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离散型随机变量 出现的点数可以用数字1 2 3 4 5 6表示 掷一枚骰子时 出现的点数如何表示 那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢 以1和0表示正面向上和反面向上 某人射击一次 可能出现命中0环 命中1环 命中10环等结果 可能出现的结果可能由0 1 10这11个数表示 某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 那么其中含有的次品可能是0件 1件 2件 3件 4件 即可能出现的结果可以由0 1 2 3 4这5个数表示 我们确定了一个对应关系 使得每一个试验结果都用一个确定的数字表示 在这个对应关系下 数字随着试验结果的变化而变化 随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量 随机变量常用字母x y 表示 随机变量和函数 有类似的地方吗 两者都是一种映射 试验结果的范围相当于函数的定义域 随机变量的取值范围相当于函数的值域 称为随机变量的值域 某次产品检验 在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件 可能含有次品次品件数x是一随机变量 其值域 0 1 2 3 4 说明下列随机变量所取值所表示的含义 抽出0件次品 抽出4件次品 抽出3件以下次品 写出下列随机变量可能取的值 并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果 可取3 4 5 3 表示取出的3个球的编号为1 2 3 4 表示取出的3个球的编号为1 2 4或1 3 4或2 3 4 5 表示取出的3个球的编号为1 2 5或1 3 5或1 4 5或2 3 5或2 4 5或3 4 5 一袋中装有5只同样大小的白球 编号为1 2 3 4 5现从该袋内随机取出3只球 被取出的球的最大号码数 解 所有取值可以一一列出的随机变量 称为离散型随机变量 离散型随机变量 某人射击一次可能出现命中环数x某网页在24小时内被浏览的次数y某单位的电话在1时间内收到的呼叫次数 电灯泡的寿命x是离散型随机变量吗 电灯泡的寿命x可能取值是任何一个非负实数 不能一一列出 所以不是离散型随机变量 恰当定义随机变量 实际生活中只关心电灯泡的使用寿命是否超过1000小时 定义随机变量 练习 下列随机试验的结果能否用离散型随机变量表示 若能 请写出各随机变量可能的联欢会并说明这些值所表示的随机试验的结果 1 抛掷枚骰子 所得点数之和2 某足球队在5次点球中射进的球数 3 任意抽取一瓶某各标有2500ml的饮料 其实际量与规定量之差 抛掷两枚骰子各一次 记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为 试问 4 表示的试验结果是什么 答 因为一枚骰子的点数可以是1 2 3 4 5 6六种结果之一 由已知得 5 5 也就是说 4 就是 5 所以 4 表示第一枚为6点 第二枚为
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