湖北省武汉市部分学校2017届九年级数学3月月考试题.doc

湖北省武汉市部分学校2017届九年级数学（3月）月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1实数的值在( )A0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D . 3和4之间2若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是（ ）Ax-4 B. x-4 C. x-4 D. x-43下列计算正确的（ ）Aa7a4=a3 B5a2-3a=2a C3a4a2=3a8 D（a3b2）2=a5b44对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（）A某市明天将有75%的时间下雨 B某市明天将有75%的地区下雨C某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大5下列分解因式正确的是( )A-ma-m=-m（a-1） Ba2-1=（a-1）2 Ca2-6a+9=（a-3）2 Da2+3a+9=（a+3）26在平面直角坐标系中，将点（-2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A（4，-3） B（-4，3） C（0，-3） D（0，3）7根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量（吨）1520253035户数36795则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ）A25，27 B25，25 C30，27 D30，258已知反比例函数的图象经过点（-2，4），当x2时，所对应的函数值y的取值范围是（ ）A-2y0 B-3y-1 C-4y0 D0y19如图,在四边形OAPB中,AOB=90,OP平分AOB,且OP=2,若点M、N分别在直线OA、OB上，且PMN为等边三角形，则满足上述条件的PMN有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 3个以上10如图，在矩形ABCD中，AD=6，AEBD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ的最小值为（ ） A 2+ B. 3 C. 3 D. 2二、填空题（每小题3分，共18分）11计算-7-(-3)的结果为 12某市2017年初中毕业生人数预计为68000 ，数68000用科学计数法表示为 13抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是 14如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE= 度15函数y=x-1的图象与y=m交点间距离小于4，大于2，则m的取值范围是 16如图,ABC中,ACB=90,BAC=30,D是ABC外一点,BDC=120,BD= CD=2,则S= 三、解答下列各题（共8小题，共72 分）17（8分）解方程: 2x-3(x+1) = - 4 18（8分）已知，如图，BCEF，AD=BE，BC=EF求证: ABCDEF19(8分) “你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A父母生日都记得；B只记得母亲生日；C只记得父亲生日；D父母生日都不记得在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图（1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名学生中，“父母生日都不记得”的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日” 的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百 分比是多少？20（8分）已知:如图，P1、P2是反比例函数y=（k0）在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为（4，0）若P1OA1与P2A1A2均为等腰直角三角形，其中点P1、P2为直角顶点（1）直接写出反比例函数的解析式（2）求P2的坐标 根据图象直接写出在第一象限内当x满足什么条件时，经过点P1、P2的一次函数的函数值大于反比例函数y=的函数值21(8分) 已知：如图,AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G(1)求证：FC=FG；(2)若BC=3,CG=2,求线段AB的长22（10分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=t+30(1t24，t为整数)或p=t+48(25t48，t为整数)，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：时间t（天）136102040日销售量y（kg）1181141081008040（1） 已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？（2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3） 在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n元利润（n9）给“精准扶贫”对象现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，直接写出n的取值范围23(10分)已知： 如图，在ABC中，AC=AB=10，BC=16，动点P从A点出发，沿线段AC运动，速度为1个单位/s，时间为t秒，P点关于BC的对称点为Q.（1）当t=2时，则CN的长为 ；(2) 连AQ交线段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；（3）若BAQ=3CAQ时，求t的值.24(12分)如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）（1）求抛物线的解析式；（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当PBH与AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BME=BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DCADCADCDC二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11 -4 12. 6.8 13. 14 22.5 15. 1m 2 16. 6+6三、解答或证明（8题共72分）17. x=1 18. 略19. 解：（1）一班中A类的人数是：50-9-3-20=18（人）如图所示（2）（名）；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x名，依题意得： 解得x=13， 即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%20. 解：（1）过点P1作P1Bx轴，垂足为B点A1的坐标为（4，0），P1OA1为等腰直角三角形OB=2，P1B=OA1=2 P1的坐标为（2，2）将P1的坐标代入反比例函数y=（k0），得k=22=4反比例函数y=（2）过点P2作P2Cx轴，垂足为CP2A1A2为等腰直角三角形 P2C=A1C设P2C=A1C=a，则P2的坐标为（4+a，a）,将P2的坐标代入反比例函数的解析式为y，得，解得a1=22，a2=22（舍去） P2的坐标为（2+2，22）在第一象限内，当2x2+2时，一次函数的函数值大于反比例函数的值21. 证明：（1）EFBC，ABBG， EFAD，E是AD的中点， FA=FD， FAD=D，GBAB， GAB+G=D+DCB=90， DCB=G，DCB=GCF， GCF=G， FC=FG；解：（2）连接AC，如图所示：ABBG， AC是O的直径，FD是O的切线，切点为C，DCB=CAB，DCB=G， CAB=G，CBA=GBA=90， ABCGBA，AB2=BCBG BC=3，CG=2AB=22.解：（1）设y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到：y=-2t+120将t=30代入上式，得：y=-230+120=60所以在第30天的日销售量是60kg（2）设第x天的销售利润为w元当1t24时，由题意w=（-2t+120）（t+30-20）=-（t-10）2+1250，t=10时 w最大值为1250元当25t48时，w=（-2t+120）（-t+48-20）=t2-116t+3360，对称轴t=58，a=10，在对称轴左侧w随x增大而减小，t=25时，w最大值=1085，综上所述第10天利润最大，最大利润为1250元（3）设每天扣除捐赠后的日销售利润为m元由题意m=（-2t+120）（t+30-20）-（-2t+120）n=-t2+（10+2n）t+1200-120n，在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，-24， n7 又n9，n的取值范围为7n923. (1) t= (2) t=5 (3) t=24. 解：（1）抛物线的解析式为：y=（2）当PBH与AOC相似时，AOC是直角三角形， PBH也是直角三角形，由题意知：H（0，2）， OH=2，A（-1，0），B（4，0）， OA=1，OB=4，AH= ，BH=2 AH2+BH2=AB2，AHB=90， 且ACO=AHO=HBA，AOCAHB， A（-1，0）符合要求，取AB中点G，则G（ ，0）连接HG并延长至F使GF=HG，连接AF，则四边形AFBH为矩形， HBD=90，BHG=GBH=AHO=ACO，且F点坐标为（3，-2），将F（3，-2）代入y= x-2得，F在抛物线上， 点（3，-2）符合要求，所以符合要求的P点的坐标为（-1，0）和（3，-2）（3）过点M作MFx轴于点F，设点E的坐标为（n，0），M的坐标为（m，0），BME=BDC， EMC+BME=BDC+MBD，EMC=MBD，CDx轴，D的纵坐标为-2，令y=-2代入y= x=0或x=3， D（3，-