高中数学 2.3.1 对数 对数的运算性质课件 苏教版必修1.ppt_第1页
高中数学 2.3.1 对数 对数的运算性质课件 苏教版必修1.ppt_第2页
高中数学 2.3.1 对数 对数的运算性质课件 苏教版必修1.ppt_第3页
高中数学 2.3.1 对数 对数的运算性质课件 苏教版必修1.ppt_第4页
高中数学 2.3.1 对数 对数的运算性质课件 苏教版必修1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩17页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第2章函数概念与基本初等函数 2 3 1对数 对数的运算性质 一般地 如果 的b次幂等于n 就是 那么数b叫做 以a为底n的对数 记作 a叫做对数的底数 n叫做真数 1 对数概念 复习 2 指数式与对数式互化 负数与零没有对数 在指数式中n 0 对数恒等式 3 重要结论 基本性质 常用对数 自然对数 练习 计算下列各式 4 3 1 2 3 指数幂运算有下列性质 根据对数的定义 有 a 0 a 1 n 0 对数运算也有相应的性质吗 课中研学 对数的运算性质 两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和 两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差 语言表达 一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 证明 设 由对数的定义可以得 mn 即证得 1 证明 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 2 证明 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 3 证明 课堂小结 对数的运算性质 如果a 0 a 1 m 0 n 0有 其他重要公式1 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 其他重要公式2 由对数的定义可以得 证明 设 即证得 这个公式叫做换底公式 其他重要公式3 证明 由换底公式 取以b为底的对数得 还可以变形 得 对数的换底公式 换底公式不难记 一数等于两数比 相对位置不改变 新的底数可随意 非1正数 课中研学 公式应用 推论 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 例8 2000年我国国内生产总值 gdp 为89442亿元 如果我国gdp年均增长7 8 左右 按照这个增长速度 在2000年的基础上 经过多少年以后 我国的gdp才能实现比2000年翻两番的目标 解 假设经过x年实现gdp比2000年翻两番的目标 根据题意 得89442 1 7 8 x 89442 4即1 078x 4 x log1 0784 lg4 lg1 078 18 5 年 答 约经过19年以后 我国的gdp才能实现比2000年翻两番的目标 例9 古莲子问题 我国辽东半岛普兰店附近的泥炭中发掘出的古莲子至今大部分还能发芽开花 现已测得出土的古莲子中的14c的残余量占原来的87 9 试推算古莲子的生活年代 在动植物体内都含有微量的放射性14c 动植物死后 原有的14c会自动衰变 经过5730年 它的残余量只有原始量的一半 经过科学测定 若14c的原始含量为1 则x年后的残余量为y 0 999879x 分析 设古莲子是x年前的植物 0 879 0 999879x x log0 9998790 879 所以古莲子约是1066年前的遗物 例10 已知log23 a log37 b 用a b表示log4256 由已知得 log23 log37 log27 ab 练习 已知log95 m
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论