江苏省高邮市九年级数学下册5.2二次函数的图象和性质3第2课时学案无答案新版苏科版.docx

5.2二次函数的图像和性质(3)(第二课时)学习目标：1会用描点法画函数函数ya(xh)2（a0）的图像；2能用平移变换解释二次函数ya(xh)2和二次函数yax2（a0）的位置关系；3能根据图像认识和理解二次函数ya(xh)2（a0）的性质；4体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法学习重点：从“坐标的数值变化”与“图形的位置变化”的关系着手，探索二次函数ya(xm)2的图像和二次函数yax2的（a0）位置关系学习难点：从二次函数ya(xh)2的图像和二次函数yax2（a0）的图像的异同从中体会它们之间的关系学习过程 一.【情境创设】1.填表y=ax2+k(a0)a0a0k0k0时，函数ya(xh)2的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到；当k0时，函数ya(xh)2的图像可由y=ax2的图像向 平移 个单位得到填表：通过上面的探究，观察图像，总结函数y=ax2+ k的性质.ya(xh)2 (a0)a0a0h0h0开口方向对称轴顶点坐标最值增减性问题3.(1)函数y=4（x+3）2的图像可由y=4x2的图像向 平移 个单位得到；函数y=4（x-2）2的图像可由 y=4x2的图像向 平移 个单位得到(2)将函数y=-3（x+3）2的图像向 平移 个单位可得y=-3x2的图像；将函数y=2（x-4）2的图像向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图像。将函数y=（x-5）2的图像向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图像（3）函数y=2（x+1）2的图像可由函数y=2（x-1）2的图像，通过怎样的平移得到？三.【拓展提升】问题4.一条抛物线的开口方向、对称轴与相同，顶点纵坐标是2，且抛物线经过点（1，1），（1）求这条抛物线的函数关系式 （2）将该抛物线通过平移，能经过点（1，1）吗？若能，试求出经过怎样的平移？四【课堂小结】五【反馈练习】1.将抛物线如何平移可得到抛物线（ ） A向左平移2个单位 B向左平移4个单位C向右平移2个单位 D向右平移4个单位2抛物线y-3x2可由抛物线y-3(x2)2向 平移 个单位5.将抛物线向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为 2，且新抛物线经过点（1，3），求的值六【课后作业】1二次函数y=2（+5）2的图像是 ，开口向 ，对称轴是直线 ，当= 时，y有最 值，是 .2.二次函数y=3（4）2的图像开口 ，对称轴是 ，当= 时，y有最 值，是 ，其图像可由抛物线y= 32向 平移 个单位得到.3二次函数y=22的图像向右平移3个单位后得到函数 的图像，平移后的抛物线的对称轴是 ，顶点是 ，当 时，y随的增大而增大；当 时，y随的增大而减小. 4把抛物线y=（4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=3（h）2的图象，则= ，h= . 若抛物线y= （4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y= 3（h）2的顶点是M，则SMAB= .5已知二次函数y= (h)2，当=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此函数的解析式，并指出当为何值时，y随的增大而增大？6（选做题）已知一条抛物线的开口方向和形状大小与y=32都相同，顶点在抛物线y=(+2)2的顶点上，.直接写出这条抛物线的解析式为 ；.若将中的抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的解析式是 ；.将中的抛物线的顶点不变，将抛物线的开口反向所得的抛物线解析式为 7（选做）如图，一抛物线形拱桥，拱顶O