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文档简介
中位线 a d e f b c 1 剪一个三角形 记为 abc 2 分别取ab ac的中点d e 连接de 3 沿de将 abc剪成两部分 并将 ade绕点e按顺时针方向旋转180 后得到 cfe的位置 得四边形bcfd 并且有 三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半 概括 我们把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 位置关系 数量关系 请你谈谈三角形的中位线和中线的异同 1 相同点 两者都是线段 2 不同点 三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段 三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段 前者和两个中点有关 后者只与一个中点有关 想一想 1 如图 在 abc中 d e f分别是ab ac bc的中点 练习 若bc 6 则de 若 ade 600 则 b 若ab 5 ac 12 bc 13 则 def的周长为 面积为 3 60 15 2 如图 d e f分别是 abc各边的中点 de和af交于点o 试说明de和af互相平分 练习 1 如图 在 abc中 bc ac 点d在bc上 且dc ac acb的平分线cf交ad于f 点e是ab的中点 连结ef 求证 ef bc 若四边形bdfe的面积为6 求 abd的面积 c 例题 例题 g 已知中点再找中点 构造中位线 是几何中常用的添加辅助线方法 练习 5 如图 已知四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da边的中点 判断四边形efgh是什么四边形 并证明 如果四边形efgh是矩形 那么四边形abcd应满足什么条件 如果四边形efgh是菱形 那么四边形abcd应满足什么条件 据上面的结论 你可得出什么结论 概括 1 顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 关于中点四边形的结论 练习 6 顺次连接以下四边形各边的中点 可以得到什么四边形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 7 如图 在 abc中 中线ad be交
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