课时夺冠九年级数学下册 第26章 反比例函数 专题五 反比例函数与特殊四边形课件 （新版）新人教版.ppt

第二十六章反比例函数 专题五反比例函数与特殊四边形 类型 利用平行四边形的性质构造全等 1 如图 在 aboc中 a 2 1 b 4 3 点c在双曲线y k 0 上 求k的值 解 作cm x轴于m 作an y轴 bn x轴 四边形abcd是平行四边形 co ab cm an bn om cmo anb 90 且 ocm ban com abn om bn 2 cm an 4 c 2 4 k 8 类型 利用平行四边形中平移的性质沟通坐标之间的关系 2 如图 直线y x 3交反比例函数y 的图象于点a 交x轴于点b 且过点c 1 2 将直线ab向下平移 线段ca平移到线段od 当点d也在反比例函数y 的图象上时 求k的值 解 设a a a 3 由平移得d a 1 a 1 a a 3 a 1 2 a 1 a 1 4 k 4 类型 利用平行四边形中平移的性质沟通坐标之间的关系 3 如图 直线y x 1分别交x轴 y轴于点a b 将线段ab绕点m旋转180 得到线段cd 双曲线y 恰好过c d m三点 求k的值 作me x轴于e df x轴于f oe ef 设c a b 则d a 2 b 1 m ab ab a 2 b 1 解得a b k 类型 利用平行四边形中平移的性质沟通坐标之间的关系 4 如图 已知四边形abcd是平行四边形 bc 2ab a b两点的坐标分别是 1 0 0 2 c d两点在反比例函数y x 0 的图象上 求k的值 解得a 2 a 2 舍去 a 2 k 2 2 2 2 2 12 ac与bd的中点坐标相同 a 1 x 0 0 y 2 代入y 可得k 2a 2a2 在rt aob中 ab bc 2ab 2 bc2 a 0 2 2 2 2 2 将k 2a 2a2代入得 a 0 2 2 2a 2 2 2 2 类型 利用平行四边形中平移的性质沟通坐标之间的关系 5 2015 吉林 如图 点a 3 5 关于原点o的对称点为点c 分别过点a c作y轴的平行线 与反比例函数y 0 k 15 的图象交于点b d 连接ad bc ad与x轴交于点e 2 0 1 求k的值 2 直接写出阴影部分面积之和 解 1 a 3 5 e 2 0 直线ae的解析式为y x 2 设直线ae的解析式为y kx b 则 解得 点a 3 5 关于原点o的对称点为点c 类型 利用平行四边形中平移的性质沟通坐标之间的关系 点c的坐标为 3 5 cd y轴 设点d的坐标为 3 a a 3 2 1 点d的坐标为 3 1 k 3 1 3 2 如图 点a和点c关于原点对称 阴影部分的面积等于平行四边形cdof的面积 s阴影 4 3 12 反比例函数y 0 k 15 的图象经过点d 类型 运用矩形 菱形 正方形的特征构造全等 6 如图 直线y 2交x轴于b点 交y轴于a点 四边形abcd为矩形 点d在x轴上 双曲线y k 0 经过点c 求k的值 解 过点c作ce x轴于e点 则 aob ced 由题意得a 0 2 b 4 0 ce oa 2 ob 4 设d m 0 由ad2 ab2 bd2 得4 m2 4 16 4 m 2 解得m 1 oe 3 c 3 2 k 6 类型 运用矩形 菱形 正方形平移的性质探寻点的坐标之间的关系 7 如图 在平面直角坐标系中 菱形abcd的顶点c与原点o重合 点b在y轴的正半轴上 点a在反比例函数y x 0 的图象上 点d的坐标为 4 3 解 1 作de bo df x轴于点f 点d的坐标为 4 3 1 求k的值 2 若将菱形abcd向右平移 使点d落在反比例函数y x 0 的图象上 求菱形abcd平移的距离 fo 4 df 3 do 5 ad 5 a点坐标为 4 8 xy 4 8 32 k 32 2 将菱形abcd向右平移 df 3 d f 3 d 点的纵坐标为3 使点d落在反比例函数y x 0 的图象上 3 解得x of ff 4 菱形abcd平移的距离为 类型 运用矩形 菱形 正方形平移的性质探寻点的坐标之间的关系 8 2014 内江 如图 一次函数y kx b的图象与反比例函数y x 0 的图象交于点p n 2 与x轴交于点a 4 0 与y轴交于点c pb x轴于点b 且ac bc 1 求一次函数和反比例函数的解析式 2 反比例函数的图象上是否存在点d 使四边形bcpd为菱形 如果存在 求出点d的坐标 如果不存在 请说明理由 解 1 ac bc co ab a 4 0 o为ab的中点 即oa ob 4 p 4 2 b 4 0 将a 4 0 与p 4 2 代入y kx b 得 解得 类型 运用矩形 菱形 正方形平移的性质探寻点的坐标之间的关系 2 假设存在这样的d点 使四边形bcpd为菱形 由四边形bcpd为菱形 则cd与pb互相垂直平分 一次函数解析式为y x 1