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人教版数学五年级下册知识点 第一单元 观察物体（三）1不同角度观察一个物体，看到的面都是一个，两个，或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数1、因数与倍数: 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。如果ab=c（a、b、c都是不为0的整数），我们就说a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。（必须说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单单说谁是因数谁是倍数）。2、一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 (1)的倍数的特征：个位上是、的数，都是的倍数，是的倍数的数叫做偶数；不是的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是奇数。最小的奇数是1，最小的偶数是0。(2)的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数， 那么这个数就是的倍数。(3）的倍数的特征: 个位上是0或5的数，都是5的倍数。(4) 的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，那么这个数就是4的倍数。(5) 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位数字一定是0。4、奇数+奇数=偶数 , 偶数+偶数=偶数 , 奇数+偶数=奇数. 奇数奇数=奇数 , 偶数偶数=偶数 , 奇数偶数=偶数.5、质数与合数自然数按因数的个数来分，可以分为质数、合数、0和1四类。质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数（素数）。最小的质数是2。合数：一个数，除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4，合数至少有三个因数（1、它本身、别的因数）。注：1既不是质数也不是合数。 8、常见的最大、最小最大因数：数本身。 最小因数：1。 最小倍数：数本身。 最小的自然数：0。 最小的奇数：1。 最小的偶数：0。 最小的质数：2。 最小的合数：4。连续的两个质数是：2和3。9、20以内的质数有8个：2、3、5、7、11、13、17、19。100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元 长方体和正方体1、长方体：由6个长方形（特殊情况又有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。棱：两个面相交的边。 顶点：三条棱相交的点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的特点：有6个面，8个顶点，12条棱；相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、正方体：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。4、正方体的特点： （1）正方体有12条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。不同点相同点面棱长方体6个面都是长方形，相对的面完全相同。(特殊情况下有两个相对的面是正方形)相对的棱长度都相等。都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体6个面都是正方形，每个面都完全相同。 12条棱都相等。5、长方体、正方体有关棱长的计算公式：长方体的棱长总和（长宽高）4长棱长总和4宽高 宽棱长总和4长高 高棱长总和4长宽 正方体的棱长总和棱长12 正方体的棱长棱长总和12 6、表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 无盖（或无底）：长方体表面积长宽（长高宽高）2 无盖又无底：长方体表面积（长高宽高）2 7、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积长宽高 Vabh长长方体的体积宽高 aVbh宽长方体的体积长高 bVah高长方体的体积长宽 hVab 正方体的体积=棱长棱长棱长 Vaaa=a3 8、底面积：长方体或正方体地面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高 （或者是体积=横截面积长） VSh 9、容积：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体常用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 1升1000毫升 10、体积从外面测量；容积从里面测量；所以，对于同一个物体，体积大于容积。11、排水法：不规则物体的体积，可以采用排水法测量。采用排水法求不规则物体的体积需要记录：水的体积V水；加入不规则物体后的总体积V总。 （V总V水V物 ）不规则物体的体积总体积水的体积 V物 V总V水 也可以：不规则物体的体积底面积（现在的高度一原来的高度） V物Sh(上升的高度)12、用刀分开物体时，每分一次增加两个面，表面积增加，总体积不变。把物体拼起来，表面积减少，总体积不变。13、 棱长总和扩大a倍；长方体或正方体的长、宽、高同时扩大a倍， 表面积扩大a2倍； 体积扩大a3倍。 棱长总和扩大a倍；正方体的棱长同时扩大a倍， 表面积扩大a2倍； 体积扩大a3倍。14、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但是表面积不一定相等，体积也不一定相等。15、单位换算（1）长度单位（相邻单位之间的进率是10）： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米（2）面积单位（相邻单位之间的进率是100）： 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1