期权定价模型在高新技术企业价值评估中的应用.doc

2010届本科毕业论文期权定价模型在高新技术企业价值评估中的应用论文作者姓名： 杨怀玉 作 者 学 号： 06021320 所 在 学 院： 数学与信息科学学院 所 学 专 业： 信息与计算科学（金融数学方向） 导师姓名职称： 李慧 讲师 论文完成时间： 2010-4-22 2010 年 04 月 22 日- 10 -期权定价模型在高新技术企业价值评估中的应用杨怀玉摘要：由于高新技术企业价值表现形式与传统型企业的价值表现形式的明显不同，利用传统企业价值评估方法估计高新技术企业的价值时往往会造成企业价值的低估；而期权定价模型则较为充分的考虑了企业价值表现形式上所存在的差异性，从而更适合于高新技术企业价值的评估。关键词：高新技术企业 企业价值评估 期权定价模型 Black-Scholes公式高新技术企业拥有的实物资产不再是企业的价值的主要体现，企业所拥有的专利等无形资产及该无形资产的投资机会所形成的的价值成了该类企业价值的核心，企业本身所拥有的投资机会也是重中之重。所以，尽管高新技术企业的增长速度也快，但是企业的未来有很大的不确定性。因此，从某种程度上讲，高新技术企业的价值实际上就是一个机会的价值。如何客观的评价这些无形资产及投资机会的价值成为理论界与实践界所关注的问题。本文分析了传统的企业价值评估方法，结合高新技术企业的特点，讨论使用期权定价模型评估其价值。1.传统评估方法综述高新技术企业的有形资产少，无形资产比重大；企业的经营历史也较短，各种重要的财务数据不是很充足；企业增长速度快，但是未来的不确定性也大。结合这些特点，传统的企业评估方法如下：（1）成本法（资产基础法）。该方法以企业的资产负债表上已列资产为基础，重新评估其各项资产在当前市场环境下的价值，并进行加总。该方法比较直观，而且数据的可获得性很好。但是该方法忽略了没有列入资产负债表中的无形资产，以及实物期权、商誉等企业组织资源，而这些偏偏是高新技术企业最重要的资源。（2）市场价值法。企业所有发行在外的证券的市场价值加总既得；简单的说，就是股价乘以发行股票数量（实际操作中涉及到流通股价值、非流通股价值以及牵涉到控制权的股票价值，较为复杂）。很明显，该方法主要适用于已上市的的企业。市场价值法的有效性更是取决于市场的有效性，尤其对于证券市场并不发达的地区，这种方法就没有什么意义。另外高新技术企业的股价波动性也大，企业股票价值是以某一时间点为准还是以某一时间段的的平均股价为准尚有争议。（3）相对价值评估法。此法是市场价值评估法的延伸。未上市的企业可以以一个企业运作模式、自有资产等与其类似的已上市企业作为对比，通过财务数据，比如市盈率、市净率、收入乘数等的调整，评估目标企业的价值。该方法最大的优点是所使用的假设较少，容易被客户接受；但是对于创新就是命脉的高新技术企业，要找到类似的企业并不容易。（4）收益法（现金流贴现法）。企业价值评估中运用最多的方法。现金流贴现法在长期评估实践中得到了大量的应用，已经日趋完善和成熟，成为企业价值评估中的一些经典的计算模型。其最简单的数学模型如下：在上式中，我们隐含有假设：企业的存续分为两个阶段，第一阶段是不稳定增长期，第二阶段是稳定增长期（即每年的现金流增长率是稳定的）。是目标企业价值，是不稳定阶段第t年的企业现金流量，是第t年的现金折现率或者加权平均资本成本，是稳定增长阶段第二年的现金流量，则是稳定增长阶段的加权平均资本成本，是稳定阶段每年的现金流增长率。这种方法建立在对未来各期现金流、增长率、折现率以及企业存续阶段的正确估计上。而在实际应用中这种估计不可避免的要带一些主观色彩。并且这种方法假设企业投资在启动后，会按照既定方案进行一些列投资，即使在在将来可能会发现某些项目并不值得投资；也就是说这种方法忽略了高新技术企业所拥有很重要的一个权力，即对投资机会的选择权。