勾股定理第一课时教学设计 (3).docx_第1页
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文档简介

17.1勾股定理（第一课时）教学目标：知识与技能：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；过程与方法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理能力，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括能力； 情感态度与价值观：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，提高学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。教学重点：探索和验证勾股定理过程。教学难点：通过面积计算探索勾股定理。教学方法及教学手段： 采用探究发现式的教学方法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践能力和合作交流的意识。教学过程： 一、 创设情境，导入课题 多媒体演示勾股树图片，激发学生求知欲，成功导入本节课题。 二、 自主探索，合作交流1.通过引出毕达哥拉斯在朋友家做客时发现了直角三角形三边的数量关系，教师引导学生分析课本第22页思考，从特殊的等腰直角三角形开始分析。观察三个正方形的面积有什么关系，从而得出等腰三角形的三边之间的关系。 SA+SB=SC a2+b2=c2 2. 分析一般的直角三角形。等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点? 若网格中每一个小方格面积为1个单位面积， 那么正方形A、B、C的面积为多少？你能从中发现什么结论呢？（注意引导学生用面积和差或者拆分的方法求C的面积）师生互动：教师解说并提出问题，引导学生观察图案，学生观察、交流、回答问题，师生共同评价，归纳结论，总结发现方法。依然能得出SA+SB=SC a2+b2=c2 另外再举两个例子（课本第23页探究） 由此得出勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a和b， 斜边为c，那么a2+b2=c2=。3.证明勾股定理。 得出a2+b2=c2 . 给出其他两种图形，让学生推理。 4.对勾股定理的变形。三、 应用举例，巩固定理。1. 下图中正方形内的数表示这个正方形的面积,求字母所表示的正方形的面积。 2. 如图，你能计算出下列直角三角形中未知边的长吗？ 3. 已知直角三角形的两条直角边的长度是3和4，求斜边的长度。变
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