（新课标）高考数学大一轮复习 课时跟踪检测（六十五）参数方程 文（含解析）.DOC

课时跟踪检测(六十五)参数方程1在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(t为参数)以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线c2的方程为4sin ，曲线c1与c2交于m，n两点，求线段mn的长2在直角坐标系xoy中，直线l的方程为xy40，曲线c的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点p的极坐标为，判断点p与直线l的位置关系；(2)设点q是曲线c上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值3(2015河南实验中学模拟)直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为：(为参数)，m是c1上的动点，p点满足2，p点的轨迹为曲线c2.(1)求c2的方程；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与c1的异于极点的交点为a，与c2的异于极点的交点为b，求|ab|.4(2014江苏高考)在平面直角坐标系xoy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于a，b两点，求线段ab的长5.(2014新课标全国卷)在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆c的极坐标方程为2cos ，.(1)求c的参数方程；(2)设点d在c上，c在d处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定d的坐标6(2014福建高考)已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆c的参数方程为(为参数)(1)求直线l和圆c的普通方程；(2)若直线l与圆c有公共点，求实数a的取值范围7(2014新课标全国卷)已知曲线c：1，直线l：(t为参数)(1)写出曲线c的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线c上任意一点p作与l夹角为30的直线，交l于点a，求|pa|的最大值与最小值8(2015洛阳模拟)以平面直角坐标系的原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线c的参数方程为(是参数)，直线l的极坐标方程为cos2.(1)求直线l的直角坐标方程和曲线c的普通方程；(2)设点p为曲线c上任意一点，求点p到直线l的距离的最大值答 案1解：由题意得，c1的参数方程转化为直角坐标方程为xy40，c2的极坐标方程4sin 转化为直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)222，圆心(0,2)到直线xy40的距离为d，所以|mn|22.2解：(1)把极坐标系下的点p化为直角坐标得p(0,4)，p(0,4)满足方程xy40，点p在直线l上(2)因为点q是曲线c上的点，故可设点q的坐标为(cos ，sin )，所以点q到直线l的距离d(r)所以当cos1时，d取得最小值.3解：(1)设p(x，y)，则由条件知m.由于m点在曲线c1上，所以从而曲线c2的参数方程为(为参数)(2)曲线c1的极坐标方程为4sin ，曲线c2的极坐标方程为8sin .射线与c1的交点a的极径为14sin ，射线与c2的交点b的极径为28sin .所以|ab|21|2.4解：将直线l的参数方程(t为参数)代入抛物线方程y24x，得24，解得t10，t28.所以ab|t1t2|8.5解：(1)c的普通方程为(x1)2y21(0y1)可得c的参数方程为(t为参数，0t)(2)设d(1cos t，sin t)，由(1)知c是以g(1,0)为圆心，1为半径的上半圆因为c在点d处的切线与l垂直，所以直线gd与l的斜率相同，tan t，t.故d的直角坐标为，即.6解：(1)直线l的普通方程为2xy2a0，圆c的普通方程为x2y216.(2)因为直线l与圆c有公共点，故圆c的圆心到直线l的距离d4，解得2a2.故实数a的取值范围为2，27解：(1)曲线c的参数方程为(为参数)直线l的普通方程为2xy60.(2)曲线c上任意一点p(2cos ，3sin )到l的距离为d|4cos 3sin 6|.则|pa|5sin()6|，其中为锐角，且tan .当sin()1时，|pa|取得最大值，最大值为.当sin()1时，|pa|取得最小值，最小值为.8解：(1)直线l的极坐标方程为cos2，2，xy2.即直线l的直角坐标方程为