以上这些方法使用不同的理论提供了企业价值的评估方法，但由于高新技术企业价值构成的特殊情况，传统评估方法在应用时都难以令大多数客户接受。但是近些年发展期权价值评估办法则综合考虑了这些方法的优点和不足，从而以更接近现实的模型来解决高新技术企业的价值评估问题。2.期权的一些基本概念和术语期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。1973年在芝加哥期权交易所首次进行有组织的规范化交易，1980年纽约证券交易所的期权交易量超过股票交易量，此后期权交易迅速发展并成为最活跃的衍生金融工具之一。Black、Scholes两人更是因为其提出的期权定价模型而获得1997年的诺贝尔经济学奖，其期权定价模型亦被命名为Black-Scholes公式（下文简称B-S公式）。2.1期权的基本概念期权是一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或者售出一种资产的权利。通常意义上，期权有两种最基本的类型，看涨期权和看跌期权。如果期权持有人有权在某一确定时间内按照执行价格购买标的资产，就称为买方期权或者是看涨期权，因为这种期权上涨的时候有利。如果持有人有权在某一确定的时间按照执行的价格卖出标的资产，就称为卖方期权或者是看跌期权，这种期权将来价格下跌的时候，比较有利。从行权的时间特征上，可以把期权分为欧式期权、美式期权。欧式期权是指只能在到期日当日行权的期权；美式期权则是可以在到期日之前的任何时间点行权的期权。通过期权的定义可以知道，期权持有人拥有这样一个机会，即可以在期权合约约定的某一时间区间内或某一时刻点，选择价格对自己最有利的时刻点执行期权。2.2期权的常见术语1、到期日，指期权持有方有权履约的最后一天。即期权持有方必须在在到期日之前选择执行期权，或者放弃期权。2、执行价格，指期权合约所规定的，期权持有人在行使期权时，据以购进或者售出标的资产的固定价格。即期权卖方据以向期权出售方买进或卖出一定数量的某种商品或金融资产的价格，也称为约定价格或敲定价格。这个价格是在签期权合约时确定的，在期权的有效期内，无论相应资产的市场价格上涨或下跌，只要期权购买者要求执行该期权，那么期权出售者必须按照执行价格履行义务。3、期权价值（期权价格），即购买期权所产生的费用。期权价值由内在价值和时间溢价构成，写成公式就是：其中期权的内在价值，是指期权立即执行产生的经济价值。期权持有方最大的损失就是未行使期权时所丧失的期权购买费用。这里有两点要注意：第一点，期权价格和执行价格是两个完全不同的概念，期权价格是取得机会，按照执行价格买卖的权力所付出的代价；而执行价格是约定到期后相应物品交割的成交价。第二点，期权价格与内在价值有关，但又不同于其内在价值，通常期权价格不仅包括内在价值，还包括时间价值，也就是说，距到期日越远，标的资产价格波动的机会越大，时间价值也就越大，所以期权价格一般高于内在价值。4、期权利润，期权既然是花费代价才能得到，那么期权到期日的内在价值就不全部是期权投资带来的好处。购买期权的费用作为成本，期权到期日的内在价值作为收入，收入减去成本是之后才是期权的利润。3.期权定价模型设买权价值=，买权价值代表期权价格，既是本文要评估的对象。标的资产当前市场价值=，执行价格=。对于一个执行价格为，标的资产当前价值为的买方期权，其收益的现金流等于；但是当的时候，由于投资者会放弃行权，因此这种情况下它的收益现金流为0：价格上扬（）时，投资者选择执行期权，按照期权执行价格来买股票；如果价格下跌（），投资者就会选择放弃期权，因为期权是一个并不附有义务的权利。买权的价值公式（如果是卖权只需要把修改为）：其中，是最大值的函数，是指行权时的股票市场价格，是一个波动值，因此公式中使用了求期望值的符号。