四年级数学思维训练——数串规律有答案.doc

【经典例题1】计算下面数列从左往右的第10个数是什么？ 1 7 13 19 25 思维点拨：本题主要应用比较思想和归纳思想，首先比较相邻两个数知相差6，即7为6的1倍加1，13为6的2倍加1，19为6的3倍加1故第10个数为6的9倍加1等于55。【练一练1】请根据规律计算出下面数列从左往右数的第9个数是多少？ 5 10 15 20 25 X|k |B| 1 . c| |m【经典例题2】1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13，2+15，3+17，第20个算式是多少？ 思维点拨：本题主要运用比较思想和归纳思想，通过比较知每组第一个加数一次是1，2，3，1，2，3；第二个加数是连续的单数，1，3，5，7，那么第20个数组中第一个加数是203=62，即为2，第二个加数为220-1=39。第20个算式是2+39。【练一练2】1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+13，3+14，4+16，1+18，问第21个算式是（ ）+（）。【经典例题3】观察下面各题种的排列规律，然后填上所缺的数。X k B 1 . c o m思维点拨：在1号图中尝试知59=45，78=56，所以36=18；在图2中尝试知2+1+3=6，3+2+5=10，1+4+6=11，所以4+3+1=8；在图3种尝试知22=3+1，7吃=6+8，42=4+4，所以62=12，12-9=3。【练一练3】按规律填数：【经典例题4】（1）如果5123变成2153，那么“汪相”应变成（ ） （2）如图，按规律填出空格中的字母。思维点拨：在（1）中，“汪相”变为“枉泪”。在（2）中，各字母按顺序应为：1，2，4，7，11，接下去应该为16，对应的字母应该为P。【做一做4】（1）“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（ ） （2）按规律填出下图空格中的数。【经典例题5】四盏灯组成舞台彩灯，每30秒钟灯的颜色变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色这样一直进行下去，开灯一小时后，四盏灯的颜色排列是 。新 课 标 第 一 网 思维点拨：依题意，贴着题意走，画出变化图，比较可知每隔30秒4=2分钟，四盏灯的颜色排列重复一次，即为一个循环周期。因为1小时对应30个2分钟，所以开灯1小时后四盏灯颜色的排列与开始相同。【做一做5】四个小动物排座位，座位如由上图所示。一开始，小老鼠坐在第1号位置上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换，第二次把第一次交换后的左右两列交换，第三次再上下交换，第四次再左右两列交换这样一直交换后，小兔坐在几号位置上？【经例习题6】有一列由三个数组成的数组，它们依次为（1，4，8），（2，8，16），（3，12，24），第199个数组内的三个数之和是多少？ 思维点拨：第199组数组内的第一个数是199，第二个数4199=796，第三个数是8199=1592，最后的总和是199+796+1592=2587。【做一做6】一列由三个数组成的数组，依次是（1，2，4），（2，4，8），（3，6，12），第100组中的和是多少？w W w .x K b 1.c o M【练一练1】请根据规律计算出下面数列从左往右数的第9个数是多少？ 5 10 15 20 25 【练一练2】1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+13，3+14，4+16，1+18，问第21个算式是（ ）+（）。【练一练3】按规律填数：【做一做4】（1）“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（ ） （2）按规律填出下图空格中的数。http:/w ww.xk 【做一做5】四个小动物排座位，座位如由上图所示。一开始，小老鼠坐在第1号位置上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换，第二次把第一次交换后的左右两列交换，第三次再上下交换，第四次再左右两列交换这样一直交换后，小兔坐在几号位置上？【做一做6】一列由三个数组成的数组，依次是（1，2，4），（2，4，8），（3，6，12），第100组中的和是多少？【竞赛试题1】数列1，5，14，30，55，91，中的第9个数是 。【竞赛试题2】在0，3，8，15，24，这串数中，第6个数是 。【竞赛试题3】按规律填数。【竞赛试题4】在一列由三个数组成的数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，29），第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大多少？X|k |B| 1 . c| O |m【竞赛试题5】有20个等式：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，第20个等式的左右两边的和都等于多少？【竞赛试题6】下面算式是按一定规律排列的，其中第六个算式的计算结果是多少？ 3+12，6+10，12+8，24+6，48+4，【竞赛试题7】有一张写着1至100的自然数表。在表中的相邻两行中各取连续的3个数，如图用方框围起来，这6个数的和是108，如果在这张数表上，照上面的方法围出6个数的和适480，那么方框里最大的数应该是多少？【竞赛试题8】计算123+234+345+456+567+678+789【答案】【练一练1】请根据规律计算出下面数列从左往右数的第9个数是多少？ 5 10 15 20 25 第9个数是45【练一练2】1+2，2+4，3+6，4+8，1+10，2+13，3+14，4+16，1+18，问第21个算式是（1）+（42）。【练一练3】按规律填数： 第一个方框填16，第二个方框第二行填18，第三行填36.【做一做4】（1）“预杉”对于“须杼”相当于8326对于（ 6328） （2）按规律填出下图空格中的数。X k B 1 . c o m H【做一做5】四个小动物排座位，座位如由上图所示。一开始，小老鼠坐在第1号位置上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换，第二次把第一次交换后的左右两列交换，第三次再上下交换，第四次再左右两列交换这样一直交换后，小兔坐在几号位置上？ 2号位 提示：104=22 【做一做6】一列由三个数组成的数组，依次是（1，2，4），（2，4，8），（3，6，12），第100组中的和是多少？第一个数是100，第二个数是200，第三个数是400，所以和是700【竞赛试题1】数列1，5，14，30，55，91，中的第9个数是 285。相邻两个数相隔4，9，16，25，因此第9个数是1+22+33+44+99=285【竞赛试题2】在0，3，8，15，24，这串数中，第6个数是 35 。从第2个数开始为22-1，33-1，44-166-1=35【竞赛试题3】按规律填数。http:/ww 【竞赛试题4】在一列由三个数组成的数组：（1，1，1），（2，4，8），（3，9，29），第12个数组中三个数的和比第6个数组中的三个数的和大多少？（12+12的平方+12的三次方）-（6+6的平方+6的三次方）=1626【竞赛试题5】有20个等式：1+2=3，4+5+6=7+8，9+10+11+12=13+14+15，第20个等式的左右两边的和都等于多少？看左边加法算式的第一个数，1，4，9，那么第20个算式应该是20的平方=400，然后从400+401+402+420=8610【竞赛试题6】下面算式是按一定规律排列的，其中第六个算式的计算结果是多少？ 3+12，6+10，12+8，24+6，48+4，96+2=98【竞赛试题7】有一张写着1至100的自然数表。在表中的相邻两行中各取连续的3个数，如图用方框围起来，这6个数的和是108，如果在这张数表上，照上面的方法围出6个数的和适480，那么方框里最大的数应该是多少？480-1-2-8-9-10=450，小方框第一个数与