初一数学第二章第三节.doc

学大教育苏分个性化学习个 性 化 教 案授课时间备课时间年级初一学生姓名教师姓名课题 绝对值相反数教学目标1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力。2. 理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；培养学生的观察、归纳与概括的能力引导学生在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征，进一步感觉数形结合思想3掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法； 在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法教学重点理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法；理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数；通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点到原点距离的关系，直观上感受两个负数大小比较法则的合理性教学难点熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法；在数轴上画出表示互为相反数的点,让学生探索相反数的特征。教学内容A.一、 创设情境：1.让学生画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：在讨论数轴上的点与原点的距离时，只需要观察它与原点之间相隔多少个单位长度，与位于原点何方无关2.两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米 揭示生活中确实存在只需考虑距离的问题这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值二、 新知讲解：我们把在数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value），记作|a|例如，在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6，所以，-6和6的绝对值都是6，记作|-6|6|6口答： （1）|+6| ，|0.2| ， |+8.2| ；（2）|0| ；（3）|-3| ，|-0.2| ， |-8.2| .由绝对值的意义，结合上面口答结果，引导学生归纳出：1一个正数的绝对值是它本身；2零的绝对值是零；3一个负数的绝对值是它的相反数由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）即对任意有理数a，总有 这是一条重要的性质三、实践应用例1 求下列各数的绝对值：例2 化简：四、交流反思和学生一起归纳本节课主要内容：1.一个正数的绝对值是它的本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零2.从数轴看，一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离3.要注意一个数的绝对值不可能是负数B.一、创设情境：1.在数轴上表示下列各数，并分别写出它们的绝对值： 2.让学生在数轴上画出表示以下两对数的点： -6 和 6 , 1.5 和 -1.5请同学们观察后回答：这两对点,各有哪些相同? 哪些不同?你还能写出两对具有上述特点的数来吗？二、新知讲解：通过上面的讨论，让学生归纳上面的两对数和这两对数在数轴上对应的两组点的特点： (1)这两对数中，每一对数，只有符号不同；(2)这两对数所对应的两组点中每一组中的两个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同.像以上这样只有符号不同的两个数称互为相反数（opposite number）例如：-6 和 6 ,1.5 和 -1.5就是称互为相反数三、实践应用例1 分别写出下列各数的相反数：解 5的相反数是-5 -7的相反数是7 +11.2的相反数是-11.2我们通常在一个数的前面添上-号，用这个新数表示原来那个数的相反数例如，-4，+5.5、0的相反数为：-（-4）= 4，-（+5.5）= -5.5，-0=0同样，在一个数前面添上+号，表示这个数本身例如，+（-4）= -4，+（+12）=12，+0=0例2 化简下列各数：（1）-（+10）； （2）+（-0.15）；（3）+（+3）； （4）-（-20）解： （1）-（+10）= -10. （2）+（-0.15）= -0.15. （3）+（+3）= +3 = 3. （4）-（-20）= 20四、交流反思1.相反数的概念,a的相反数是-a；2.简化多重符号的法则,负号个数是奇数，结果为负；负号个数为偶数，结果为正C.一、 创设情境：由2.2节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数那么，怎样比较两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？再自己找几对负数，在数轴上比较一下（可以找负分数等）二、探究归纳：师生共同探索归纳利用绝对值比较负数大小的法则：两个负数，绝对值大的反而小这是因为，在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边 这样，比较两个负数的大小，可以先比较它们的绝对值的大小 (1)先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：因为所以 (2)得出结论：例 比较下列各对数的大小：解 (1)这是两个负数比较大小，因为且所以(2)化简 因为负数小于0，所以 (3)这是两个负数比较大小，因为且所以(4)分别化简两数，得 因为正数大于负数， 所以 三、交流反思先由学生叙述比较负数大小的两种方法：1.利用数轴比较大小；2.利用绝对值比较大小然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了作业A.1.课本P25练习2.求下列各数的绝对值： -5，4.5，-0.5，+1，03.填空：（1）-3的符号是_, 绝对值是_;（2）符号是“+”号，绝对值是7的数是_;（3）10.5的符号是