三角函数复习题.doc

三角函数复习题一 填空：1. 若，则2.已知则3.若则4.化简：其中为第四象限角.5.计算：6.函数的定义域为_;函数的定义域为_. 7.对于函数，当x=_时，它取得最大值_.8.对于函数，使它取得最小值时x的取值集合为_. 9.函数的单调递增区间为_,单调递减区间为_.10.下列函数的奇偶性如何？11.写出下列函数的最小正周期：12.函数图象的对称轴方程为_;对称中心的坐标为_.13关于的函数有以下命题： 对任意，都是非奇非偶函数；不存在，使既是奇函数，又是偶函数；存在，使是偶函数；对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结论不成立.14函数是上的偶函数，则=_.15.函数图象的对称轴方程为_;对称中心的坐标为_.16.已知函数的图象为C.(1)为了得到函数的图象，只需把C上所有点_;(2)为了得到函数的图象，只需把C上所有点_;(3)为了得到函数的图象，只需把C上所有点_.17.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A.向左平移单位 B. 向右平移单位 C. 向左平移单位 D. 向右平移单位二、解答题：题型一、运用诱导公式求特殊角的三角函数值：1.计算：(1)；2.计算：sin21+sin22+sin290.题型二、运用诱导公式解条件求值问题：3.已知tan100k，试用k表示sin80+cos80.4.已知cos =，且0，求的值.5.已知是第二象限角，求的值.6.已知cos()，求cos()sin2()的值；7.已知求的值.8.设求的值.题型三、运用诱导公式进行化简、证明：9.化简（kZ）.10.已知求证：.题型四、有关三角函数的定义域、值域问题：11.求函数的定义域.12.求函数的值域.13.若在区间上的最大值是，求的值.14.已知函数有最大值，试求实数的值.题型五、有关三角函数的单调性、周期性、奇偶性问题：15.求下列函数的单调区间：16.若函数是偶函数，求的值.17.设，若函数在上单调递增，求的取值范围.18.已知函数是以4为周期的周期函数，当时，是二次函数，图象如图所示.-22xy4o(1)写出函数的单调区间；(2)求使的x的取值集合；（3）求的值.题型六、运用“五点法”作三角函数的图象，并根据图象研究函数性质：19.画出函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）求出使函数取得最大（小）值时的x的取值集合；（2）写出函数的单调区间；（3）写出函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标.20.作出函数的图象,并结合图象回答下列问题:(1) 写出该函数的定义域、值域和最小正周期;(2)当x为何值时,该函数取得最大值?(3)写出该函数的单调递增区间和递减区间；(4)写出该函数的对称轴方程.题型七、三角函数的图象变换问题：21.画出函数的简图，并指出它可由的图象经过哪些变换而得到，画出图象变换流程图.题型八、已知三角函数图象的一部分，求它的解析式问题：22.设函数图象的最高点D的坐标为，由最高点运动到相邻的最低点时，函数图象与x轴的交点为（6，0）. (1)求的值；（2）求该函数的频率和单调区间.三、矫正性练习：1.填空：2.若则3.已知sin200a，试用a表示tan160.4.已知f(cosx)cos5x，则f(sin30)=_.5.sin，cos，tan从小到大的顺序是 .6.求值： sincos()tan()；7.已知求8.已知cos(75)，又是第三象限角，求cos(15)sin(15)的值9.已知计算：的值.10.计算：11.化简:(3).12.设(1)求该函数的值域;(2)求的值.13函数的定义域为_.14已知函数对任意都有则=_.15设是定义域为，最小正周期为的函数，若则=_16函数的最小值为_,最大值为_.17的值域是_.18已知函数的图象关于直线对称，则可能是（ ）A. B. C. D.19.求下列函数的定义域:(1) (2) .(3) .20当时，求函数的最小值和最大值.21若有最大值和最小值，求实数的值。22. 已知函数.(1)化简该函数解析式；（2）作出该函数的图象；（3）写出它的单调区间；（4）求出它的最大（小）值.23已知函数,则的值域是_24已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为_.25.图象的一部