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第1讲数学思想方法第1课时函数与方程思想 数形结合思想 第二部分应试高分策略 一 函数与方程思想 函数思想的实质是抛开所研究对象的非数学特征 用联系和变化的观点提出数学对象 抽象其数学特征 建立各变量之间固有的函数关系 通过函数形式 利用函数的有关性质 使问题得到解决 方程思想的实质就是将所求的量设成未知数 根据题中的等量关系 列方程 组 通过解方程 组 或对方程 组 进行研究 以求得问题的解决 函数与方程思想在一定的条件下是可以相互转化的 是相辅相成的 函数思想重在对问题进行动态的研究 方程思想则是在动中求静 研究运动中的等量关系 c d 第二部分应试高分策略 1 二 数形结合思想 借助形的生动性和直观性来阐述数之间的关系 把数转化为形 即以形作为手段 数作为目的的解决数学问题的数学思想 借助于数的精确性和规范性及严密性来阐明形的某些属性 即以数作为手段 形作为目的的解决问题的数学思想 数形结合思想通过 以形助数 以数辅形 使复杂问题简单化 抽象问题具体化 能够变抽象思维为形象思维 有助于把握数学问题的本质 它是数学的规律性与灵活性的有机结合 0 2 第二部分应试高分策略 b c
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