河南省南阳一中高三数学上学期第二次周考（11月）试题 理（含答案）新人教A版.doc

河南省南阳一中2014届高三数学上学期第二次周考（11月）试题 理（含答案）新人教a版 （2014.11.16）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数满足方程(i为虚数单位)，则=（ ） a b c d 2、设全集u=r,a=x|x(x+3)0,b=x|x-1则下图中阴影部分表示的集合为（ ） a b cd3若函数的定义域为r，则实数m的取值范围是 ( )a b c d4. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（ ） a b c. d.5 已知定义在r上的周期为2的偶函数，当时,则 在区间内零点的个数为（） a3019b2020c3021d30226. 设函数,其中,则的展开式中的系数为( )a bc d7.某校开设a类选修课3门,b类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程中各至少选一门,则不同的选法共有( )种a. 30 b. 60 c 48 d 528已知m是abc内的一点，且2，bac30，若mbc，mca和mab的面积分别为，x，y，则的最小值是()a20 b18 c16 d99.在中，角所对的边为，满足:,且若的面积为，则a+b值为( )a5 b6 c7 d810. 若函数的零点与g(x)=的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（ ）a.f(x)=2x+1; b.f(x)=|2x-1|; c.f(x)=; d.f(x)=lg(2-x)11. 数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为（ ）a b c d 12.定义在r上的奇函数，当0时， 则关于的函数（01）的所有零点之和为( )a 1- b c d 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.在的展开式中任取一项，则所取项为有理项的概率p= 。14、随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）后获得身高数据的茎叶图如图甲所示，在这20人中，记身高在150，160），160，170），170，180），180，190内的人数依次为，图乙是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，则由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是 ，图乙输出的s的值为 15. 已知,若,则等于 16.对任意实数，函数如果函数，那么对于函数对于下列五种说法：(1) 函数的值域是； (2) 当且仅当时，； (3) 当且仅当时，该函数取最大值1；(4)函数图象在上相邻两个最高点的距离是相邻两个最低点的距离的4倍 (5) 对任意实数x有恒成立其中正确结论的序号是三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(10分)已知条件p:函数的图像与x轴有两个不同的交点，条件q：复数在复平面上对应的点在第一象限。如果p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的范围。18(12分)已知等差数列满足：，（1）求；（2）已知数列的第n项为，若成等差数列，且，设数列的前项和求数列的前项和19(12分)已知函数（其中）的图象如图所示(1) 求函数的解析式；(2) 设函数，且，求的单调区间20.某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定,他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张,投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为,他们的投票相互没有影响,规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目的投资. (1)求该公司决定对该项目投资的概率;(2)求该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率. 21、已知函数，其中是自然对数的底数，（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.选做题（请在下列题目中选做一个，并在答题卷上涂黑标号）22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求圆的公共弦的参数方程。23 (本小题满分10分)选修45：不等式选讲 已知，不等式的解集为x|-2x1。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围。5南阳市一中2014级第二次周考理数参考答案一选择题二填空题;甲；18；; (2) (4) (5)三解答题17. 解：p真时，或；q真时，；（1）p真q假时，或；（2）p假q真时， 综上，或且19【解析】 (1)由图象可知，即，所以，所以， ，即，所以，即， 又，所以，所以； 4分 (2)由(1)得，所以 又由，得， ， ， 8分其中当时，g(x)单调递增，即， g(x)的单调增区间为 又 当时，g(x)单调递减，即；的单调减区间为综上所述， g(x)的单调增区间为；的单调减区间为 12分20解析 (1)该公司决定对该项目投资的概率为p=c2+c3= 4分(2)该公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票,有以下四种情形:“同意”票张数“中立”票张数“反对”票张数事件a003事件b102事件c111事件d012p(a)=c3=,p(b)=c3=,p(c)=cc3=, p(d)=c3= a、b、c、d互斥, p(a+b+c+d)=p(a)+p(b)+p(c)+p(d)= 12分 21、解：（1）因为， ，所以曲线在点处的切线斜率为又因为，所以所求切线方程为，即 3分（2）， 若，当或时，；当时，.所以的单调递减区间为，；单调递增区间为. 若，所以的单调递减区间为. 若，当或时，；当时，. 得的单调递减区间为，；单调递增区间为.7分 （3）由（2）知，在上单调递减