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文档简介

1.数值x*的近似值x=0.1215102，若满足( )，则称x有4位有效数字. (A) 103 (B) 104 (C) 105 (D) 1062. 设矩阵A，那么以A为系数矩阵的线性方程组AXb的雅可比迭代矩阵为( ) (A) (B) (C) (D) 3. 已知y=f(x)的均差fx0,x1,x2=，fx1,x2,x3=，fx2,x3,x4=，fx0,x2,x3=, 那么均差fx4,x2,x3=( )(A) (B) (C) (D) 4. 已知n=4时牛顿科特斯求积公式的科特斯系数那么( )5.用简单迭代法求方程的近似根，下列迭代格式不收敛的是( ) (A) exx10，1,1.5，令xk+1= (B) x3x21=0，1.4,1.5, 令(C) x3x21=0，1.4,1.5, 令(D) 42x=x，1,2, 令 6. sin1有2位有效数字的近似值0.84的相对误差限是 。 7. 设矩阵A是对称正定矩阵，则用 迭代法解线性方程组AX=b，其迭代解数列一定收敛。8. 已知f(1)=1,f(2)=3,那么y=f(x)以x=1，2为节点的拉格朗日线性插值多项式为 .9. 若,则 = ,= 。10. 设求积公式，若对 的多项式积分公式精确成立，而至少有一个m+1次多项式不成立。则称该求积公式具有m次代数精度. 11. 如果A=是n阶方阵,则= ，= 。 11.用列主元消去法解线性方程组计算过程保留4位小数. 12. 取m=4,即n=8，用复合抛物线求积公式计算积分 计算过程保留4位小数. 13. 用牛顿法解方程xex=0在x=0.5附近的近似根. 要求0，于是取初始值x0=0.5. (3分)牛顿迭代公式为 (n=0,1,2,) (4分)x0=0.5, (4分) 于是取x=0.56714为方程的近似根. (4分)14. 解: 令，则微分方程的初值问题等价于 (5分)改进的欧拉法为: 其中: (5分) 令已知 计算得: (要求列出计算步骤) (5分) 15. 作均差表一阶均差二阶均差三阶均差0-71-4325933262161(7分)465399151286312
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