一元二次方程及其解法新授同步练习含答案7.doc

初中数学本文为本人珍藏，有较高的使用、参考、借鉴价值！4.2一元二次方程解法（6）目标导航：知识要点：用因式分解法解一元二次方程时，把原方程一定化为左边是两个整式的积，右边是0的等式。学习要点：会用因式分解法（提公因式法、公式法）解一元二次方程。基础巩固题1、方程x2+2x=0的解为 ；2、已知y=x2-2x-3，当x= 时，y的值是-3。3、方程的解是 。4、方程的较小根的的倒数是 ；5、方程的解是 ；6、观察下列各式：请你将猜想到的规律用自然数表示出来_。7、方程（x+3）（x3）=0的根的情况是（ ）A、无实数根B、有两个不相等的实数根C、两根互为倒数D、两根互为相反数8、用换元法解方程(x2x)2(x2x)6时，如果设x2xy，原方程可变形为（ ）A、y2y60 B、y2y60 C、y2y60D、y2y609、下列一元二次方程最适合用分解因式法来解的是-（ ） A、（x+1）（x-3）=2 B、 2（x-2）2=x2-4 C、x2+3x-1=0 D、 5（2-x）2=310、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）（A）一定是0 （B）一定是0 （C）或 （D）且11、关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为 （ ）A. 1 B. l C. 1 或1 D. 12、关于的方程的解为 A. B. C. D. 13、方程的解是 （）A B C D 无解14、解下列方程：（1）（1-x）2 - 9=0 （2）x（x-3）+ 4（3-x）=0（3） （4）（5）x24x+4=0 （6）（7） （8）2（2x3）23（2x3）=0思维拓展题15、利用因式分解思想解下列问题：（1）写出一个一元二次方程，使这个方程一个根为1，另一个根是2的一元二次方程为：_。（2）写出一个根为-2，另一个根满足的一元二次方程为：_。（3）写出一个一元二次方程，使这个方程的二次项系数为2，一个根为-3，另一个根满足的一元二次方程为：_。自主探究题16、已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程、；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可。走进中考17、（2007浙江嘉兴）解方程：x233(x1)18、（2007四川绵阳）已知x1，x2 是关于x的方程（x2）（xm）=（p2）（pm）的两个实数根（1）求x1，x2 的值；（2）若x1，x2 是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值答案：1、0或-22、0或23、0或4、-15、0，2-6、7、D8、A9、B10、C11、C12、C13、B14、略15、(1)（x-1）(x-2)=0, (2) （x-1）(x+2)=0答案不唯一，(3) 2(x+3)(x-2)=016、（1），所以，所以，所以，所以 （2）比如：共同特点是：都有一个根为1；都有一个根为负整数；两个根都是整数根等。17、解：原方程变为：x23x0，解得：0，318、解：（1） 原方程变为：x2（m + 2）x + 2m = p2（m + 2）p + 2m， x2p2（m + 2）x +（m + 2）p = 0，（xp）（x + p）（m + 2）（xp）= 0，即 （xp）（x + pm2）= 0，