浙江省宁波市慈城中学八年级数学下册 4.2 平行四边行及其性质课件3 （新版）浙教版.ppt

4 2平行四边形的性质 3 我们学过平行四边形有哪些性质 温故知新 定理1平行四边形的两组对边分别相等 夹在两条平行线间的平行线段相等 夹在两条平行线间的垂线段相等 推论 为迎接 五一 旅游黄金周的到来 某风景区正在精心 装扮 静待佳客来临 打算在风景区的入口处建一个形状如图所示的花坛 现在想在花坛里种上四种不同颜色的花并且这四种花正好将花坛分成面积相等的四块 你能帮忙划分吗 把你的划分方案向大家展示一下好吗 想一想 平行四边形的对角线有什么关系 合作探究 平行四边形的对角线互相平分 折一折 b a c d 证明 ad bc 平行四边形的定义 1 2 3 4 又 ad bc 平行四边形的对边相等 aod cob asa oa oc ob od 证明命题 平行四边形的对角线互相平分 平行四边形的性质 几何语言 定理2 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 oa oc ob od 平行四边形的对角线互相平分 或 或 ac 2ao 2co bd 2bo 2do 1 如图 在abcd中 ac与bd相交于点o 1 若ac 18cm bd 24cm 则ao bo 又若ab 13厘米 则 cod的周长为 2 若 aob的周长为30cm ab 12cm 则对角线ac与bd的和是 2 如图 平行四边形abcd中 ac bd相交于点o ab 8 则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是 a 4 12b 6 8c 8 26d 12 20 9cm 12cm 34cm 36cm d 练一练 59mm 练一练 8 证明 ab cd odf obe dof boe asa od ob 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角线互相平分 四边形abcd是平行四边形 又 dof boe oe of 改变直线ef的位置 oe of还成立吗 c 请判断下列图中 oe of还成立么 在这些图形中面积相等的图形有哪些 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 找一找 有一块平行四边形的草地 学校想在中间留一条小路 把它分成面积相等的两块 请你来想想 可以怎样分 有多少种分法 想一想 有无数种分法 分割线只要过对角线的交点 求证 证明 ob od oa oc oe of 又 oe oa of oc 中点的定义 又 boe dof 对顶角相等 obe odf sas 平行四边形的对角线互相平分 o 做一做 2 图中有多少对面积相等的三角形 解 ac bc bc2 ab2 ac2 25 16 9 勾股定理 bc 3 四边形abcd是平行四边形 ce ac 2 bd 2be bd 2be 平行四边形对角线互相平分 勾股定理 你还有别的方法吗 78mm 练一练 2 有没有这样的平行四边形 它的两条对角线长分别为14cm和20cm 它的一边长为18cm 为什么 若平行四边形的一边长为xcm 则x的取值范围为多少 3cm x 17cm 2cm或8cm 练一练 4 一块草地中间有一水井