高中数学 第一章 第三节 交集、并集（第2课时）课件苏教版必修1.ppt

高中数学 必修1 苏教版 第2课时集合运算的综合应用 学习目标 1 熟练掌握集合的交 并 补运算 2 进一步体会数形结合及分类讨论思想在解题中的应用 知识链接 上课前 老师让班长统计班内的出勤情况 班长看看教室里的同学 就知道哪些同学未到 这么短的时间 他是如何做到的呢 预习导引 1 交集的性质 a b a b a b a 2 并集的性质 a b a b a b a 3 交并补的性质 a ua a ua 4 利用venn图还可以验证关系 u a b u a b a b a b a b a b u ua ub ua ub 要点一交 并 补的综合运算例1 1 2013 山东高考改编 已知集合a b均为全集u 1 2 3 4 的子集 且 u a b 4 b 1 2 则a ub 2 2013 浙江高考改编 设集合s x x 2 t x 4 x 1 则 rs t 答案 1 3 2 1 解析 1 利用所给条件计算出a和 ub 进而求交集 u 1 2 3 4 u a b 4 a b 1 2 3 又 b 1 2 3 a 1 2 3 又 ub 3 4 a ub 3 2 先求出集合s的补集 再求它们的并集 因为s x x 2 所以 rs x x 2 而t x 4 x 1 所以 rs t x x 2 x 4 x 1 x x 1 规律方法1 集合的交 并 补运算是同级运算 因此在进行集合的混合运算时 有括号的先算括号内的 然后按照从左到右的顺序进行计算 2 当集合是用列举法表示时 如数集 可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合 当集合是用描述法表示时 如不等式形式表示的集合 则可借助数轴求解 跟踪演练1设全集为r a x 3 x 7 b x 2 x 10 求 r a b 及 ra b 解把全集r和集合a b在数轴上表示如下 由图知 a b x 2 x 10 r a b x x 2 或x 10 ra x x 3 或x 7 ra b x 2 x 3 或7 x 10 规律方法1 与集合的交 并 补运算有关的求参数问题一般利用数轴求解 涉及集合间关系时不要忘掉空集的情形 2 不等式中的等号在补集中能否取到 要引起重视 还要注意补集是全集的子集 跟踪演练2已知集合a x x a b x 1 或x 0 若a rb 求实数a的取值范围 解 b x x 1 或x 0 rb x 1 x 0 因而要使a rb 结合数轴分析 如图 可得a 1 要点三集合交与并的应用性问题例3向50名学生调查对a b两事件的态度 有如下结果 赞成a的人数是全体人数的五分之三 其余的不赞成 赞成b的比赞成a的多3人 其余的不赞成 另外 对a b都不赞成的学生比对a b都赞成的学生数的三分之一多1人 求对a b都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人 规律方法与集合有关的现实生活问题 结合图形来解 直观形象 降低了难度 跟踪演练3某班有36名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至多参加两个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为26 15 13 同时参加数学和物理小组的有6人 同时参加物理和化学小组的有4人 则同时参加数学和化学小组的有 人