河南省周口市西华县2017届九年级数学上学期期中试题.doc

河南省周口市西华县2017届九年级数学上学期期中试题一、选择题 （每小题3分，共24分） 1下列方程是一元二次方程的是 【 】A B C D 2方程的根的情况 【 】A只有一个实数根 B有两个不相等的实数根 C有两个相等的实数根 D没有实数根 3一元二次方程的解 【 】A， B， C， D， 4如果函数是关于x的二次函数，那么k的值是【 】 A1或2 B0或2 C2 D05已知点A（1，），B（，），C（2，），都在二次函数的图像上，则 【 】 A B C D6. 如图，已知AB是O的直径，CAB=30，则D的度数为 【 】 A30 B45 C60 D807如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到 的位置，使得 AB，则 = 【 】A30 B35C40 D508在同一直角坐标系中，二次函数与一次函数（m0）的图像可能是 【 】二、填空题（ 每小题3分，共21分） 9填空： 10若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值是 11已知点A（a，1）与点A （5，b）关于原点对称，则ab 12正方形ABCD绕其对角线的交点O旋转，至少旋转 度才能与原图形重合13把抛物线向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为 .14. 如图，O的弦AB8，M是AB的中点，且OM3，则O的直径为 .15. 二次函数的图像如图所示，下列结论：；当时，y随x的增大而减小；当时，其中正确的是 .（只填序号）三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分） 16（8分）用适当的方法解下列方程：（1） （2）17（9分）分别画出ABC绕点O逆时针旋转90和180后的图形18（9分）如图，AB，BC，CD分别与O相切于E，F，G三点，且ABCD，BO6cm，CO8cm 求BC的长及O的半径 19（9分）已知二次函数（1）求证：不论k为任何实数，该二次函数的图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数的图象与x有两个公共点A，B，且点A坐标为（3，0），求B点的坐标20（9分）如图，要建造一个直角梯形的花圃，要求AD边靠墙，CDAD，ABCD54，另外三边的和为20米，设AB的长为5x米（1） 求出AD的长；（用含字母x的式子表示）（2）若该花圃的面积为50平方米，且周长不大于30米，求AB的长21（10分）某商场购进一种价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系 （1）求y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定位多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？22（10分）如图，点E与点C在直线BF上，BEFC，ABCDEF = 45，AD90 （1）求证：ABDE； （2）AC交DE于点M，AB，ME，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G点处，求旋转角ECG的度数23（11分）如图所示，已知二次函数的图象的顶点为A，二次函数的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数的图象的对称轴上 （1）求点A与点C的坐标； （2）当四边形AOBC是菱形时，求函数的解析式九年级数学20162017学年度上学期期中考试参考答案一、 选择题 15 CBCDA 68 CAC二、 填空题题号9101112131415答案9,3或59010三、 解答题16 （1）， （2），17 18 BC的长为10 ， O的半径为19 （1）证明：略（2）B（1，0）20 （1）AB的长为5x，且ABCD = 54，CD = 4x， 作BEAD于E，则四边形BCDE为矩形，BC = ED， BE=CD = 4x，AEB为直角三角形，AE=3x，又AB+BC+CD=20，5x + BC + 4x = 20，AD = 20 - 9 x，即ED= BC = 20-9 x，AD=AE+ED=20 - 6x；（2）AB+BC+CD+DA30，5x+ 20 - 9 x+4x+20 - 6x30，x，又（AD+ AD） CD =50，即（20 - 9 x +20 - 6x ） 4x =50即3x2-8x+5=0，解之得：x1=1，x2=，x，故只取x=，AB=5x，AB= AB的长为米21（1）设y与x的函数关系式为，y与x的函数关系式为；（2）w与x的函数关系式为w ，将函数关系式配方得：w，将售价定为140元/件时，保证每天获利最大，最大利润为1600元22（1）证明：略； （2）ECG=1523（1）将函数配方得，顶点为（1，），即A点的