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文档简介

矩阵乘法的概念【考纲下载】1.掌握二阶矩阵乘法法则及矩阵乘法的几何意义. 2.能灵活运用矩阵乘法进行平面图形的变换 . 3.了解初等变换及初等变换矩阵的含义.一、【知识回顾】问题1.对向量先做变换矩阵为N=的反射变换T1, 得到向量, 再对所得向量做变换矩阵为M=的伸压变换T2得到向量, 这两次变换能否用一个矩阵来表示?问题2.矩阵乘法的乘法规则问题3.矩阵乘法的几何意义问题4.初等变换, 初等变换矩阵二、【自学检测】计算: (1) (2) (3) (4) 三、【应用举例】探究1 (1)已知A=, B=; 计算AB . (2)已知A=, B= , 计算AB, BA . (3)已知A=, B=, C=, 计算AB、AC .探究2已知A=, 求A2, A3 , A4 , 你能得到An的结果吗? (nN )探究3、已知梯形ABCD, 其中A(0 , 0) , B(3 , 0) , C(1 , 2) , D(1 , 2), 先将梯形作关于x轴的反射变换, 再将所得图形绕原点逆时针旋转90.(1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M ; (2)求点A , B , C , D在TM作用下所得到的结果;(3)在平面直角坐标系内画出两次变换对应的几何图形, 并验证(2)中的结论.探究4、已知A= , B= , 求AB, 并对其几何意义给予探究5.曲线在矩阵作用下变换得到什么图形？复习检测1.已知A= , 求A2 , A3 , 你能得到An的结果吗? (nN ) .2.计算, 并用文字描述二阶矩阵对应的变换方式.3.已知ABC, 其中A(1 , 2), B(2 , 0), C(4 , -2), 先将三角形绕原点按顺时针旋转90, 再将所得图形的横坐标伸长为原来的3倍, 纵坐标不变. (1)求连续两次变换所对应的变换矩阵M ; (2)求点A , B , C在变换矩阵M作用下所得到的结果; (3)如果先将图形的横坐标伸长为原来的3倍, 再将所得图形绕原点顺时针旋转90, 则连续两次变换所对应的变换矩阵M是什么呢?4.设m , nk , 若矩阵A=
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