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文档简介
人教版数学五年级下册知识点 第一单元 观察物体(三)1不同角度观察一个物体,看到的面都是一个,两个,或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元 因数和倍数1、因数与倍数: 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。如果ab=c(a、b、c都是不为0的整数),我们就说a和b都是c的因数,c是a和b的倍数。因数与倍数是相互依存的。(必须说谁是谁的因数,谁是谁的倍数,而不能单单说谁是因数谁是倍数)。2、一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。3、奇数和偶数自然数按是否是2的倍数,可以分为奇数和偶数两大类。是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数。 (1)的倍数的特征:个位上是、的数,都是的倍数,是的倍数的数叫做偶数;不是的倍数的数叫做奇数,也就是个位上的数字是1、3、5、7、9的数是奇数。最小的奇数是1,最小的偶数是0。(2)的倍数的特征:一个数各个数位上的数的和是3的倍数, 那么这个数就是的倍数。(3)的倍数的特征: 个位上是0或5的数,都是5的倍数。(4) 的倍数的特征:一个数的末两位数是4的倍数,那么这个数就是4的倍数。(5) 如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位数字一定是0。4、奇数+奇数=偶数 , 偶数+偶数=偶数 , 奇数+偶数=奇数. 奇数奇数=奇数 , 偶数偶数=偶数 , 奇数偶数=偶数.5、质数与合数自然数按因数的个数来分,可以分为质数、合数、0和1四类。质数:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数(素数)。最小的质数是2。合数:一个数,除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数叫做合数。最小的合数是4,合数至少有三个因数(1、它本身、别的因数)。注:1既不是质数也不是合数。 8、常见的最大、最小最大因数:数本身。 最小因数:1。 最小倍数:数本身。 最小的自然数:0。 最小的奇数:1。 最小的偶数:0。 最小的质数:2。 最小的合数:4。连续的两个质数是:2和3。9、20以内的质数有8个:2、3、5、7、11、13、17、19。100以内的质数有25个:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 第三单元 长方体和正方体1、长方体:由6个长方形(特殊情况又有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。棱:两个面相交的边。 顶点:三条棱相交的点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。2、长方体的特点:有6个面,8个顶点,12条棱;相对的面完全相同,相对的棱长度相等。3、正方体:由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。4、正方体的特点: (1)正方体有12条棱,它们的长度都相等。 (2)正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等。 (3)正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。不同点相同点面棱长方体6个面都是长方形,相对的面完全相同。(特殊情况下有两个相对的面是正方形)相对的棱长度都相等。都有6个面,12条棱,8个顶点。正方体6个面都是正方形,每个面都完全相同。 12条棱都相等。5、长方体、正方体有关棱长的计算公式:长方体的棱长总和(长宽高)4长棱长总和4宽高 宽棱长总和4长高 高棱长总和4长宽 正方体的棱长总和棱长12 正方体的棱长棱长总和12 6、表面积:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。 长方体的表面积(长宽长高宽高)2 无盖(或无底):长方体表面积长宽(长高宽高)2 无盖又无底:长方体表面积(长高宽高)2 7、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积长宽高 Vabh长长方体的体积宽高 aVbh宽长方体的体积长高 bVah高长方体的体积长宽 hVab 正方体的体积=棱长棱长棱长 Vaaa=a3 8、底面积:长方体或正方体地面的面积叫做底面积。 长方体(或正方体)的体积=底面积高 (或者是体积=横截面积长) VSh 9、容积:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。 固体一般就用体积单位,计量液体常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 1升1000毫升 10、体积从外面测量;容积从里面测量;所以,对于同一个物体,体积大于容积。11、排水法:不规则物体的体积,可以采用排水法测量。采用排水法求不规则物体的体积需要记录:水的体积V水;加入不规则物体后的总体积V总。 (V总V水V物 )不规则物体的体积总体积水的体积 V物 V总V水 也可以:不规则物体的体积底面积(现在的高度一原来的高度) V物Sh(上升的高度)12、用刀分开物体时,每分一次增加两个面,表面积增加,总体积不变。把物体拼起来,表面积减少,总体积不变。13、 棱长总和扩大a倍;长方体或正方体的长、宽、高同时扩大a倍, 表面积扩大a2倍; 体积扩大a3倍。 棱长总和扩大a倍;正方体的棱长同时扩大a倍, 表面积扩大a2倍; 体积扩大a3倍。14、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但是表面积不一定相等,体积也不一定相等。15、单位换算(1)长度单位(相邻单位之间的进率是10): 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米(2)面积单位(相邻单位之间的进率是100): 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=1
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