辽宁省灯塔市第二初级中学七年级数学下册 5.3 简单的轴对称图形导学案3（无答案）（新版）北师大版.doc

5.3 简单的轴对称图形 【学习目标】 课标要求：1.在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力.3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用.目标达成：1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决相应的问题学习流程： 【课前展示】1.等腰三角形的 重合（也称“三线合一”）。2. 是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个 角相等。4.线段的对称轴_。5.线段垂直平分线的性质： _。【创境激趣】不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？（对折）再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？ 学生实验：通过折纸的方法作角的平分线。教师与学生一起动手操作。展示学生作品。【自学导航】 对这种可以折叠的角可以用折叠方法的角平分线，对不能折叠的角怎样得到其角平分线？有一个简易平分角的仪器（如图），其中ab=ad,bc=dc,将a点放角的顶点，ab和ad沿ac画一条射线ae,ae就是bad的平分线，为什么？教师课件展示实验过程，学生将实物图抽象出数学图形。学生独立运用三角形全等的方法证明ae是bad的平分线。【合作探究】 问题：(1)从上面的探究中，可以得出作已知角的平分线的方法。已知什么？求作什么？(2)把简易平分角的仪器放在角的两边.且平分角的仪器两边相等,从几何角度怎么画?(3) 简易平分角的仪器bc=dc,从几何角度如何画(4)oc与简易平分角的仪器中,ae是同一条射线吗?(5)你能说明oc是aob的平分线吗?(6)归纳角平分线的作法教师提问,学生与老师一起完成探究过程.学生独立说明,学生相互讨论,交流,归纳后教师归纳展示作法。【展示提升】 典例分析 知识迁移将aob对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？让学生用纸剪一个角，把纸片对折，使角的两边叠合在一起，把对折后的纸片继续折一次，折出一个直三角形（使第一次的折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕问题 1：第一次的折痕和角有什么关系？为什么？ 问题2：第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系，它们的长度有何关系？ 学生动手剪纸，折叠，教师在多媒体上演示折叠过程学生观察思考后，分组讨论、交流：第一次折痕是角的平分线，第二次的折痕是角平分线上的点到两边的距离，它们的长度相等再利用几何画板软件验证结论，并用文字语言阐述得到的性质（角的平分线上的点到角两边的距离相等）教师归纳，引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影展示，强调定理的条件和作用【强化训练】 辨一辨：如图，oc平分aob，pd与pe相等吗？判断：（1） 如图，ad平分bac（已知）bd = cd （2） 如图， dcac，dbab （已知）bd = cd（3） ad平分bac, dcac，dbab （已知）bd = cd练一练：1、如图， oc是aob的平分线， 又 _pd=pe ( )2、在rtabc中，bd是角平分线，deab，垂足为e，de与dc相等吗？为什么？3、如图,oc是aob的平分线,点p在oc上,pdoa,peob,垂足分别是d、e,pd=4cm,则pe=_cm.4、已知abc中, c=900,ad平分 cab,且bc=8,bd=5,求点d到ab的距离是多少？活动目的：通过学生对角的平分线的知识进行独立练习，自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。活动效果：本次活动中,教师重点关注：(1)不同层次的学生对角的平分线的性质的理解程度; (2)对学生在练习中的问题进行针对性的分析、讲解。【归纳总结 】小结：我们这节课学习了那些知识？小节让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获。【板书设计】 5.3 简单的轴对称图形（第3课时）1.角平分线性质： 2.尺规作角：（图略）角的平分线上的点到角的两边的距离相等【教学反思】 本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循学生的认知规律，体现了数学学习的必然性教学始终围绕着问题而展开，先从出示问题开始，鼓励学生思考、探索问题中所包含的数学知识，而后设计了第一个学生活动折纸，让学生体验角的轴对称性，为角平分线性质做好铺垫。紧接着引出简易角平分仪推出了第二个学生活动尺规作图，以达到复习全等和再次验证猜想的目的，猜想是否正确?还得进行证明，从而激发了学生学习数学的欲望和兴趣，使教学目标顺利达成整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下足