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文档简介

正弦函数的性质教学设计本课时编写：双辽一中 张敏u 教材分析本节主要内容便是正弦函数的性质，教材通过作图、观察、诱导公式等方法得出正弦函数y=sinx的性质。并且教材突出了正弦函数图象的重要性，可以帮助学生更深刻的认识、理解、记忆正弦函数的性质。u 教学目标【知识与能力目标】（1）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、最大（小）值、单调性、奇偶性；（2）能熟练运用正弦函数的性质解题。【过程与方法目标】通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质； 【情感态度价值观目标】通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。u 教学重难点【教学重点】正弦函数的性质。【教学难点】正弦函数的性质应用。 u 课前准备多媒体课件u 教学过程一、复习导入首先带领学生利用五点法作出正弦函数的ysinx的图像，回忆五点法的作图过程。【设计意图】通过复习导入新课。二、合作探究 仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：我们经常研究的函数性质有哪些？正弦函数的图像有什么特点？你能从中得到正弦函数的哪些性质？师生一起归纳得出：1.定义域：y=sinx的定义域为R2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|1（有界性）再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以ysinx的值域为-1，13最值：1对于ysinx 当且仅当x2kp ,kZ时 ymax1；当且仅当时x2kp, kZ时 ymin12当2kpx(2k+1)p (kZ)时 ysinx0；当(2k-1)px2kp (kZ)时 ysinx04周期性：（观察图象） （1）正弦函数的图象是有规律不断重复出现的；（2）规律是：每隔2p重复出现一次（或者说每隔2kp,kZ重复出现）（3）这个规律由诱导公式sin(2kpx)sinx也可以说明结论：ysinx的最小正周期为2p 5.奇偶性sin(x)sinx (xR) ysinx (xR)是奇函数 6单调性x0sinx10101增区间为2k， 2k（kZ），其值从1增至1；减区间为2k， 2k（kZ），其值从1减至1。思考交流：正弦曲线还有其它对称中心吗？有对称轴吗？如果有，请写出对称轴方程及对称中心的坐标，如果没有，请说明理由。由学生进行思考，老师带领学生进行最后的总结。【设计意图】让学生充分参与到课堂中来，理解新知识，总结新规律。（三）例题讲解例题探析例1 利用五点法画出函数y=sinx-1的简图，并根据图像讨论它的性质。例2 求函数y=4-sinx的最大值、最小值，并求这个函数取最大值、最小值的x值的集合及单调区间。【设计意图】通过例题的讲解，加
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