2013年大连中考二模试卷及答案.doc

7大连市2013年初中毕业升学考试试测（二） 数学参考答案与评分标准 一、选择题1C； 2A； 3B； 4C ； 5D； 6D； 7C； 8B二、填空题 9； 10； 11.； 129； 13 ； 14x ； 15(1，4)或(1， 4)； 16 三、解答题17解：原式= 6分 = =4.9分18解：方程两边同乘 ，得 .4分解得 . 7分检验：时，不是原分式方程的解，原分式方程无解.9分第19题19证明：四边形ABCD是等腰梯形， AB =DC ,B=C. 2分 BE=CF， BE+EF=CF+EF， 即BF=CE. 4分ABFDCE5分AFB=DEC.7分GE =GF . 9分20解：（1）120；72 . 4分（2）， 答：这次调查一共抽取了200名女生的测试成绩. 8分（3），11分 答：估计该区达到“优秀” 等级的女生人数共有132012分四、解答题21. 解：（1），.4分v与t之间具有反比例函数关系. 5分（2）当v=时，7分解得t=100. 8分答：该公司完成全部运输任务需要100天. 9分22解：（1）令y=0，则，解得x=1， 点A的坐标是(1，0). 1分直线经过点A， .2分直线AC的解析式为.3分（2）作点C关于直线AB 的对称点D，直线AD即为所求. 连接DB.可得 BD=BC，DBA=CBA. 4分直线y=x+1，当x=0时，y=1， 第22题DOxyABC点B的坐标是(0，1). OA=OB=1，OAB=OBA=45. BD=BC=OBOC=.DBO+AOB=45+45+90=180，DBx轴. 6分点D的坐标是（，1）. 7分设直线AD的解析式为则 直线AD的解析式为.9分23. 解：（1） 点D是 的中点， ABDDAC BDAADE， ABDEAD2分， 3分AB为O的直径，ADB=.4分AB=.即O的直径为. 5分（2）猜想：BEF是等边三角形 6分 BF是O的切线， BFAB.第23题 ABF= 7分 ABD+FBE =DAC+AED，由（1）知，DACABD， AED=FBE， AEDFEB，FEB=FBE，FB=FE. 8分在RtABD中， tanABD =， ABD=EBF=ABFABD=. BEF是等边三角形10分五、解答题24.解：（1）根据题意，BD=AE=t，则CD=20t，CE=15t. ACB=90，=，=，其中0t15. 1分（2） 整理，得 .解得 (舍).即t=5时，S等于ABC的面积的一半.3分（3）画出图形（如图）4分解法一：如图，在CD上取一点G，使DG=EC，连接FG.设EF与CD相交于点H. 第24题图，. 6分，. DFGEFC. 7分.8分 CG=CDDG=CDCE=(20t)(15t)=5.9分.10分在RtGFC中， ，即.第24题图.即CF的长不变，值为.11分解法二：如图，在AC的延长线上取一点P，使EP=DC，连接FP.(评分标准参考解法一).25.解：（1）证明:解法一：如图，过点B作BHDC，交DC延长线于点H.则BHC=90.第25题图BCD=BHC+CBH =90+CBH.BCDCBH =90.BCDABE=90，CBH=ABE. 1分BEAD，BEA=90=BHC.AB=BC，BEABHC. 2分BH=BE. 3分ADB=HDB. 4分CFAD，CFD=ADB. 5分CFD=HDB. CF=CD. 6分 解法二：如图，作DBG=ABC，边BG交DA的延长线于点G. GBA=DBC. 1分GAB=AEB+ABE=90+ABE，GABABE=90.第25题图BCDABE=90 ，GAB=BCD. AB=BC，GBADBC. GB=DB. 3分AGB=ADB. 4分CFAD，CFD=ADB. 5分又AGB=CDBCFD=CDB.CF=CD. 6分（2）如图，作DBG=ABC，边BG交DA的延长线于点G.第25题图GBA=DBC.由（1）知，GAB=BCD，GBADBC. 8分.9分由（1）知，ADB=CFD，AGB=CDB，BDGCFD. 10分.11分.12分26. 解：（1）抛物线的顶点A的坐标为（m，0），当x=m时，y= （m）m=0， 点A是在直线上. 1分（2）直线，令x=0，则y=m，点B的坐标是（0，m）.m0，AOB=90，OB=OA=m，OAB=OBA=45. 2分AOB是等腰直角三角形.若以C、D、A为顶点的三角形与AOB全等，则ACD为等腰直角三角形.因为DAC90，所以分两种情况：OAxyB(D1)C第26题图x=-mD2 当ACD=90时(如图)，DAC=ADC=45=BAC，即点D与点B重合（记为D1）. 点D1的坐标为（0，m），3分， (舍).4分点D1的坐标为（0，2）. 5分由抛物线的对称性，得D2（4，2）. 6分当ADC=90时（如图），AD3=D3C=OA=m，D3AC=D3CA=45，作D3EAC，垂足为E. BD3OAxy第26题图x=-mCED4AE=E