22.1.1 二次函数.1.1二次函数教学设计.doc

22.1.1 二次函数教学设计师大五华实验中学 李腾燕教学目标：知识技能：1、结合具体情景体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。 2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。数学思考：1、经历探索具体问题中数量关系和变化规律的过程，体会二次函数是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2、通过二次函数的学习使学生进一步体会建立函数模型的思想。解决问题：能应用二次函数的相关知识解决简单的实际问题；会利用二次函数解决简单数学问题。情感态度：1、体会数学与人们生活的联系。 2、在探究二次函数的学习活动中，体会通过探究得到发现的乐趣。重 点：二次函数的意义。难 点：寻找、发现实际生活中二次函数问题。教学过程设计：一、复习：什么是函数？我们已学过哪些函数？一次函数（包括正比例函数）、反比例函数。二、引入问题：问题1： 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为。问题2： 初三（1）班有x人，毕业时每个同学送一张自己的照片给其他同学，全班送出照片的总数为y张，则y 关于x 的关系式为，即 。问题3: 某工厂一种产品现在的年产量20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20件，一年后的产量是20（1+x）件，再经过一年后的产量是20(1+x)(1+x)件，即两年后的产量为： . 即： .三、归纳概念：一般地,我们把形如 y=ax+bx+c (其中 a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。四、例题精讲：1.下列函数中,哪些是二次函数?（1） 是（2） 不是（3） 不是（4） 不是2、函数y=ax+bx+c(其中 a,b,c是常数)，当a,b,c满足什么条件时（1）它是二次函数？（2）它是一次函数？（3）它是正比例函数？解：（1）a0.（2）a=0,b0.(3)a=0,b0,c=0.3.关于x的函数,当m=0时，它是_函数；当m=-1时，它是_函数.【解析】当m=0时, 是二次函数当m=-1时，y=-2x-1是一次函数.答案：二次；一次。4、若函数 为二次函数，求m的值。解：因为该函数为二次函数； 则 解得：m=2或m=-1解得：m1且m-1所以m=2归纳总结：判断一个函数是不是二次函数，可从以几个方面加以判别：（1）函数表达式是整式；（2）自变量的最高次数是2次；（3）正确理解二次函数概念中的系数与次数;特别是含有字母系数的函数，二次项系数不能为0，一次项系数和常数项可以为0。五、课堂训练：见学案。六、小结：今天有什么收获？七、作业布置：课本第29页练习1、2题，41页习题1、2题，学案未完成的题。22.1.1二次函数学案师大五华实验中学 李腾燕学习目标：1、结合具体情景体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念。 2、能够表示简单变量之间的二次函数关系。形成概念：1、一般地，我们把形如y= (其中a,b,c是常数， 0)的函数叫做二次函数，其中x是自变量，a,b,c分别是函数解析式的 系数、 系数和 项。2、判断一个函数是不是二次函数，可从以下几个方面加以判别： （1）函数表达式是 式；（2）自变量的最高次数是 次；（3）正确理解二次函数概念中的系数与次数;特别是含有字母系数的函数，二次项系数不能为 ，一次项系数和常数项可以为0。基础训练：1、下列函数中，哪些是二次函数？ 2、在二次函数中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为 。3、关于x的函数 是二次函数,求m的值.4、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1） 二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2）二次项系数为5，一次项系数为常数项的3倍。 中考快递：5、（哈尔滨中考）体育课上，老师用绳子围成一个周长为30米的游戏场地，围成的场地是如图所示的矩形ABCD设边AB的长为x（单位：米），矩