是连续复利的折现系数（为自然对数的底），其作用是把标的资产到期日的价值折现为当前的价值。为固定值（执行价是签合约时固定的），的价值取决于的各种取值及其相应的概率。假设服从对数正态分布，则通过对Black-Scholes微分方程的积分求解，可以得到Black-Scholes模型的应用形式：其中表示标准正态分布函数，即：表示在正态分布的情况下，变量值不大于的累计概率。公式中的、定义如下：公式中的变量说明如下：在实际应用中我们还要考虑标的股票派发股利的情况。股利的现值是股票价值的一部分，但是只有股东可以享有该收益，期权持有人不能享有。因此，在计算标的股票股价时要从股价中扣除期权到期日前所派发的全部股利的现值。也就是说把所有到期日前发放的未来股利视同已经发放，将这些股利的现值从现行股票价格中扣除。此时，模型建立在调整后的股票价格而不是实际价格基础上。在企业价值评估中，企业的利润分配可以视为股票的股利派发。则调整后的Black-Scholes模型如下：4.期权定价模型在高新技术企业价值评估中的应用高新技术企业的价值实际上就是一个机会的价值，如果使用收益法评估这个机会的价值，就会遇到比较大的障碍。在这个时候，可以把企业的专利或者企业的股权看作是一种选择的机会，而运用期权定价理论进行估价。4.1把产品专利视为买方期权很多高新技术创业公司拥有专利权，表明公司对这项专利技术在专利期限之内享有排它的独占权，公司可以在任何时候开发和制造这种专利产品的权利，开发的时机有待于市场的变化，只有当预期产品销售的现金流超过开发成本的时候，公司才会开发。否则，公司宁愿继续等待时机，甚至放弃开发，以避免产生新的投资成本。如果不开发拥有的专利，最大的损失是专利权本身的成本；专利权本身的成本是沉没成本，而要开发这个专利，还要投入大量的后续资金。在实际应用中，把产品专利视为买方期权。设I为专利产品的开发成本的现值，V是预期现金流的现值，则拥有产品专利的损益=V-I，如果，则选择放弃开发专利权，此时损益等于0。把公司的专利产品拥有权看作是一个买方期权，专利产品的本身为标的资产，而标的资产现在的价值就是这个产品预期现金流的现值。生产该专利产品的初始投资成本现值就是买方期权的执行价格。4.1确定对应于期权定价模型中的各个变量1、标的资产的价值对产品专利而言，标的资产就是专利本身，这一资产的当前价值就是目前生产该产品预期可获得现金流量的现值和。可以通过标准的资本预算获得，如果这种产品从未在市场上销售过，对现金流量的估计和现值的确定就会有很多困难，但是这种现金流的不确定性，也正是要采用期权定价理论的原因，否则，如果现金流是确定的，完全可以用收益法评估，不用采用期权定价模型。2、标的资产价值的方差估算标的资产当前的现金流以及现金流计算过程中可能存在的大量不确定性，这个不确定性一方面是产品本身市场份额的不确定，另一方面，因为技术的飞速发展，产品生产的过程中可能会有技术更新改造，从而使产品的结构以及盈利能力发生变化，这个波动可以采用几个方法估算，如果这个产品以前生产过，又有过类似产品的生产经验，就可以用它们的波动率作为代评估产品价值方差的估计值。其次，不同的市场情况出现的概率不同，可以分别计算每种情况下的现金流及现值的变化，然后估算出它们的价值方差。最后一个办法，利用被评估专利产品与产品处于同一行业的上市公司或行业的价值的平均变化率：如果是一个药物的专利，就可以利用生物技术公司和生物化学公司等上市公司价值变化的方差作为专利产品的参数。3、期权的期限和无风险利率当产品专利的保护期结束时，专利期权也就到期了。此后对项目投资的净现值会很低，可以认为是为零，因为失去了专利的保护，超额利润就会消失。而在期权定价时使用的无风险利率必须与期权的期限相对应。