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3 2圆的对称性 第三章圆 圆是轴对称图形吗 对称轴是什么 你怎么来验证 圆是轴对称图形 其对称轴是任意一条过圆心的直线 圆有无数条对称轴 o 圆是中心对称图形吗 它的对称中心在哪里 圆是中心对称图形 它的对称中心是圆心 思考 aob cod aoc bod 我们把顶点在圆心的角叫做圆心角 圆心角的概念 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 o a b o a b a b a b 如图 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 探究 根据旋转的性质 将圆心角 aob绕圆心o旋转到 a ob 的位置时 aob a ob 射线oa与oa 重合 ob与ob 重合 而同圆的半径相等 oa oa ob ob 点a与a 重合 b与b 重合 o a b a b 重合 ab与a b 重合 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦相等 aob a1ob1 圆心角定理 归纳 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 在同圆或等圆中 相等的圆心角所对的弧相等 所对的弦也相等 相等 相等 相等 相等 a b a1 b1 同圆或等圆中 两个圆心角 两条圆心角所对的弧 两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等 它们所对应的其余各组量也相等 等对等定理 如图 在 o中 1 ab cd 2 ab cd 3 aob cod ab cd 符号表示 证明 ab ac ab ac abc是等腰三角形又 acb 60 abc是等边三角形 ab bc ca aob boc aoc 例1如图1 在 o中 ab ac acb 60 求证 aob boc aoc 例2如图 ab de是 o的直径 c是 o的
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