有个 而补角则可以有个 3 如图 直线ab cd相交于o aoc 80 1 30 求 2的度数 a c b d e 1 一 两 无数 aoc aoc dob 1 80 30 50 对顶角相等 已知 二 填空 80 2 右图中 aoc的对顶角是 邻补角是 dob aod和 cob 2 o 归纳小结 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而成 有公共顶点 有一条公共边 都是两条直线相交而成的角 都是成对出现的 都有一个公共顶点 两直线相交时 对顶角只有两对邻补角有四对 有无公共边 达标测试 一 判断题1 有公共顶点且相等的两个角是对顶角 2 两条直线相交 有两组对顶角 3 两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角 那么其余的三个角也是直角 二 选择题1 如右图直线ab cd交于点o oe为射线 那么 a aoc和 boe是对顶角 b coe和 aod是对顶角 c boc和 aod是对顶角 d aoe和 doe是对顶角 2 如右图中直线ab cd交于o oe是 boc的平分线且 boe 50度 那么 aoe 度 a 80 b 100 c 130 d 150 a b c d o e c c 三 填空 每空3分 如图1 直线ab cd交ef于点g h 2 3 1 70 求 4的度数 解 2 1 70 2 等量代换 又 已知 3 4 180 的定义 a c d b e f g h 1 2 3 4 四 解答题直线ab cd交于点o oe是 aod的平分线 已知 aoc 50 求 doe的度数 a b c d o e 图1 图2 1 对顶角相等 已知 70 2 3 70 等量代换 3 110 邻补角 1 如图 三条直线ab cd ef相交于点o 一共构成哪几对对顶角 一共有多少组互为邻补角