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文档简介
简谐运动的图像 简谐运动的两种模型 1 弹簧振子 2 单摆 振动物体在振动过程中其位移随时间在不断的变化 如何描述其位移随时间变化的规律呢 一 画出弹簧振子的振动图象 位移 时间图象 a a 以平衡位置为计时起点 以振子在正向最大位移处为计时起点 以横轴表示时间 纵轴表示位移 平衡位置在t轴上 简谐运动的图像 1 简谐运动的振动图象都是正弦或余弦曲线 2 简谐运动的振动图象表示某个振动物体相对于平衡位置的位移随时间变化的规律 思考 振动图象是不是质点的运动轨迹 振动图像不是质点的运动轨迹 1 振幅a 周期t 位移x 2 任一时刻质点的位置 速度方向 3 判断某段时间内位移 回复力 加速度 速度 动能 势能的变化情况 三 根据图像能得到的信息 例1 如图所示 是某一物体做简谐运动的图像 试由图像判断下列说法哪些正确a 振幅是3cmb 周期是8sc 4s末质点速度为负 加速度为零d 第22s末质点的加速度为正 速度最大e 7s到8s间物体的回复力 动能增大 abc 2007年广东综 图为一弹簧振子的振动图象 由此可知 a 在t1时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大 b 在t2时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小 c 在t3时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最小d 在t4时刻 振子的动能最大 所受的弹性力最大 例2 如图甲是演示简谐运动图象的装置 当盛沙漏斗下面的薄析n被匀速地拉出时 摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系 板上的直线oo1代表时间轴 图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线 若板n1和板n2拉动的速度v1和v2的关系为v2 2v1 则板n1和n2上曲线所代表的振动的周期t1和t2的关系为 a t1 t2b t2 2t1c t2 4t1d t2 t1 4 周期 路程 振动情况关系 1t内 路程s 4at 2内 路程s 2at 4内 路程s有可能大于a 也可能小于a 也可能等于at2 t1 nt时 两时刻物体的运动情况一样t2 t1 2n 1 t 2时 两时刻物体以相反的速度通过两对称点 四 振动曲线的应用 说明 一切复杂的振动都不是简谐振动 但它们都可以看作是若干个振幅和频率不同的简谐振动的合成 因而它们的振动曲线是正弦或余弦曲线的合成 1 心电图仪 2 地震仪 练习1 如图所示 是某简谐振动图象 试由图象判断下列说法哪些正确 a 振幅是6cmb 周期是8sc 4s末摆球速度为负 振动加速度为零d 第6s末摆球的加速度为正 速度为零e 第9s末摆球的加速度为正 速度为正 bcd 练习2 如图所示 是质点的振动图象 则振幅是 m 频率是 hz 0 4s内质点通过路程是 m 6s末质点位移是 m 答案 0 02 0 125
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