立足课堂教学 培养数学素养.doc

立足课堂教学 培养数学素养数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）指出：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。标准这一理念，阐明了数学对人类社会和人的个体发展的重要作用，明确了数学素养是公民文化素养的重要组成部分，进而对数学学习提出了新的要求，为我们立足数学课堂教学，探索和研究培养学生数学素养的有效途径提供了理论依据。一、对数学素养的认识人们对数学素养有不同的理解。“国际学生评价项目”（简称PISA）认为：数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及具有反思性公民所具有的数学能力。它从认知的角度将数学素养分为再现、联系、反思三个层次。第三次国际数学与科学研究（即TMSS项目）针对数学素养的评价涉及到数学知识技能、数学行为与社会技能、数学教学目标三方面的内容。受PISA项目和TMSS项目的启发，借鉴美国制订的学校数学课程与评估标准认为：数学课程的“社会目标”应具有懂得数学价值、对自己的数学能力有信心、有解决数学问题的能力、学会数学交流、掌握数学思想方法这五方面的数学素养，笔者认为，数学素养作为一种综合性的素质，具有多元性，是人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的数学知识、技能、观念和品质的素养。学生如何看待数学，如何理解数学，以及能否运用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，去解决日常生活中的问题，就可以反映学生的数学素养。具有高质量的数学素养能使学生终生受益，所以培养和提高学生的数学素养比教会学生做题更为重要。二、培养数学素养的探索围绕数学课程总体目标，我们不难发现数学素养的培养是以数学知识和技能、数学思考、解决问题、情感与态度这个有机结合的整体为载体去实现的，因此在数学课堂教学中，应引导学生以数学知识为基础、用数学的眼光去观察、用数学的方法去分析和表示各种事物的数量关系、空间位置、数据信息，建立数学模型，实现对数学的理解和问题的解决，达成数学素养的培养目标。1在引导学生获取数学知识和技能的过程中培养数学素养在新课程背景下我们应当与时俱进地重新认识数学基础知识和基本技能，新课程在数与代数、空间与图形、统计与概率的领域中加入了一些新元素，诸如结合实际背景选择合适算法的能力，使用计算器处理数据的能力，读懂数据的能力，处理数据并根据所得结果做推断的能力，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等一些以往未受关注的知识、技能成为学生必须掌握的基础知识和基本技能，也是一个公民应具备的基本数学素养。例如，“数感”是对数和数的关系的一种良好直觉，是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识，是人必备的基本数学素养，标准第一次明确提出把它作为数学学习的内容。从天气预报明天气温下降到6摄氏度，就联想到天气转冷，要多穿衣服报暖，新课程教材在一至六年级安排的“生活中的数”，就反映了人在学习与生活中与数打交道时，会有意或无意地把一些现象或背景与数量联系起来进行数学思考。又如，我在教学一年级下册的百以内数的认识时，我先让学生数出10根小棒，并捆成一捆，再出示一堆小棒，让学生猜一猜大约有多少根？这时学生就会有意识地在头脑中产生10根一捆小棒这一直观具体的参照物，进行对比猜测，然后数一数它有多少根验证猜想，这样结合现实素材感受大数的意义并进行估计，有利于学生对大数形成鲜明的表象，增强小学生的数感。因此，在引导学生掌握数学知识和技能的过程中，需要教师在在引导学生获取数学知识和技能的过程中,潜移默化地逐步培养和发展小学生的数学素养。2在引导学生经历数学思考和解决问题的过程中培养数学素养在面临各种问题情境，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象并运用数学的知识方法解决问题，这样的“数学思考”需要人具备形象思维、抽象思维、统计观念、推理等能力。记得有一次笔者与就读六年级的侄儿在高速公路收费站排队缴费，两条车龙一样长，但A车龙全是小车，B车龙的前面是两辆超长的集装箱车，接着是三辆小车，侄儿让我排在B队，我问：为什么呢？他解释虽然车龙一样长，但集装箱车车长占位，缴费的车较A要少，所以会快一些。侄儿的解释不仅反映出读懂数据的能力，处理数据并根据所得结果做推断的能力，更重要的是学会用数学的小眼睛去观察、推理，作出合理的判断和选择，并在与他人的交流中清晰表达自己的观点，这是人的数学素养产生作用。又如，在教学圆的面积时，首先是课件演示：分别用边长等于半径的正方形度量圆的面积（如下图）学生通过观察分析，发现圆的面积比4r2小，比2r2大，在此基础上再进行大胆的设想，得出“圆的面积在3r2左右”的猜想，然后引导学生同位合作用学具做实验：把圆分成16等份，剪开，用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼，看能拼成一个近似什么形状的图形？学生在动手操作和课件演示过程中，强化学生的表象，接着用课件演示：如果把圆分成32等份，用同样的方法也能拼成一个近似的平行四边形呢。在两次实验的基础上观察、比较：把圆分成16等份、32等份，都拼成近似的平行四边形，哪一个更接近于长方形？使学生清楚地看到：把圆分成32等份拼成的近似平行四边形更接近于长方形。然后让学生展开想象，得出结论：如果分的份数越多，拼成的图形就会越接近于长方形，从中渗透数学的极限思想，最后推导出圆的面积计算公式是Sr2，从而验证了猜想。这样的教学过程，让学生经历了观察、猜想、归纳、证明等的数学活动，既有合情推理又有演绎推理。因此，数学思考的过程是学生实验观察、信息获取、模式抽象、预测猜想、合情推理、逻辑证明等数学能力要素的发展过程，是培养数学素养的有效途径。3在引导学生形成积极的情感与态度的过程中培养数学素养素质教育要求未来的公民具备对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度，独立思考与合作交流的能力，自信心、意志力，创新精神与实践能力等，而数学课堂就是素质教育的课堂，形成这些积极的情感与态度可以通过系统的数学教学活动和感受数学文化来实现。例如在教学认识时间时，可通过教学内容，向学生宣传守时惜时的重要性，并结合学生的学习情况和生活实际，协助学生制定自己的学习和作息时间表，进而认识自觉遵守生活制度的重要性，使学生养成良好的、有规律的学习和生活习惯，使人的意志自觉性和自制力得到培养与锻炼。又如在教学“空间与图形”、“统计与概率”这方面的知识时，以小组合作学习的模式，创设师生、生生交流空间，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生在合作交流感受如何“做数学”，如何实现数学的“再创造”，从中感受数学的魅力，培养数学兴趣、群体意识、协作意识，提高学生的交往素质，形成正确的人际交往观，从而促进各种数学素养的发展。在新课程中出现了数的起源、记数法、原始社会石器与陶器的几何形状和图案、计算工具的变化、七巧板、九章算术、鸡兔同笼等多处的数学史料和数学文化，它们能有效地补充、丰富教材内容，使学生更进一步地了解数学的发展进程，拓展视野，体会数学与人的生活、工作、社会的发展息息相关，进而培养学生的数学素养。为此，笔者在四年