上海中学高三数学综合练习(7).doc

上海中学高三数学综合练习七班级_学号_姓名_成绩_一 填空题1满足1，2的所有集合M有_个2.设等差数列的前项和为Sn，若，则等于_3.已知4.已知分别是关于的二次方程的两实根的等差中项和等比中项，则满足的关系式为 5.已知mR,复数z=m2+4m+3+(m2+2m-3)i ,当m= 时,z是纯虚数6、若集合A=,B= 。7.设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内只有一个盒子空着，共有_种投放方法？8、函数y=x23x(xf(x2)的解集为_10. 下列命题中的真命题为_(1) 复平面中满足|z-2|-|z+2|=1的复数的轨迹是双曲线。(2) 当在实数集中变化时，复数在复平面中的轨迹是一条抛物线。(3)已知函数和数列，则 “数列递增”是“函数递增”的必要非充分条件。 (4)在平面直角坐标系中，将方程对应曲线按向量(1,2)平移，得到的新曲线的方程为。(5) 设平面直角坐标系xoy中方程F(x,y)=0表示一个椭圆，则总存在实常数p、q，使得方程F(px , qy)=0表示一个圆。11. 若为的各位数字之和如：因为，所以记，则 12设直线过点P（0，3），和椭圆交于A、B两点(A在B上方)，试求的取值范围_.二选择题13、函数y=logax当x2 时恒有1，则a的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）14.展开式中的常数项是_（）5 （）-5 （）-20 （）2015.函数的图象的大致形状是()ABCD16.已知二次函数y=a(a+1)x2(2a+1)x+1，当a=1，2，n，时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2，,dn,则 (d1+d2+dn)的值是( )A 1 B 2C 3D 4二 解答题17若,是实系数方程x2+x+p=0 的二根,| =3,则求实数p的值及方程的根。18已知。（I）求sinxcosx的值； （）求的值。19如图，几何体ABCDE中，ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a， DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.（1）求证：FD平面ABC；(2) 求二面角BFCG的正切值.CEyAxDB20某县一中计划把一块边长为20米的等边三角形ABC的边角地辟为植物新品种实验基地，图中DE需把基地分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设AD=x(x10)，ED=y，试用x表示y的函数关系式；（2）如果DE是灌溉输水管道的位置，为了节约，则希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应该在哪里？说明理由21已知数列an满足条件：a1=1,a2=r(r0),且anan+1是公比为q(q0)的等比数列，设bn=a2n1+a2n(n=1,2,).(1)求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3(nN*)成立的q的取值范围；(2)求bn和，其中Sn=b1+b2+bn；(3)设r=219.21，q=，求数列的最大项和最小项的值 22 已知复数，且，(1)若复数对应的点在曲线上运动，求复数所对应的点的轨迹方程；(2) 将(1)中的轨迹上每一点按向量方向平移个单位，得到新的轨迹，求的轨迹方程；(3) 过轨迹C上任意一点A（异于顶点）作其切线，交y轴于点B，求证：以线段AB为直径的圆恒过一定点，并求出此定点的坐标。答案及错误率一 填空题1. 4 (0) 2. 45 (0) 3. 0.6 (0.14) 4. (0.83) 5. -1 (0.08) 6. (0.11) 7. 1200 (0.22) 8. (0.14)9. (0.22) 10.(2)(3)(4) (0.53) 11. 11 (0.17) 12. (0.22)二 选择题13.A (0.03) 14.C ( 0.03) 15.D (0.03) 16.A (0.03)三 解答题17. (0.07)18. (0.08)19. (0.06)2