数学北师大版八年级下册平形四边形的性质.doc

平行四边形的性质教学目标 1、 理解并掌握平行四边形的定义。2、 探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质。学情分析 小学已学过平行四边形的概念，三角形全等的证明，对本课时的学习已有一定基础，而本课时添加辅助线转化为三角形全等来证明对边相等的数学思想对于今后几何证明的学习奠定基础，因此学好本节非常重要重点难点 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算【活动】一、创设情景，激发兴趣 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象。【活动】二：拼图游戏，观察图形，发现新知问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出 不同的平行四边形吗？学生动手操作，教师观察。问题2：观察拼出的平行四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由 根据拼出的平行四边形总结定义从一般的四边形变化为特殊的四边形-平行四边形，引出定义 (一)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(二)表示：平行四边形用符号“ ”来表示如图，平行四边形ABCD记作“：ABCD”，读作“平行四边形ABCD”介绍平行四边形的对边、对角、邻角的概念。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质用几何语言表示：AB/DC ,AD/BC ，四边形ABCD是平行四边形（判定） 四边形ABCD是平行四边形AB/DC， AD/BC（性质）【活动】三：探索归纳、合作交流1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。2、师：这些性质对吗？同学们在纸上画一个平行四边形，用直尺量一下各边的长度，看看对边有什么关系，用量角器测一下各角的度数，看看对角有什么关系？学生活动，通过测量得出：平行四边形的对边相等、对角相等。3、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。已知：如图，四边形为平行四边形。求证：，；，证明：如图1913，连接AC。AD/BC，AB/CD，1=2，3=4。又知AC是公共边，ABCCDA。AD=BC，AB=CD，B=D。 教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。4、总结：平行四边形的性质 平行四边形性质定理1：平行四边形对边相等；平行四边形性质定理2：平行四边形对角相等。 教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。【活动】四、学以致用，基础落实（1）小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?（2）在ABCD中,A=110,求ABCD各角的度数.变式：在ABCD中,A比B大40,求ABCD各角的度数.典型例题：例1、如图，在 ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证：DE=BF证明；四边形ABCD是平行四边形A=C AD=CB又AED=CFB=90ADECBFAE=CF更上一层楼：1、在ABCD中，若A：B2：3，求C、D的度数2、如图已知： 平分 ，