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文档简介

一元二次方程解法之公式法我们学过直接开平方法解一元二次的方程：例如解方程 (x-2) 2=7 （降2次为1次体现了转化思想，二次方程转化为两个一次方程）配方法解一元二次方程: 2x2+3=7x (配方后可用直接开平方法，体现把新的问题转化为学过的问题)思考：你觉得这两个方法可以解所有的一元二次方程吗？如何解含字母的一元二次方程方程 ax27x+3 =0 （ ） a x2+bx+3=0 （ ） 解任意一元二次方程ax2+bx+c=0（a0） （注意字母的符号） （解特殊方程推广到解一般方程）（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac0时，将a、b、c代入式子x=就得到方程的根(公式所出现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体现了公式的统一性与和谐性。) （2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式，用公式之前必须先算b2-4ac（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根例1 用公式法解下列方程（1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2-x+ =0 （4）x（x-6）=-10练习用公式法解一元二次方程 x22x10 x24x10 x23x10 x25x10 x2-x-=0 4x2-6x=0 x（2x-4）=5-8x例2某数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）x|m|+1+（m-2）x-1=0提出了下列问题 （1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程 （2）若使方程为一元一次方程m是否存在？若存在，并求出方程的解练习巩固 一、选择题 1用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）Ax= Bx= Cx= Dx= 2方程x2+4x+6=0的根是（ ）Ax1=，x2= Bx1=6，x2= Cx1=2，x2= Dx1=x2=- 3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或2 二、填空题 1一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的求根公式是 ，用公式的前提条件是 。 2当x=_时，代数式x2-8x+12的值是-4 3若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 三、解答题 1用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=02设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根，试推导x1+x2=-，x1x2=；3某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费 （1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）（2）下表是这户居民3月、4月的
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