高二上期期末复习每天一练.doc

高二上学期期末复习数学小练习（一）1（1）已知，求+，-，的取值范围。（2）设f(x)=ax2+bx（a0），若1f(-1)2，2f(1)4，求f(2)取值范围。2已知点A的坐标为(，），直线的方程为320，求：(1)点A关于直线的对称点A的坐标；(2)直线关于点A的对称直线的方程.3、已知抛物线的准线为，过且斜率为的直线与相交于点，与的一个交点为若，求p的值？4. 已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是BC、CD上的点，且.求证：（1）E、F、G、H四点共面；（2）三条直线EF、GH、AC交于一点. ABCDEFGH（二）1.（1）求函数的值域 。（2）.设，求函数的最小值。2光线由点射出，遇到直线：后被反射，已知其，求反射光线所在直线的方程.3若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，求 的最大值？DCBAEFHG4、如图，在四边形ABCD中，已知ABCD，直线AB，BC，AD，DC分别与平面相交于点E，G，H，F求证：E，F，G，H四点必定共线（三）1.（1）设，求函数的最小值。（2）求函数的最小值。2 已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线=-2上的一点，满足APB最大，求点P的坐标及APB的最大值.3.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=， ？4、一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出了它的直观图，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，（如图3）求原平面图形的面积（四）1.（1）若.的最小值。（2）已知求函数的最大值。2已知正方形的中心为G（1，0），一边所在直线的方程为3y50，求其他三边所在直线方程.3、已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，求该椭圆的离心率的取值范围？.4.正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线AC和BF上，且AM=FNACMHKBEFNP求证：MN平面BEC（五）1 (1)已知 ，求证： (2)已知 均为正数，求证 .2、某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？3已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率，右准线方程为。（I）求椭圆的标准方程；（II）过点的直线与该椭圆交于两点，且，求直线的方程。4经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E，求证：E1EB1B（六）1已知 ，求证： 2、实数x，y满足.求下列情况下z的最大值和最小值，并求z的取值范围；(1)若z (2)若zx2y23、已知椭圆W的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，两条准线间的距离为6. 椭圆W的左焦点为，过左准线与轴的交点任作一条斜率不为零的直线与椭圆W交于不同的两点、，点关于轴的对称点为.（）求椭圆W的方程；（）求证： ()；（）求面积的最大值.4.不共面直线交于一点O，求证：MN、PQ为异面直线。 （七）1.证明:ab+cd2、在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，求的值。3.在双曲线上，是否存在被点M（1，1）平分的弦？如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由.4、正方体中，E、F为AB、中点，求、所成的角。（八）1.解不等式: 2（1）求过点且圆心在直线上的圆的方程。（2）一直线经过点P被圆截得的弦长为8, 求此直线方程3.直线y = ax1和双曲线3x2y2 =1相交，交点为A，B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？4、四面体ABCD，棱长均为（正四面体） 求异面直线AD、BC的距离。 求AC、BD所成的角。 E、F为BC、AD中点，求AE、CF所成角。 （九）1.不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围2.(1)已知实数x、y满足x2+y2+2x2y=0，求x+y的最小值.(2)从圆外一点向这个圆作两条切线，求两切线夹角的余弦值.3.4、正方体棱长为，对角线长为。（1） 异面直线与所成的角。（2） H为BC中点，与所成角。 （十）1.已知.当t=1时，解不等式：f(x)g(x)2.已知点P到两个定点M（1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1求直线PN的方程.3. 如图，O为坐标原点，过点P（2，0）且斜率为k的直线l交抛物线y2=2x于M（x1,y1）,N(x2, y2)两点（1）写出直线的方程；（2）求x1x2与y1y2的值；（3）求证：OMON4.如图，过锐角ABC的垂心H作PH平面ABC，使APB=90. 求证：PC面PAB.PEBDFCAH （十一）1、定义符号函数sgnx=当xR时，解不等式（x+2）（2x1）sgnx.2. 已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是什么图形。3已知点A（2，8），B（x1，y1），C（x2，y2）在抛物线上，ABC的重心与此抛物线的焦点F重合（如图）（1）写出该抛物线的方程和焦点F的坐标；（2）求线段BC中点M的坐标；（3）求BC所在直线的方程. 4如图，在空间四边形ABCD中，ABCD,ACBD. 求证：ADBC.附：【在空间四边形ABCD中,常有如下结论：若ABCD,ACBD，则ADBC；ABCD若ABCD,ACBD,则A在面BCD内的射影为BCD的垂心；若AB=AC=AD，则A在面BCD内的射影为BCD的外心；若A到BC、CD、DB边的距离相等，且射影在BCD的内部，则A在面BCD内的射影为BCD的内心。】（十二）1、已知是二次函数，不等式的解集为，且在区间上的最大值为。()求的解析式；()解关于的不等式 2.已知、是两个定点，且的周长等于16，求顶点 的轨迹方程3. 设点P（）（）为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M（）的距