商的变化规律.doc

商的变化规律教学内容：人教版课标实验教材小学数学四年级上册第93页例5。 教学目标：1通过积的变化规律，探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。2引导学生经历研究具体问题归纳发现的规律（或模型）解释说明规律举例验证规律的一般研究过程，培养学生研究问题的能力。3培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教学过程：一、沟通乘除关系，引出新知1、出示一组乘法算式：8216 820160 840320。你们能发现这组算式的规律吗？（课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。）2、你能将这组乘法算式改编成除法算式吗？（教师根据学生的回答板书。）学生可能出现两种结果：1682 160820 3208401628 160208 3204083、再出示一组乘法算式：2100200 2010200 405200。你们能发现这组算式的规律吗？（课件出示：一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，它们的乘积不变。）4、你能将这组乘法算式改编成除法算式吗？（教师根据学生的回答选择一组板书。）2002100 2002010 2004055、揭示课题：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？这节课我们一块研究“商的变化规律”。 二、围绕三组算式，展开研究 观察这些算式，哪些算式的被除数相同，哪些算式的除数相同，哪些算式的商相同？我们把这些算式分成三组。（一）研究除数不变的情况1、我们先来观察第一组算式，什么数没变，什么数变了？再仔细观察被除数和商是怎样变化的？16 8 = 2 160 8 = 20 320 8 = 4016 8 = 2 160 8 = 20 320 8 = 40我的发现：除数（ ），被除数（ ），商（ ）。2、学生先独立思考并填写，再与同桌交流自己的发现。3、教师组织学生交流你的发现，并说明自己是怎样发现的。师：谁能概括地说一说这组算式的除数不变，被除数、商是怎样变化的吗？ 从上往下看，被除数发生了什么变化？商随其发生了什么变化？从下往上看，被除数发生了什么变化？商随其发生了什么变化？总结规律：除数不变，被除数扩大（或缩小）若干倍，商扩大（或缩小）相同的倍数。4、学生接着再写几个算式，来验证自己发现的这条规律。举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。（二）研究被除数不变的情况1、我们再来观察第二组算式，什么数没变，什么数变了？再仔细观察除数和商是怎样变化的？ 想一想你发现了什么？2002 = 100 20020 = 10 20040 = 5 200 2 = 100 20020 = 10 20040 = 5 我的发现： 2、学生依照研究第一组算式获得的方法，对第二组算式开展独立研究。3、学生与同桌交流自己的发现，教师组织全班交流。总结规律：被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，商缩小（或扩大）相同的倍数。4、学生接着再写几个算式，来验证自己发现的这条规律。5、师：大家知道为什么会这样吗？师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的，是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。 （三）研究商不变的情况 1、刚才我们研究了被除数或除数不变的情况，那如果商不变，被除数和除数又会发生什么变化呢？想研究一下吗？ 2、黑板上第三组商不变的算式，我想让同学们根据160208展开研究，也可以自己写算式开展研究，把你的发现说一说。 算式：160208 探究：（160）（20）8 （160）（20）8 （160）（20）8 结论： 3、学生在小组交流自己的发现，并说明是怎样研究的。4、根据学生的研究结果，教师组织学生展开交流、讨论。小结商不变化的规律：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。5、学生接着再写几个算式，来验证自己发现的这条规律。三、应用规律，解决问题1、从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。7298360030012 80040207209036030 8047200900 363 8000400（1）学生独立计算后校对。（2）提问：做第三组时，你是怎样想的？每组题中商为什么不变？2、下面各题中哪些算式与320804的结果相等，在（ ）里填打上“”。（1）（3204）（804）（ ） （2）（3204）（804）（ ）（3）（32010）（804）（ ） （4）（3205）（805）（ ）（5）（32010）（8010）（ ） 3、判断下面每组题的商扩大、缩小还是不变。（1）7215 （2） 502723 商（ ） 5002 商（ ）（3）3609 （4） 210701203 商（ ） 21007 商（ ）4、很快说出下面各题的得数。1203056080 48040 360906300700320040 96080 810030（1）谁先算完就迅速站起来说得数。 （2）我发现大家都算的又对又快，说说你们有什么巧妙的方法。 （3）这个过程我们要把它在笔算过程中表示出来，得怎样表示呢？（课件展示）5、练习：用