2012年嘉兴市数学中考冲刺模拟卷一.doc

2012年嘉兴市数学中考冲刺模拟卷一（全卷共24小题；满分150分；考试时间120分钟）毕业学校 姓名 考生号 分数 一、选择题 (共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的）12的倒数是（ ）A B C D2今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）A B C DABCD3下面四个图形中，能判断的是（ ）4下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是( )ABCD5函数中自变量x的取值范围是( )Ax2 Bx3 Cx2且x 3 Dx 2且x36下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（ ） ABCD79. 现有一个圆心角为，半径为的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为（ ） A B C D8有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，对他的说法理解正确的是（ ）A巴西国家队一定会夺冠 B巴西国家队一定不会夺冠C巴西国家队夺冠的可能性比较大 D巴西国家队夺冠的可能性比较小9抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（ ） A. b=2， c=2 B. b=2，c=0 C. b= -2，c=-1 D. b= -3， c=210如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有( )A3个 B4个 C5个 D6个 第10题EABCDFP二、填空题（共6小题，每题5分，满分30分.请将答案填入答题卡的相应位置）11已在：实数a、b满足则 （第13题）12下表是中国2010年上海世博会官方网站公布的5月某一周入园参观人数，则这一周入园参观人数的平均数是_万.日期22日23日24日25日26日27日28日 入园人数（万）36.1231.1431.434.4235.2637.738.1213如图，在中，对角线、相交于点，若，则的周长为 14在反比例函数的图象上有一点P(x,y)，过P点作PAx轴于A点，PBy轴于B点，且矩形AOBP的面积为4，则该反比例函数的解析式为 15如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至DE，连接AE、CE，ADE的面积为3，则BC的长为 16. 如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB的面积与P的面积比是 第15题图第16题图三、解答题（本大题有8小题，依次为8，8，8，8，10，12，12，14分，共80分）16(8分）计算： 17(8分）先化简，再求值：，其中在中选择你喜欢的值代入代数式求值（第18题）18(8分）如图，在矩形中，点的坐标为（，）画出矩形绕点顺时针旋转后的矩形，并直接写出点、的坐标19(8分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中、的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.579.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.5100.5合计频数310266频率0.060.100.200.521.0020（8分）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典贵8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2）郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品共有哪几种购买书包和词典的方案？21（10分）如图，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作O的切线，切点为C，连结AC.（1）若CPA =30，求：PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M. 你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出CMP的值.POBACM22（本题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，与直线交于A、D两点。直接写出A、C两点坐标和直线AD的解析式；如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点落在图1中抛物线与直线围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？yx0D(5,-2)CBA图1图2-1323（本题满分12分）如图，在等边中，线段为边上的中线. 动点在直线上时，以为一边且在的下方作等边，连结.(1) 填空：度；(2) 当点在线段上(点不运动到点)时，试求出的值；(3)若，以点为圆心，以5为半径作与直线相交于点、两点，在点运动的过程中(点与点重合除外)，试求的长.ABC备用图(1)ABC备用图(2)24（满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上，过B点作轴的垂线，垂足为A， OA=5若抛物线过点、（1）求该抛物线的解析式；（2）若A点关于直线的对称点为C，判断点是否在该抛物线上，并说明理由；（3）如图，在（2）的条件下，是以为直径的圆过原点作的切线，为切点（点与点不重合）抛物线上是否存在一点，使得以为直径的圆与相切？若存在，求出点的横坐标，若不存在，请说明理由. (第24题图)(第24题图)二一年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、选择题(每小题4分,共40分)1A 2B 3D 4C 5B 6C 7B 8C 9A 10D二、填空题(每小题4分,共20分)11； 12； 1342； 1421； 15（16，0）三、解答题(满分90分)16(每小题7分，共14分）（1）解：原式 6分 7分（2）解：原式 6分 7分17(每小题7分，共14分）（1）证明： ， . 3分在和中， 5分 7分（2）如图所示，矩形就是所就作的4分（0，2）（3，2）（3，0）7分18（满分12分）（1）如图所示； 3分（2）180； 6分（3）120； 9分（4）解：12分第19题图答：抽到冰箱的概率是19（满分11分）解：（1）证明：， 2分 又， 4分 5分 (2)连接. 为的直径， 7分又， 9分 在RtABC中,， ， ， 即的直径为. 11分20、（满分12分）（1）解：设每个书包的价格为元，则每本词典的价格为元. 根据题意得 3分解得 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元 6分（2）解：设购买书包个，则购买词典本. 根据题意得: 9分解得 因为取整数，所以的值为10或11或12所以有三种购买方案：书包10个，词典30本；书包11个，词典29本； 书包12个，词典28本 12分第21题图121、（满分13分）解：（1）， 2分， 4分（2）由（）得 ， 6分，当时，有最大值，最大值为208分（3）如图，由（2）得，是等腰直角三角形第21题图2，分三种情况讨论 如图，当时，则是等腰直角三角形， 第21题图3； 如图，当时，则，；第21题图4 如图，当时，设，则 13分综上所述：与的函数关系式为：22. （满分14分）解：（1）把、分别代入，得 解得 3分该抛物线的解析式为 4分（2）点在该抛物线上 5分理由：过点作轴于点,连结，设与相交于点点在直线上，点、关于直线对称， ,，,又轴，由勾股定理得， ，又， , 8分当时，点在抛物线上 9分（3）抛物线上存在点