5、红利收益率由于专利权有固定期限，比如说我国专利法第45条规定，发明专利权的期限为20年，实用新型专利权和外观设计专利权期限为10年，自申请日起计算。如果因为时机不成熟，投资者选择延迟开发这个专利，拖到明年、后年，在拖的过程中间，这个专利期限就减少了，有一个延迟成本的问题，因为最后到了期限，这个专利就失效了，失效之后，竞争者出现，超额利润就会消失。所以，每推迟执行专利期权一年，就意味着失去一年创造超额利润价值的现金流。假设专利期限内，现金流是均匀分布的，专利有效期为n年，延迟成本为1/n，这个延迟成本降低了标的资产价值，实际上就相当股票里面的分红。所以，红利收益率可以用专利期限来确定。4.2 实例分析（1）假设一个拥有制造一种治疗溃疡药品专利权的企业家正在与一家医药公司进行接触。这名企业家已经得到了美国食品卫生检查署（FDA）的批文，可在今后20年内享有此项专利权。虽然这种药品确有较好的疗效，但非常昂贵，市场也相对较小。设生产这种药品的原始投资为5亿美元，而当前销售这种药品所获现金流量的现值仅为3.5亿美元。假定通过数据的收集和分析，产品现金流量现值的年方差为0.05。虽然目前销售药品所获的净现值为负，但生产这种产品的专利权可能仍是有价值的，因为现金流的现值会发生变化。换句话说，一两年后完全有可能出现这种药品的生产不仅可行而且还可能盈利的情况。期权定价模型中的一些输入变量如下：标的资产价值=生产销售该药品所获得现金流的现值=3.5亿元执行价值=生产该药品所需元时投资= =5亿元期权有效期=专利权的寿命=20年无风险利率=与期权期限相同的国库券利率=7%标的资产价格变动方差=计算机模拟现金流现值的方差=0.05红利收益率=1/专利权的寿命=0.05根据上述参数，分别计算各项数据如下： =0.5432 =0.7065=-0.4567 =0.3240=0.3679 =0.2466股权价值=买方期权价值=5102万元这个例子说明，虽然这种治疗溃疡药物的专利目前测算的净现值为负，但是对专利所有者而言，这个专利是有价值的。整个计算过程的关键是如何定义题目里面的数字作为期权定价公式里面的变量。（2）当一个公司目前的资产均不能产身现金流的时候，那么公司资产完全由专利期权构成。这些专利期权的价值总和就是公司的价值。假如有一家专门从事视觉技术的高科技公司，正在计划上市，但是目前没有收入和利润，但有一种很有希望的产品可以多年使用而无需保养的透镜。公司在未来10年内拥有该产品的专利权。尽管该产品在技术上是可行的，但制造费用相当昂贵。而且由于当前潜在的市场相对较小，经模拟试验，在一系列技术竞争的情况下，如果现在开始这个产品，预计现金流的现值是2.5亿元，开发这个产品要5亿元。但由于技术发展十分迅速，对各种情况的模拟表明该项目现值的变化范围很大，年标准差为60%。为了维护该项技术，公司每年投入1000万元进行研究，10年期国库券利率为6%。期权定价模型的有关输入变量如下：标的资产当前市场价值=预期现金流的现值=2.5亿元执行价格=开发此产品的投资成本现值=5亿元期权的期限=公司拥有该产品的有效期=10年；标的资产价值的标准差=资产价值现金流的标准差=0.6；无风险利率=10年期国债利率=6%；红利收益率=预期年维护现金流/现金流总值=1000/25000=4%代入B-S公式，得出这个公司的价值是9532万元。如果用传统的现金流折现法，得出的现金流现值是2.5亿，但是成本是5亿，最后企业价值是负的2.5亿。很明显，相对于现金流折现法，期权定价法肯定更加符合实际，因为企业决策层还有一个选择权，且并没有决定在现金流现值是2.5亿时就将该专利权投入生产。由上面的分析计算可以看出：尽管该产品在目前投产是不可行的，但是公司对于该产品的拥有权还是很有价值的。在现时开发专利亏本的情况下，如果利用收益法计