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文档简介

函数与面积专项复习学习目标：1.掌握在一次函数中求三角形面积的方法； 2.掌握反比例函数中比例系数与四边形和三角形之间的面积关系； 3.掌握在一次函数和反比例函数综合运用中求面积的方法。学习重点：各类题中的解题技巧学习难点：解题方法的学习。自主学习1. 已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B两点，则A点的坐标为_,B点的坐标为_2. 点P（4.-6）到X轴的距离为_,到Y轴的距离为_。3. 到X轴距离为5的点的坐标为_,到Y轴距离为8的点的坐标为_.4. 设P(m,n)是双曲线（k0）上任意一点过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别是A、B,则=_5. 设P(m,n)是双曲线（k0）上任意一点过点P分别作x轴的垂线，垂足为A，则组成三角形OPA的面积为_合作交流类型一：一条直线与两坐标轴围成的三角形面积问题：1、已知直线y=2x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，求AOB的面积为_.2、 已知直线y=2x+b与x轴、y轴分别交于点A、B，且AOB的面积是9，求b的值为_3、 已知直线y=kx-6与x轴、y轴分别交于点A、B，且AOB的面积是9，求k的值为_4、一次函数y=kx+b的图象过点A(3,0)且与两坐标轴围成的三角形的面积是9，求该一次函数的解析式为_总结归纳：求一条直线与三角形的面积有关的问题一般求出直线与坐标轴的交点坐标根据三角形面积公式列方程解方程，求出未知系数的值类型二、两条直线与一坐标轴围成的三角形的面积问题1.求直线y=2x-6和直线y=-2x+2与x轴围成的三角形的面积.你会求与y轴围成的三角形的面积吗？总结：解决此类问题，首先根据解析式画出相应的函数图像，求出两直线的交点坐标，然后在根据三角形的面积公式求值。变式训练：已知直线l1： y=2x-6和直线l2： y=kx+b交于点（-2，2）,两直线与x轴围成的三角形的面积2,求直线l2的解析式.类型三：反比例函数中的面积问题（1）如上图,点P是反比例函数（x0)图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .（2）.已知A为反比例函数（k0）图象上一点，作AB垂直X轴于B点，若三角形ABO的面积是 6 ，则k的值为 。2、提高训练： 如图，在反比例函数的图象(x0)上，有点P1,P2,P3,P4,它们的横坐标依次为1,2，3,4，分别过这些点作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为， ,则+= 。总结：解决此类题只需要牢记反比例函数中比例系数K与面积之间的关系即可。类型四：一次函数一反比例函数综合问题中的面积问题课堂提高：（1） 、（2011湖北孝感）如图，A在双曲线 上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为 。（2）（2011广西防城港）如图，是反比例函数 和（k1k2）在第一象限的图象，直线ABx轴，并分别交两条曲线于A、
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