镇江市外国语学校2014中考二模数学试题

一、填空题（本大题共有12题，每小题2分，共24分）1.计算：-2+1=_.2.计算：（a+2）(2a-3)=_ _.3.反比例函数的图像经过点（1，-2），则此图像位于第_象限.4.已知圆锥的底面直径为5，母线长为5，则圆锥的侧面展开图的圆心角为_5.方程x（x-1）=x的解为_6.数据-2、-1、0、3、5的方差是_7.如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且DM=2，M、N两点关于对角线AC对称，则tan=_8.若代数式可化为，则=_9.将一副三角板按如图所示摆放，则与的面积比为_10.如图是二次函数（为常数）的图像，则=_11.对于函数可以“分解”为两个熟悉的函数：二次函数和反比例函数，则函数的取值范围是_12. 如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB1以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，设AB=x，若ABC为直角三角形，则x=_二、选择题（每小题3分，共15分）13.一次函数y=-x-1不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限14.下列命题中错误的是（ ）A B平行四边形是中心对称图形C单项式 Dx13102.110002.001100002.000115在中，C=90，AC、BC的长分别是方程的两根，内一点P到三边的距离都相等，则PC为 （ ）A1 B C D16.阳阳根据右表，作了三个推测：（1）（x0）的值随着x的增大越来越小（2）（x0）的值有可能等于2（3）（x0）的值随着x的增大越来越接近于2则推测正确的是 （ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（3） D（1）（2）（3） 17. 如图，在菱形ABCD中，AB=m，.将菱形ABCD绕点B顺时针旋转（旋转角小于90），点A、C、D分别落在处，当时，（ ）.A B C D 二、 解答题（共81分）18.（8分）（1）计算：tan60 （2）19.（10分）（1）解方程：（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.20.（5分）学校为丰富学生课间自由活动的内容，随机选取本校部分学生进行调查，调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么？”，已知喜欢“跳绳”的学生占被调查人数的20%，整理收集到的数据后，绘制成下图.（1）学校采用的调查方式是_，被调查的学生有_名；（2）求“喜欢踢毽子”的学生数，并在下图中补全图形；（3）该校共有学生800名，估计“喜欢其他”的学生数有_名21.（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，1=2，3=4求证：（1）ABCADC； （2）BO=DO22.（6分）在物理实验中，当电流通过电子元件时，每个元件的状态有两种可能：通过或断开，并且这两种状态的可能性相等.（1）如图1，当两个电子元件a、b并联时，请用树状图或列表法表示图中P、Q之间电流能否通过的所有可能情况，并求出P、Q之间电流通过的概率；（2）如图2，当有三个电子元件并联时，请直接写出P、Q之间电流通过的概率为_.图1 图2 23. （6分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3m，探测线与地面的夹角分别是35和45，试确定生命所在点C的深度。(参考数据：1.41，1.73 ，）24.（6分）已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标：A（-1，4），B（2，2），C（4，-1），请你选择一种合适的方法计算。25（7分）2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（1）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋；（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？26. （8分）直线y=kx-6过点A（1，-4），与x轴交于点B，与y轴交于点D，以点A为顶点的抛物线经过点B，且交y轴于点C。（1） 求抛物线的表达式；（2） 如果点P在x轴上，且ACD与PBC相似，求点P的坐标.27. （9分）我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆（1）请作出图中三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）设（1）中所作圆的圆心为O，且AB=AC，过点A作AP/BC，交BO的延长线于点P.求证：AP是O的切线；当AB=5，BC=6时，求O的半径. 28.（10分）【情境】某课外兴趣小组在一次折纸活动课中.折叠一张带有条格的长方形的纸片ABCD(如图1),将点B分别与点A,A1，A2，,D重合,然后用笔分别描出每条折痕与对应条格线所在的直线的交点,用平滑的曲线顺次连结各交点,得到一条曲线. 【探索】1.如图2,在平面直角坐标系xoy中,将矩形纸片ABCD的顶点B与原点O重合，BC边放在x轴的正半轴上，AB边放在y轴的正半轴上，AB=m,AD=n,(mn).将纸片折叠,使点B落在边AD上的点E处,过点E作EQBC于点Q,折痕MN所在直线与直线EQ相交于点P,连结OP. 求证:四边形OMEP是菱形；【归纳】 2.设点P坐标是(x,y),求y与x的函数关系式（用含m的代数式表示）. 图2【运用】3.将矩形纸片ABCD如图3放置,AB=8,AD=12,将纸片折叠,当点B与点D重合时,折痕与DC的延长线交于点F.试问在这条折叠曲线上是否存在点K,使得KCF的面积是KOC面积的,若存在,写出点K的坐标；若不存在,请说明理由. 图3答案一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）11 2 3二、四 4180 50、1 6 7 85 91:3 10 11. 12.或 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13.A 14.C 15.B 16.B 17.A18. （本小题满分8分）（1）-2 （2）a+1P、Q之间电流通过的概率 4（2）P、Q之间电流通过的概率为 623（本小题满分6分）作CHAB，设CH=x，则BH=x，tan35=，得x=724. （本小题满分6分）面积为2.525（本小题满分7分）47（注：少“答”扣1分）26（本小题满分8分）（1）过点A（，），k=2，B（3,0）， 1设解析式为， 2抛物线的表达式为。 3（2）D（0，-6）， C（0，-3），A（，），DCA45，且AC=，CD=3，B（3,0），C（0，-3），OCB45，DCAOCB 4ACD与PBC相似，且点P在x轴上，点P在B点的左侧， BP=2 点P（1,0） 6 或 ， BP=9 点P（-6,0） 827.（本小题满分9分）(1) 中垂线的交点为圆心，外接圆 3(2) 画图正确 4 证明AP是切线 6由垂径定理，设半径为x，在RtBOH中， 则x= 928（本小题满分10分）（1）由题意知OM=ME,OMN=EMN,OMEP,OMN=MPE.EMN=MPE.ME= EP. OM= EP.四边形OMEP是平行四边形.又ME= EP, 四边形OMEP是